双向S-模糊粗糙集及其应用

以Z.Pawlak粗集理论为基础,将动态模糊近似概念引入Dubois模糊粗糙集中。提出了双向S-模糊粗糙集概念,给出了双向S-模糊粗糙集的结构与性质。分析了双向S-模糊粗糙集与Z.Pawlak粗集、Dubois模糊粗集、S-粗集、S-粗糙模糊集及单向S-模糊粗糙集之间的关系。给出了双向S-模糊粗糙集的应用及存在价值。     

基于蕴涵的区间值直觉模糊粗糙集

提出一种基于区间值直觉模糊蕴涵的区间值直觉模糊粗糙集模型.首先,介绍了区间值直觉模糊集、区间值直觉模糊关系和区间值直觉模糊逻辑算子的概念;然后,利用区间值直觉模糊三角模和区间值直觉模糊蕴涵,在区间值直觉模糊近似空间中定义了区间值直觉模糊集的上近似和下近似;最后,给出并证明了这些近似算子的一些性质.     

单向S-粗模糊集及其特性

提出动态的模糊集,即单向S-模糊集。由此提出了单向S-粗模糊集概念,给出了单向S-粗模糊集结构。定义了单向S-粗模糊集的截集概念,讨论了单向S-粗模糊集的特性。分析了单向S-粗模糊集与Z.Pawlak 粗集、Dubois粗模糊集以及单向S-粗集之间的关系。给出了单向S-粗模糊集的背景和意义解释,单向S-粗模糊集是具有动态特性的粗模糊集。     

区间直觉模糊粗糙集

将模糊粗糙集推广到区间直觉模糊粗糙集,基于区间直觉模糊等价关系和两个论域之间的一般区间直觉模糊关系,给出了区间直觉模糊粗糙集模型的不同形式,并讨论了一些相关性质。     

不完备区间值模糊信息系统的粗糙集理论

考虑到模糊信息系统的不完备性和信息值的不确定性,讨论了不完备区间值模糊信息系统的粗糙集理论,给出了粗糙近似算子的性质。研究了不完备区间值模糊信息系统上的知识发现,提出了基于不完备区间值决策表的决策规则和属性约简,最后给出算例。     

区间直觉模糊粗糙集的不确定性研究

对区间直觉模糊信息系统中近似集的不确定性进行了研究,给出了区间直觉模糊粗糙集的不确定性度量公式。首先在区间直觉模糊近似空间中,定义了一对具有对称性的新的区间直觉模糊上、下近似算子;其次给出了区间直觉模糊集粗糙隶属函数的定义并讨论了相关性质;最后利用区间直觉模糊粗糙隶属函数的区间直觉模糊熵,定义了区间直觉模糊粗糙集的模糊熵,并讨论了区间直觉模糊粗糙集的模糊熵为零的充要条件,证明了在区间直觉模糊近似空间中经典集合和它的余集的粗糙度量是相等的,以此说明定义的合理性。     

单向S-粗直觉模糊集

针对系统具有的模糊、不确定及动态特性,基于直觉模糊集和单向S-粗集理论,提出单向S-粗直觉模糊集,给出它的结构、性质、存在背景和意义解释。分析了单向S-粗直觉模糊集与Pawlak粗集,单向S-粗模糊集以及单向S-粗集等之间的关系。     

单向变异S-知识的过滤特征及数据挖掘

本文提出了单向变异S-知识、单向变异S-知识粒度、过滤度的概念。利用这些概念讨论了单向变异S-知识的颗粒特征、过滤特征。最后给出了单向变异S-知识的最先挖掘原理,变异S-知识的最先过滤原理。     

基于覆盖的区间直觉模糊粗糙集

在经典的覆盖近似空间中,定义了区间直觉模糊概念的粗糙近似。通过区间直觉模糊覆盖概念,给出了一种基于区间直觉模糊覆盖的区间直觉模糊粗糙集模型。讨论了两种模型的一些相关性质。     

基于包含度的区间二型模糊粗糙集

基于区间二型模糊包含度的公理化定义,给出了新的区间二型模糊包含度计算公式.进一步,通过包含度定义了区间二型模糊粗糙集,并讨论了它的一些基本性质.最后,利用区间二型模糊粗糙集研究了连续域决策信息系统的属性约简,给出了新的约简方法.实例说明了该约简方法的具体计算步骤,并且通过实验验证了该算法的有效性和可行性.     

多重粗糙模糊集模型

为了充分揭示知识颗粒间的重叠性、对象的重要度差别及其多态性,基于多重集合,对Dubois粗糙模糊集意义下的粗糙模糊集模型的论域进行了扩展,提出了基于多重集的粗糙模糊集模型,给出了该模型的完整定义、相关定理和重要性质,其中包括多重粗糙模糊近似集、近似精度和可定义集的定义及其各种性质的证明、多重集意义下的粗糙模糊近似算子之间的关系及其与Dubois意义下的粗糙模糊近似算子之间的关系等。多重粗糙模糊集可用于从具有一对多依赖性关系的且具有模糊特性的数据中挖掘知识。     

S-粗Vague集合及应用

在原始Vague集基础上提出动态的Vague集,即Ｓ-Vague集,由此提出了Ｓ-粗Vague集概念。接着给出了Ｓ-粗Vague集结构与性质,分析了Ｓ-粗Vague集与Z.Pawlak粗集、Dubois粗糙模糊集以及S-粗集之间的关系,给出了Ｓ-粗Vague集的应用。     

映射单向S-粗模糊集及其性质

在文献[5]提出单向S-模糊集的基础上,给出映射单向S-粗模糊集概念,映射诱导的等价关系的概念;讨论了映射单向S-粗模糊集的性质。得出单向S-粗模糊集是映射单向S-粗模糊集的特例,映射单向S-粗模糊集是粗集理论的一个新的研究方向。     

一种改进的模糊粗糙集知识约简方法

针对模糊信息系统,通过分析R.Jensen所定义近似算子的松散性,构造了一种严格状态下的近似算子,该算子可以保证下近似随信息系统中属性个数的增加而单调递增;在此基础上,对模糊信息系统的相对约简概念进行了定义,应用所定义依赖度提出了一种模糊信息系统的启发式知识约简算法;将该方法应用于目标威胁等级评估信息系统的知识约简,计算结果验证了该方法的有效性。     

变精度粗糙模糊集模型研究

介绍了Ziarko’s变精度粗糙集模型和粗糙模糊集模型,找出了它们的不足。基于支集相对错误分类率及误差参数β（0≤β<0.5）,提出了变精度粗糙模糊集模型,讨论了模型中β上、下近似算子的性质;分析了该模型与Ziarko’s变精度粗糙集模型和粗糙模糊集模型的关系;最后给出了该模型中近似约简的定义和方法,并通过实例分析说明了约简算法的有效性。     

Generalized interval-valued fuzzy variable precision rough sets determined by fuzzy logical operators

The fuzzy rough set model and interval-valued fuzzy rough set model have been introduced to handle databases with real values and interval values, respectively. Variable precision rough set was advanced by Ziarko to overcome the shortcomings of misclassification and/or perturbation in Pawlak rough sets. By combining fuzzy rough set and variable precision rough set, a variety of fuzzy variable precision rough sets were studied, which cannot only handle numerical data, but are also less sensitive to misclassification. However, fuzzy variable precision rough sets cannot effectively handle interval-valued data-sets. Research into interval-valued fuzzy rough sets for interval-valued fuzzy data-sets has commenced; however, variable precision problems have not been considered in interval-valued fuzzy rough sets and generalized interval-valued fuzzy rough sets based on fuzzy logical operators nor have interval-valued fuzzy sets been considered in variable precision rough sets and fuzzy variable precision rough sets. These current models are incapable of wide application, especially on misclassification and/or perturbation and on interval-valued fuzzy data-sets. In this paper, these models are generalized to a more integrative approach that not only considers interval-valued fuzzy sets, but also variable precision. First, we review generalized interval-valued fuzzy rough sets based on two fuzzy logical operators: interval-valued fuzzy triangular norms and interval-valued fuzzy residual implicators. Second, we propose generalized interval-valued fuzzy variable precision rough sets based on the above two fuzzy logical operators. Finally, we confirm that some existing models, including rough sets, fuzzy variable precision rough sets, interval-valued fuzzy rough sets, generalized fuzzy rough sets and generalized interval-valued fuzzy variable precision rough sets based on fuzzy logical operators, are special cases of the proposed models.     

基于表现定理的粗糙模糊集的构造方法

基于模糊集的截集和表现定理,从新的角度建立了粗糙模糊集的近似算子,强近似算子和弱近似算子,并得到粗糙模糊集的两种新的描述形式。     

基于包含度的直觉模糊粗糙集模型

将直觉模糊包含度引入粗糙集与直觉模糊集的融合建模。首先,介绍直觉模糊集在特殊格L上的定义;其次,将模糊包含度拓展到直觉模糊环境下,提出取值于特殊格L的直觉模糊包含度定义和计算公式;在此基础上,分别利用直觉模糊包含度的隶属度与非隶属度定义了上下近似算子,建立了直觉模糊相似关系下的直觉模糊粗糙集模型,并对近似算子的重要性质进行了证明。