层合厚板混合状态Hamiltonian动力元及其半解析解

文中在时间方向采用Ｌａｐｌａｃｅ变换，给出了层合厚板动力学问题混合状态Ｈａｍｉｌｔｏｎ正则方程及其半解析法．该方法在层板平面内采用通常的有限元离散，而沿板厚方向采用状态控制方程给出解析解答．在层与层之间采用迁移矩阵法，给出层合板上下表面力学量之间的关系式．利用打靶法得到响应在象空间的一般解，然后再利用拉氏逆变换的数值解求出层合板的瞬时位移场和应力场．     

复合材料条形域问题混合状态Hamiltonian元的半解析解

给出了复合材料条形域问题的混合状态Ｈａｍｉｌｔｏｎ正则方程及其有效的半解析法。该方法不同于通常的半解析法，需先给出满足规则几何形状和简单边界条件的解析函数，利用Ｈａｍｉｌｔｏｎ矩阵的正交性质，采用控制论中的理论与方法后给出复杂几何形状和边界条件的解析函数，这样沿板厚方向就不需引入任何有关位移和应力的人为假设，从而引入了复合材料计算中剪切效应的影响，且发挥了Ｈ型方程的传递矩阵法优点，保证了层间位移和应刀的连续，建立了条形梁上下表面相变量之间的关系式，然后利用打靶法进行求解。     

稀加筋层合板弯曲问题的半解析法

本文研讨的是复合材料稀加筋层合板的弯曲问题。取一挠度级数表达式满足内部控制方程，并由此导出相应的变形及内力显表达式。挠度试函数中的未知知量将通过边界条件和筋条与板面接触处的挠度协调，ｙ向转角协调求得。文中用此法计算了几个例题通过分析与比较，说明了这方法的合理性，并得到了一些新的结果。     

厚板弹塑性混合状态Hamiltonian元的半解析法

采用初应力法并通过对增量形式Ｈｅｌｌｉｎｇｅｒ－Ｒｅｉｓｓｎｅｒ变分原理的修正，给出了厚板弹塑性分析的Ｈａｍｉｌｔｏｎ正则方程及其相应的半解析法。此法在厚板平面内采用通常的有限元离散，而沿板厚方向采用状态空间法给出半解析解答。     

层合梁在线性载荷下脱层的有限元分析

运用Hamilton正则方程对层合梁的脱层扩张进行了分析。结合弹性材料修正后的Hellinger-Reissner变分原理和插值函数,构建了八节点层合梁每一层的线性方程;考虑到脱层梁连接界面上应力和位移的连续性,将脱层板离散成上下两层,采用"分离合并"技术建立了脱层情况下梁的控制方程;最后应用Griffth准则,导出了固定载荷情况下梁元脱层前缘的能量释放率。数值算例验证了该模型的正确性,并研究了不同边界、不同脱层深度、不同脱层长度、不同角铺层工况下梁的脱层问题。结果表明:层合梁在脱层过程中,固支边界和简支边界情况区别不大,但在同种边界情况下,脱层的深度越深,脱层能量释放率变化越剧烈;层合梁的不同铺层角度会产生不同的能量释放率,为避免层合梁发生脱层,应尽量使层合梁的铺层角度沿着22 11C/C最大处。     

板问题混合变量等参Hamiltonian元的半解析解

本文给出板问题混合变量方程的一种半离散半解析方法－混合变量等参Ｈａｍｉｌｔｏｎｉａｎ元。该方法沿板厚方向未作任何有关位移和应力的人为假设，而是采用控制论中方法给出真解，所以可以求解任意厚度板问题。     

复合材料条形域问题的混和状态Hamiltonian元的半解析解

本文给出了复合材料条形域问题混和状态Hamilton正则方程的一种强有力的半离散半解析解法,并给出了算例.     

含金属内衬的复合材料缠绕壳结构应力场分析的混合状态Hamilton元半解析法

本文将基于Hellinger-Reissner广义变分原理,提出一种分析复合材料缠绕壳结构应力场分析的混合状态Hamilton元半解析法.该方法在周向面内采用有限元离散;而沿径向对状态方程进行解析求解.在求解过程中,采用了传递矩阵技术,以保证层间位移和应力的连续性,并建立了缠绕结构的内、外表面状态变量之间的关系.为此,不论缠绕结构的层数有多少,最后都归结为求解缠绕结构内、外表面未知量.同常规位移有限元法相比,此方法大大地降低了求解未知量的数目.文中还采用Chang F K提出的复合材料缠绕结构的破坏准则,对一在服役工况下具有金属内衬的复合材料缠绕壳典型结构进行了强度校核.     

考虑剪切效应层合板的Hamilton体系及辛几何方法

基于ＹＮＳ层合板理论,通过对混合能变分原理的修正,建立了层合板问题的Ｈａｍｉｌｔｏｎ正则方程。在辛几何数学框架下,采用共轭辛正交归一关系给出精确解。并与经典层板理论进行了比较。     

哈密顿体系下机电耦合问题的基本方程

利用多变量变分原理,针对具有机电耦合特性的压电材料,在哈密顿体系下推导出了机电耦合问题的对偶方程．求出了问题的零本征解和非零本征解的一般表达式。并就“二维压电平板对边受均布载荷”这一具体问题进行了完整的分析计算,得出了应力和电位移的具体解答,结果与一般弹性力学所得的结论相吻合,而且精度极高。表明哈密顿体系适用于压电材料的力学分析。     

分离变量法与哈密尔顿体系

数学物理与力学中用分离变量法求解偏微分方程经常导致自共轭算子的sturmLiouville问题,在此基础上而得以展开求解。然而在应用中有大量问题并不能导致自共轭算子。本文通过最小势能变分原理,选用状态变量及其对偶变量,导向一般变分原理。利用结构力学与最优控制的模拟理论,导向哈密尔顿体系。将有限维的理论推广到相应的哈密尔顿算子矩阵及共轭辛矩阵代数的理论。拓广了经典的分离变量法,证明了全状态本征函数向量的共轭辛正交归一性质及按本征函数向量展开的理论。以条形板为例,说明了应用。     

结构体系可靠度计算的复合抽样半解析法

建筑结构作为一个整体完成预定的功能,作为设计者最终关注的应是结构体系的可靠度而非单个构件的可靠度。本文提出的复合抽样半解析方法,基于最简单的结构功能函数,结合运用改进的系统抽样和对偶变数抽样、指数多项式法以及验算点法来求解结构体系的可靠度。算例表明该方法大大降低了结构计算失效概率的方差,仅用较少的样本数就可以达到较好的精度。     

A calculation method to the perturbation of a satellite caused by the gravitation field of the earth

I.IntroductionTheorbitaIdeterminationtothemal1-madesatelliteisanimportantpartofthespacetechnology.Withtheuninterrupteddevelopmentsofthespaceundertakingsofourcountry,themoreaccuratecalculationmethodisneeded.lnfact,areaIlyman-madesatellitecan'tbedeltwithsim…     

复合材料正交加筋板在横向载荷下挠度计算的半解析法

本文采用一种新的半解析法,即独特利用Heaviside函数建立与加筋板等效的变刚度模型来开展复合材料双向正交加筋板在横向载荷下的弯曲挠度分析．此模型可以准确地描述筋条在板面上的分布,以及由于筋条的存在而导致的板面刚度不均匀分布．使用Galerkin加权残值法求解该模型的控制方程,得到不同边界条件和载荷情况下的级数解．对于双向正交加筋板,将此半解析法的结果与传统均匀化方法和使用商业有限元软件ABAQUS建立的有限元模型所得到的弯曲挠度结果比较,验证了此方法的准确性和优越性．不同于传统均匀化方法,本双向正交加筋板的弯曲挠度半解析法可精确、有效地获取加筋间的局部弯曲挠度,可以促进复合材料结构的设计分析与优化的研究进展．     

A Predictor-Corrector Approach for the Numerical Solution of Fractional Differential Equations

We discuss an Adams-type predictor-corrector method for the numericalsolution of fractional differential equations. The method may be usedboth for linear and for nonlinear problems, and it may be extended tomulti-term equations (involving more than one differential operator)too.     

混合状态Hamiltonian元的半解析解和叠层板的计算

本文给出混合状态方程的一种强有力的半离散半解析解法,并给出了矩形域和叠层板的算例,讨论了可能的发展和应用。