一类CI-SAC(k)布尔函数的存在性及其构造

相关免疫且满足k阶严格雪崩准则的布尔函数称为Cl…SAC(k)函数.本文利用特征矩阵给出一类n+k+l元布尔函数为平衡且代数次数达到最大的CI-SAC(k)函数的一个充分必要条件,也就通过特征矩阵给出了具有这类“综合优良性”的布尔函数的一种简单易行的构造方法。     

布尔"复合函数"的密码学性质分析

本文探讨了布尔"复合函数"G(f1,L,fk)的有关密码学性质,分别给出了布尔"复合函数"是平衡函数、m阶相关免疫函数、(n,l.m)弹性函数,m阶广义ε-相关免疫函数的条件及其满足严格雪崩准则的条件.     

广义严格雪崩准则及满足它的布尔函数性质

本文从实际出发减弱了Ｗｅｂｓｔｅｒ和Ｔａｖａｒｅｓ给出的严格雪崩准则（ＳＡＣ）的限制条件，定义了广义严格雪崩准则，并在不作出实质性“牺牲”的前提下避免了严格雪崩准则的阶数与非线性阶之间的折衷。同时，讨论了满足广义严格雪崩准则的布尔函数性质，结果表明满足严格雪崩准则的布尔函数具有的良好性质得到了很好的继承。     

满足k次扩散准则的布尔函数的谱特征

本文首先讨论了满足k次扩散准则的布尔函数的谱特征;其次探讨了满足k阶严格雪崩准则的布尔函数的谱特征;最后引入了广义e-k次扩散准则的概念,并给出了满足这种准则的布尔函数的谱特征。     

满足k次扩散准则的布尔函数的谱特征

本文首先讨论了满足ｋ次扩散和准则和布尔函数的谱特征；其次探讨了满足ｋ阶严格雪崩准则的布尔涵数的谱特征后；最后引入了广义ｅ－ｋ次扩散准则的概念，并给出了满足这种准则的布尔函数的谱特征。     

满足扩散准则的元素之集的性质

设f(x)是V_n上的布尔函数,本文研究了f(x)的满足扩散准则的元素集合R^c_f的性质.证明了,若degf(x)=n,则R^c_f为空集.对于所有的二次布尔函数而言,均有R^c_f中的元素个数大于等于2^n-1.还对一类函数的雪崩性质进行了讨论.给出布尔函数不含有非零线性结构的充分必要条件是ζ_f中含有n个线性无关的元素,其中ζ_f={(α_i|〈ζ,l_i〉≠0,0≤i≤2ⁿ-1},l_i为线性函数φ_αi=〈x,α_i〉的序列.还给出了一种2阶扩散准则布尔函数的构造.     

对称布尔函数的密码特性与计数

对称性是用于密码体制的布尔函数准则之一。本文研究了对称布尔函数的扩散特性、雪崩特性和相关免疫特性，讨论了满足以上密码准则（尤其是高阶准则）的对称布尔函数的性质和计数问题。     

Hamming重量为k的布尔函数的全局特征和非线性度

该文给出了布尔函数的自相关系数和互相关系数的一些性质,得到n元布尔函数f (x)满足t 阶扩散准则时,n,t 和Hamming重量wt(f)的制约关系,给出了任意Hamming重量为k的布尔函数的平方和指标下界表达式,推出了仅由布尔函数Hamming重量所确定的非线性度的上界表达式。这些结论推广了已有结果。     

工程数学

O153.2 02040006严格平衡雪崩布尔函数的研究/陈勤(杭州电子工业学院) 电子科技大学学报。-2001,30(1)。-26-28,32通过对三维严格平衡雪崩布尔函数的实验和分析,给出了一种布尔函数从低维向高维扩张的方法,得到了一些有价值的结果,并提出了高维严格平衡雪崩布尔函数的一种生成方法。图1表1参2(李)O174.5 02040007Laplace方程的保角变换降维法/田太心(电子科技大学) 电子科技大学学报。-2001,30(1)。-88-90通过Laplace方程复杂边值问题的保角变换降维处理,可对各型电容     

相关免疫函数和Hamming重量之间的关系

相关免疫性是设计流密码和分组密码的重要准则之一.在对布尔函数的特征矩阵研究的基础上,利用Hamming重量分析法和相关免疫的充要条件从Hamming角度方面给出了相关免疫的一些性质,同时得到一个n元布尔函数f(x)是m阶相关免疫的充要条件,该充要条件进一步扩充了Siegenthaler关于相关免疫的,必要条件.     

满足严格Avalanche标准的布尔函数的性质

本文讨论了满足严格Ａｖａｌａｎｃｈｅ标准的布尔函数的一个必要条件；对满足（ｎ－３）阶严格的Ａｖａｌａｎｃｈｅ标准（ＳＡＣ）的布尔函数，和所有次数不超过二次的满足任意阶严格Ａｖａｌａｎｃｈｅ标准的布尔函数，本文给出了它们的布尔多项式特征。     

高非线性度多输出布尔函数的构造

本文主要讨论了构造具有高非线性度多输出布尔函数的方法.对于输入变量个数少于输出变量个数的多输出布尔函数,我们给出了存在非零非线性度的充分必要条件及具体的构造方法.我们还利用一类特殊的多输出bent函数构造出具有非常高非线性度的无偏多输出函数.     

New concept for determining the orders of SAC and PC

The autocorrelation of a Boolean function possesses the capability to reflect such characteristics as linear structure, Strict Avalanche Criterion(SAC) and Propagation Criterion(PC) of degree k. But it can do nothing in determining the order of SAC or PC. A calculating table for the autocorrelation is constructed in this paper so as to show what is beyond the autocorrelation and how the three cryptographic characteristics are exhibited. A deeper study on the calculating table in a similar way has helped us to develop a new concept, named as the general autocorrelation, to address efficiently the problem how to determine the orders of SAC and PC. The application on the Advanced Encryption Standard(AES) shows the SAC and PC characteristicsof Boolean functions of AES S-box.     

Efficient digital-to-analog encoding

An important issue in analog circuit design is the problem of digital-to-analog conversion, i.e., the encoding of Boolean variables into a single analog value which contains enough information to reconstruct the values of the Boolean variables. A natural question is: what is the complexity of implementing the digital-to-analog encoding function? That question was answered by Wegener (see Inform. Processing Lett., vol.60, no.1, p.49-52, 1995), who proved matching lower and upper bounds on the size of the circuit for the encoding function. In particular, it was proven that [(3n-1)/2] 2-input arithmetic gates are necessary and sufficient for implementing the encoding function of n Boolean variables. However, the proof of the upper bound is not constructive. In this paper, we present an explicit construction of a digital-to-analog encoder that is optimal in the number of 2-input arithmetic gates. In addition, we present an efficient analog-to-digital decoding algorithm. Namely, given the encoded analog value, our decoding algorithm reconstructs the original Boolean values. Our construction is suboptimal in that it uses constants of maximum size n log n bits; the nonconstructive proof uses constants of maximum size 2n+[log n] bits     

布尔函数的扩展代数免疫度

该文研究了布尔函数的扩展代数免疫度,首先给出了布尔函数的扩展代数免疫度与其代数免疫度相等的一个充分必要条件;然后讨论了两类具有最大代数免疫度的布尔函数的扩展代数免疫度,给出了其扩展代数免疫度也达到最大值的充分必要条件;最后基于代数补元素的思想,给出了布尔函数零化子结构的一种新刻画。     

Number of spectral coefficients necessary to identify a class of Boolean functions

It is well known that only n+1 spectral coefficients, the Chow or modified-Chow parameters, are necessary to uniquely define any given linearly separable (threshold) function. It is here shown that n+1 coefficients only are necessary to define a much wider class of Boolean functions, namely all Boolean functions which can be realised from a threshold-logic core function with pre- and postlinear-translation operations. The use of n+1 spectral coefficients as a fault signature for all such functions is therefore possible.     

性能好的布尔函数的研究

对n(n=3,4,5)个变量的布尔函数进行了研究,得出了满足平衡性、相关免疫性、SAC和高的代数式次数的布尔函数的精确数目,利用它们可以构造出满足上述特性的任意n(n>5)个变量的布尔函数。