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本文考察了应用初等相似变换化方阵为 Jordan标准形及求相似变换矩阵、特征值和特征向量的简便方法。 相似文献
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本文考察了应用初等相似变换化方阵为Jordan标准形及求相似变换矩阵、特征值和特征向量的简便方法. 相似文献
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文章从模型化和程序化的角度,给出矩阵对角化的初等变换法,并对初等变换法的可行性和判定以及变换结果的多样性方面进行了初步探讨。 相似文献
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矩阵QR分解途径的研究 总被引：3，自引：0，他引：3
刘秀梅 《内江师范学院学报》2007,22(4):18-20
矩阵的QR分解可利用Householder矩阵变换、矩阵QR分解公式、对矩阵的列向量进行标准正交化以及对矩阵进行列初等变换等方法进行. 相似文献
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新课程标准中增加了不少高等数学的内容,如“矩阵与变换”等．有时用这些高等数学的知识重新解读初等数学的内容,会获得一些新发现．本文先把两角和与差的正弦、余弦公式表示成矩阵形式,然后对矩阵取行列式,就自然得到了积化和差公式与和差化积公式,还能获得一些新见解． 相似文献
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本文引入优先(或第一)极大无关组概念,指出了用初等行变换将矩阵化成行最简形矩阵的实质,同时也证明了行最简形矩阵的唯一性.最后讨论了行最简形矩阵的应用. 相似文献
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牛普选 《开封教育学院学报》1993,(2)
〔1〕文中定义了勾股数及勾股变换矩阵,并讨论了勾股数变换矩阵的一些性质。但文中有些结论不成立,如〔1〕文中所给勾股数变换矩阵的逆矩阵A~(-1)不满足勾股数变换矩阵的定义,但按文中定理应当是勾股数变换矩阵。再如,由文中的定理和例,可以证明矩阵是勾股数变换矩阵,但由定义,其不是勾股数变换矩阵。 相似文献
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给出相似变换和初等相似变换的定义,证明了任一n阶矩阵都可经一系列初等相似变换得到若当形矩阵,并介绍了用初等相似变换求若当矩阵及其相关过渡矩阵的方法。 相似文献
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银润龙 《忻州师范学院学报》2006,22(4):53-56
二次型化标准形常采用配方法,而二次型化标准形等价于它的矩阵合同对角化,文中利用初等矩阵和初等变换之间的关系。从矩阵的角度分析了二次型化标准形中配方法的实质,实际上就是将二次型的矩阵中对角线上某个非零元素所在的行和列化成零。 相似文献
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介绍了一般矩阵特征值的性质、求法、证法及一类特殊矩阵的特征值的求法,讨论了实对称矩阵有关特征值、特征向量的性质,以及正交变换化实对称矩阵为相似对角形矩阵,利用矩阵的特征值证明及求解行列式和矩阵。 相似文献
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根据矩阵元素的性质,利用定义构造特殊的正对角矩阵,结合不等式的放缩技巧,给出广义Nekrasov矩阵的充分条件,改进和推广了文[1]的结果,并用数值实例说明了所得结果的有效性。 相似文献
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求矩阵的方幂是矩阵理论中一项很重要的内容,在工程技术和很多应用矩阵的学科中有着很广泛的应用.通常是将求一般矩阵的方幂转化为求对角矩阵的方幂.然而转化为求对角矩阵的方幂比较困难.本文通过实例给出了一般矩阵的方幂的几种常用求法. 相似文献
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姜久亮 《蒙自师范高等专科学校学报》1992,(Z1)
本文讨论正交变换的可逆性和分块对角阵的对角化。并得到如下结果:(1)有限性欧氏空间中的正交变换是可逆的。而无限维欧氏空间中的正变换是不一定可逆的。(2)分块对角阵可对角化的充要条件是它的每个子块阵可对角化。 相似文献
