多元方差分析中的几个矩阵运算在Excel中的应用

本文讲述了利用Excel的函数计算功能在Excel上进行多元方差分析中的几个矩阵运算,可以大大减少计算的工作量。     

一种简便的含裂纹梁的有限元模型

研究了含裂纹梁的弯曲变形问题。建立了一种简便的含裂纹梁的有限元模型,基于断裂力学理论和力的平衡方程,利用柔度矩阵和刚度矩阵的物理含义,导出了含裂纹梁单元的刚度矩阵。基于Matlab软件进行了数值模拟运算,给出了裂纹对梁挠度的影响。     

Matlab神经网络工具箱在VC++程序设计中的应用研究

介绍了VC 通过Matlab引擎功能调用Matlab神经网络工具箱函数的方法。利用这种方法对VC 和Matlab进行混合编程,既充分发挥了VC 强大的开发功能,又能充分利用Matlab的复杂运算和处理功能,从而缩短应用程序开发周期,提高编程效率。     

农业院校学生运算能力差的原因分析

学生运算能力是一种最基本的数学能力，本文系统地分析了学生高等数学运算能力差的原因，并讨论了解决的方法。     

与矩阵A可交换的全体矩阵的性质

目的针对一些满足特殊条件的可交换矩阵,研究与矩阵A可交换的全体矩阵的性质。方法从可交换矩阵的概念出发,给出矩阵可交换的条件。再通过一些特殊的矩阵,利用可交换矩阵的定义和矩阵的乘法公式,求出与目标矩阵可交换的全体矩阵的性质。结果结果表明,与二阶上三角形矩阵可交换的矩阵仍是二阶上三角形矩阵;与三阶上三角形矩阵可交换的矩阵仍是三阶上三角形矩阵。结论矩阵的乘法一般不满足交换律,但在特殊的条件下,矩阵的乘法也满足交换律,即存在可交换矩阵。在原有理论的基础上,进一步研究了与矩阵A可交换的全体矩阵的性质。     

数字图像处理中的点运算实验教学研究

在数字图像处理课程中,点运算是很重要和基础的一类图像处理技术,实验操作性也很强,对于图像的后续处理极为重要.本文讨论了点运算实验的设计内容、相关要求及其实现方法.     

浅谈求矩阵秩的方法及MATLAB实现

高等代数是一门逻辑思维比较强和理论知识比较深的学科,它具有丰富的数学知识,涉及许多重要的数学思想,其在数学领域的应用很广泛,如行列式、矩阵的相关计算和求解线性方程组的解方面的应用等,求矩阵的秩运算是矩阵研究的一个重要内容,此外数学软件MATLAB在矩阵计算方面也提供了很多方法,本文主要介绍应用MATLAB求矩阵的秩运算的方法。     

基于模糊二元运算的模糊群的同态

文献[1]给出一种新的模糊二元运算,利用这种运算导出集合G中元素间的一种运算（仍称之为模糊二元运算）,然后给出模糊群的定义。在模糊群之间引入了同态的概念,并给出了这种模糊群同态基本定理。     

RSA加密方式中Montgomery算法的研究与改进

运算安全和运算效率问题是目前RSA加密体制的关键问题.实际应用中RSA密码算法加密、解密运算均为模幂运算,即Me mod N.将模幂运算转换为一系列模乘运算便于硬件实现,并且可以进行并行运行,提高运算效率.本文主要通过对Montgomery算法进行研究,然后提出改进的高基Montgomery算法来提高RSA密码算法的运算速度和执行效率.     

基于层次分析法的控制系统性能评估

层次分析法是一种定性和定量相结合的分析方法,也是一种对系统进行性能评估的量化工具。利用MATLAB开发基于层次分析法的控制系统性能评估软件,用树形结构描述性能指标体系,编写“添加节点”、“删除节点”、“设置下层指标”等函数来建立性能指标体系,选择指数标度法确定判断矩阵的量化数值,利用Matlab矩阵运算功能计算出各个指标的相对权重。该软件允许用户自主构建控制系统性能指标体系、自定义判断矩阵并计算各个指标的权值,具有通用性强、界面简洁、使用方便等优点,具有良好的工程实用价值。     

层次分析法在地价影响因素分析中的应用

层次分析法是一种有效的定性和定量分析相结合的多目标决策方法。笔者从分析影响地价因素及其构成关系入手,利用层次分析方法对影响地价的因素进行优选,提出地价影响因素的层次结构评价模式。首先,构建影响地价因素的层次分析结构模型及判断矩阵,其次,指出判断矩阵的一致性检验方法,并用实例数据进行演算,从而确定各指标的权重,为合理制定土地价格提供科学的依据。     

施工方案的多目标层次优选决策的研究

层次分析法应用于多目标评价决策，是一种十分有效的定性与定量分析有机结合的方法。本文应用层次分析法对多目标施工方案的决策进行了研究，通过建立判断矩阵，并进行一致性检验，进而得出最优方案。     

层次分析法在管桥失效后果评判中的应用

层次分析法是一种将复杂的决策系统层次化,通过逐层比较各种关联因素的重要性来进行分析?决策,提供定量的依据,特别适用于那些难以完全定量化的场合。在管桥的风险评价过程中,失效后果的评价是十分重要的一部分。管桥系统比较复杂时,常采用模糊综合评判的方法。其中,各因素对失效后果评判结果所起作用(因素权重)往往难以确定。采用层次分析法可以对各因素进行逐个比对,得到判断矩阵,通过对矩阵进行运算得到最终评判的因素权重。     

基于Elman神经网络的烤烟鲜烟叶含水量模型研究

在Matlab中利用ANN方法建立了鲜烟叶含水量Elman非线性动态预测数学模型,利用计算机视觉技术,选取在改进AHP法中占较大权重综合评判指标叶片宽、面积以及均值特征量,作为网络的输入,克服了用单一指标进行评判的缺陷,通过实验数据对Elman模型进行验证和误差分析,结果表明该含水量模型可对鲜烟叶含水量进行预测,预测精度大于90%,预测结果达到预期目标,在此基础上进行了含水量检测系统软件的开发。     

不同灌水定额对膜下滴灌玉米生长的影响

【目的】 对比分析水分利用效率法、层次分析法(AHP)和优化AHP法对灌溉制度评价的特点与优劣。【方法】 采用大田试验和膜下滴灌技术,以灌水定额为变量(30.0、37.5、45.0、52.5和60.0 mm),分析水分利用效率法以及优化前后层次分析法(AHP)确定灌水定额的合理性。【结果】 水分利用效率法能大致确定45.0~52.5 mm灌水定额范围适宜膜下滴灌玉米的生长,为追求最优的产量与水分利用率只能定性的确定52.5 mm灌水定额适宜膜下滴灌玉米的生长发育。传统AHP法的评价结果能确定最优且唯一的评价值,成对比较矩阵经本领域专家多次赋值后得到层次总排序权向量Z=(0.041,0.086,0.422,0.250,0.200),即45.0 mm灌水定额适宜膜下滴灌玉米的生长。优化AHP法不仅保留传统AHP法的优点而且结合水分利用效率法弥补了其缺点,加强因素间及层次间的联系性,规避主观判断与定性分析,52.5 mm灌水定额最适宜膜下滴灌玉米生长。【结论】 优化AHP法的评价结果与传统AHP法及水分利用效率法相比更加清晰、客观、科学。     

基于AHP与TOPSIS的水资源配置模型探讨

利用AHP法分析了水资源配置指标体系的层次结构,通过判断矩阵计算各指标的权重,建立决策矩阵,然后对各指标进行无量纲化处理,建立加权决策矩阵;利用TOPSIS法计算矩阵的理想解和贴近度,得到水资源配置比例,可为水资源配置决策提供依据。     

层次分析法中群体决策的特征根排序法

本文将 AHP 中特征根排序法推广到群体 AHP 决策中,定义3群体决策的二次判断矩阵与群体特征权重向量。给出了群体特征权重向量存在的充要条件,在二次判断矩阵可逆的条件下,引入最优化问题并给出了群体特征权重向量的最优估计的计算公式,以及加权形式的最优估计的计算公式。     

基于层次分析法和信息熵的多准则指标选取

通过对经常项目的跨时最优现值模型进行扩展,将居民的消费习惯变量包含进了扩展模型并进行了实证检验.结果表明,模型的功效得到了显著改善,居民的消费习惯在中国经常项目的差额波动路径中起了重要作用.由于消费习惯的形成,居民更加关心消费的变化而不是消费水平,其跨时消费决策的结果则是储蓄大于投资.因此,缩小居民的收入差距、降低对未来的支出预期,逐步转变居民的消费习惯是调整中国经常项目差额波动的有效途径.     

应用层次分析法构建社区农业生态旅游产品开发指标体系

通过经验选取社区农业生态旅游产品的一系列指标,运用德尔菲法由专家对指标进行筛选,初步构成社区农业生态旅游产品开发的指标体系,用层次分析法构建判断矩阵,请专家进行评判,采用Matlab7.0软件对调查问卷的数据进行处理。结果表明,旅游基础设施在社区农业生态旅游产品系统层中系数最大,旅游辅助设施次之,软件系统占的比重最小。     

改进AHP模型在黄土高原沟壑区土壤质量评价中的应用——以陕西省长武县耕地为例

本文以位于黄土高原沟壑区的长武县作为研究区域,选取与土壤质量密切相关的土壤有机质,易氧化有机质,全氮、碱解氮、全磷、速效磷、速效钾、微量元素、土壤酶活性、粘粒、阳离子交换量等因子作为评价指标.采用指数标度法确定判断矩阵,对传统层次分析模型进行了改进,确定了权重系数,利用模糊数学中的综合指数法计算土壤质量指数.结果表明,以指数标度法作为改进应用干层次分析模型,建立了有效的递阶层次分析结构,避免了判断矩阵一致性检验的过程.与用偏相关系数确定权重相比,层次分析模型使土壤质量各指标的权重区分度更加明显,避免权重平均化的趋势.根据两种权重得出的土壤质量指数进行方差检验(P=0)的结果存在显著性差异.评价结果显示,长武县土壤质量受地形部位影响较大,土壤质量指数分布在0.19～0.71之间,有75-2%的土壤质量处于中等水平,有17.9%的土壤质量处于贫瘠状态.