一类双线性系统的最优跟踪控制问题

针对一类具有二次型性能指标的双线性系统的最优跟踪控制问题,提出了一种通过逐次逼近法设计最优控制律的近似方法。首先将状态向量含有时滞的双线性系统的最优跟踪问题转化为最优调节问题;然后利用逐次逼近算法,将既含有时滞项又含有超前项的两点边值问题转化为不含时滞项和超前项的线性两点边值问题族,得到调节系统的最优控制律,并可以通过截取最优控制序列的有限项得到调节系统的前馈-反馈次优控制律。最后,将最优控制问题转化为最优跟踪问题。仿真结果表明,此方法达到了较好的跟踪效果。     

时滞双线性系统的最优跟踪控制

研究带有时滞项的双线性系统的最优跟踪控制.依据求解规律转化成两点边值问题.通过采用迭代逐次逼近法,能够得到收敛与原系统最优控制律的序列.由于控制律含有外系统变量导致控制律物理不可实现,则采用状态重构解决这一问题.仿真结果表明该方法对解决这类问题有较好的鲁棒性及快速性.     

线性时滞系统基于观测器的最优输出跟踪控制器近似设计

研究线性时滞系统的最优输出跟踪控制器近似设计过程.首先根据原系统最优输出跟踪控制问题构造了两个分别具有已知初始条件和终端条件的微分方程迭代序列,并证明它们一致收敛于原问题的最优解.然后通过对该解序列的有限次迭代,得到最优输出跟踪控制问题的一个近似解,进一步给出一个计算近似最优输出跟踪控制律的算法.最后通过构造降维参考输入观测器解决了最优输出跟踪控制器中前馈项的物理可实现问题.仿真结果表明该方法是有效的,且易于实现.     

含状态和输入时滞的离散时间系统的近似最优跟踪控制

针对状 态和控制输入均含有时滞的离散时间系统, 提出最优跟踪控制的设计方法. 通 过引入一种新的状态向量, 将含有状态和控制输入时滞的离散时间系统转化为 含有虚拟扰动项的无时滞离散时间系统. 根据最优控制理论, 构造离散Riccati矩阵方 程和离散Stein矩阵方程的序列, 并证明该解序列一致收敛于变换后的离散时间系统的最优跟 踪控制策略. 利用最优控制的逐次逼近设计方法, 得到最优跟踪控制的近似 解, 并给出求解最优跟踪控制律的算法. 仿真算例表明了所提出最优跟踪控制 方法的有效性.     

一类双线性系统状态观测器的设计

本文对S.hara所提出的双线性系统的状态观测器类型进一步进行研究。分析双线性系统的标准形式的状态观测器存在的充要定理的相容性问题，推导出一类双线性系统状态观测器存在的更加形式直观易于计算的充分条件，由此给出该类状态观测器具体设计方法，并对典型的系统输入进行仿真计算。     

基于观测器的受扰非线性系统近似最优跟踪控制

研究一类受扰非线性系统的最优输出跟踪控制问题.给出了有限时域最优输出跟踪控制律的近似设计算法.首先将求解受扰非线性系统最优跟踪控制问题转换为求解状态向量与伴随向量耦合的非线性两点边值问题,然后利用逐次逼近方法构造序列将其转化为求解两个解耦的线性微分方程序列问题.通过迭代求解伴随向量的序列,可得到由解析的线性前馈-反馈控制部分和伴随向量的极限形式的非线性补偿部分组成的最优输出跟踪控制律.利用参考输入降维观测器和扰动降维观测器,解决了前馈控制的物理可实现问题.最后仿真结果表明了该方法的有效性.     

非线性时变系统基于状态观测器的输出跟踪

研究了一类仿射非射线时变系统基于状态观测器的输出反馈跟踪问题。首先,设计出该系统的状态观测器,然后,给出了一种用估计状态实现渐近跟踪期望信号的控制器设计方案,并证明了相应闭环系统的指数稳定性,其中系统的控制器和观测器可以分离独立进行设计。最后,给出了数值仿真研究,结果表明了该方法的有效性。     

一类Lipschitz 非线性切换系统基于观测器的 H∞ 输出跟踪控制

针对一类Lipschitz非线性切换系统,研究基于观测器的H∞输出跟踪控制问题.借助微分中值定理,将Lipschitz非线性切换系统转化为线性参数切换系统.当状态变量不可测或不易测时,利用多Lyapunov函数方法,同时设计观测器、基于观测器的跟踪控制器和滞后切换信号,使得系统满足H∞输出跟踪性能.最后通过仿真例子表明了设计方法的有效性.     

时滞离散系统最优输出跟踪控制的灵敏度法

针对具有有限时间二次型性能指标的时滞离散系统,研究了最优输出跟踪控制问题.通过引入一个灵敏度参数,将原最优输出跟踪控制问题转化为不含超前项和时滞项的一族两点边值问题.得到的最优输出跟踪控制律由状态向量的线性解析函数和伴随向量级数形式的补偿项组成,其解析函数由一次性求解R iccati矩阵差分方程和矩阵差分方程得到,补偿项由求解伴随向量差分方程的递推公式得到.仿真结果表明了该方法的有效性.     

带有不可测量扰动的广义双线性系统状态观测器设计及故障诊断

讨论了存在未知扰动情况下,广义双线性系统全阶状态观测器的存在条件及其设计方法。得到的观测器可直接用于解决广义双线性系统的故障诊断问题,最后的数值例子说明了设计步骤。仿真结果验证了设计的有效性。     

Observer-based optimal output tracking for discrete-time systems with multiple state and input delays

The optimal output tracking control (OOTC) problem for a class of discrete-time systems with state and input delays is addressed. An augmented system is constructed such that the OOTC problem can be transformed into a two-point boundary value (TPBV) problem with both advance and delay terms from the necessary optimality conditions. The successive approximating method recently developed is extended to obtain an approximate solution of the TPBV problem, which is then used to obtain a feedforward and feedback tracking controller. An observer is designed for the uncertain reference input such that the feedforward controller is physically realizable. Simulations show the results are effective even with long time-delays. Recommended by Editorial Board member Poo Gyeon Park under the direction of Editor Young Il Lee. This research was supported by the National Natural Science Foundation of China (Grant No. 40776051), the Key Natural Science Foundation of Shandong Province (Grant No. Z2005G01), the Natural Science Foundation of Qingdao City (Grant No. 05-1-JC-94) and the research funds of QingDao University of Science and Technology. Hai-Hong Wang received the Ph.D. degree in Computer Science in July 2007 from Ocean University of China. She presently works in QingDao University of Science and Technology, Qingdao, P.R. China. Her current research interests include analysis and control for time-delay systems and nonlinear systems. Gong-You Tang received the Ph.D. degree in Control Theory and Applications from the South China University of Technology, P. R. China in 1991. He is a Professor at the College of Information Science and Engineering at the Ocean University of China, Qingdao, P. R. China. He is the Editor of the Journal of the Ocean University of China and Control and the Instruments in Chemical Industry. His research interests are in the areas of nonlinear systems, delay systems, large-scale systems, and networked control systems, with emphasis in optimal control, robust control, fault diagnosis and stability analysis.     

Observer-based approximate optimal tracking control for time-delay systems with external disturbances

This paper proposes a successive approximation design approach of observer-based optimal tracking controllers for time-delay systems with external disturbances. To solve a two-point boundary value problem with time-delay and time-advance terms and obtain the optimal tracking control law, two sequences of vector differential equations are constructed first. Second, the convergence of the sequences of the vector differential equations is proved to guarantee the existence and uniqueness of the control law. Third, a design algorithm of the optimal tracking control law is presented and the physically realisable problem is addressed by designing a disturbance state observer and a reference input state observer. An example of an industrial electric heater is given to demonstrate the efficiency of the proposed approach.     

Stabilizing controllers for discrete bilinear systems

In this paper, we study stabilizing controllers for time varying bilinear systems. Here, the feedback function, f in our paper is for larger classes than those given in the current literature. We establish existence theorems for stabilizing bilinear systems by output feedback from a large class. The main theorems basically state that under broad conditions, the zero state of the systems can be made asymptotically stable by output feedback. Following these stabilizing theorems, a new design procedure for the feedback control law is presented. Application of the new theorems is illustrated by a simulation example.     

非线性相似组合大系统最优控制的逐次逼近过程

研究一类仿射非线性相似组合大系统关于二次型性能指标的最优控制问题．首先通过模型简化,将非线性相似组合大系统化为若干个准解耦的子系统;然后利用非线性系统最优控制的逐次逼近设计方法,将求解高阶强耦合的非线性两点边值问题简化为求解一族解耦的线性两点边值问题序列．该线性两点边值问题序列的解一致收敛于非线性相似组合大系统的最优控制,得到的最优控制律由线性最优控制的解析项与非线性补偿序列的极限项组成．通过截取最优控制非线性补偿序列的有限次逼近值．得到了非线性组合大系统的次优控制律．     

具有持续扰动的时滞系统前馈2反馈最优控制

针对外部持续扰动下的线性时滞系统，提出一种前馈-反馈最优控制的逐次逼近算法．利用逐次逼近算法，将既含有时滞项又含有超前项的两点边值问题转化为不合时滞项和超前项的线性两点边值问题族，并证明了线性两点边值问题族的解序列一致收敛于原系统最优控制律．得到的最优控制律由解析的无时滞前馈-反馈控制部分和伴随向量序列极限形式的时滞补偿控制部分组成．通过截取时滞补偿序列的有限项，得到系统的前馈-反馈次优控制律．仿真示例表明，该方法对外部持续扰动具有良好的鲁棒性．     

受扰非线性离散系统的前馈反馈最优控制

利用逐次逼近法研究含外部扰动的非线性离散系统的线性二次型前馈反馈最优控制问题.首先将系统的最优控制问题转化为非线性两点边值问题族.其次,构造了该问题族的由精确线性项和非线性补偿项组成的解序列,并证明了解序列一致收敛到系统的最优解.最后,通过截取最优控制序列解中非线性补偿项的有限项,得到系统的前馈反馈次优控制(FFSOC)律及设计算法.仿真算例表明,该算法容易实现,且对抑制外部扰动的鲁棒性优于经典的反馈次优控制(FSOC).     

带有持续扰动非线性系统的前馈-反馈最优控制

研究具有外界持续扰动作用下非线性系统的最优控制问题,提出了一种设计前馈一反馈最优控制器的逐次逼近算法．利用该算法可将在扰动作用下的非线性系统的最优控制问题转化为求解线性非齐次两点边值序列的问题．得到的最优控制律由解析的线性前馈-反馈项和伴随向量序列极限形式的非线性补偿项组成．通过截取非线性补偿序列的有限项,可得到前馈-反馈次优控制律．仿真结果表明,该方法抑制外部持续扰动的鲁棒性优于经典反馈最优控制．