系数是模糊数的模糊正项几何规划的一种解法

讨论系数是模糊数的模糊正项几何规划的一种解法,利用模糊数比较方法,把系数是模糊数的正项几何规划转化为普通正项几何规划,再利用求解正项几何规划的方法有效地求解模糊正项几何规划.     

一般的正项几何规划的一种分解方法

关于几何规划的分解方法，［１３］均给出特殊类型的几何规划的分解方法，本文则对一般的正项几何规划给出一种直接分解方法。     

Fuzzy正项几何规划的直接算法

将Fuzzy正项几何规划化的一变量有上、下界限制的Fuzzy正项几何规划,利用Fuzzy几何不等式,又将该变量有上、下界限制的Fuzzy正项几何规划化为单项Fuzzy正项几何规划,提出基于Fuzzy值集割平面法的两种直接算法,并通过一个数值例证实该方法的有效性。     

Fuzzy正项几何规划的分类及相应类的性质

本文将Ｆｕｚｚｙ正项几何规划分成三类，并分别探讨了其相容性与Ｆｕｚｚｙ最优解问题。     

灰色正项几何规划研究

In the model of geometric programming, values of parameters cannot be gotten owing to data fluctuation and incompletion. But reasonable bounds of these parameters can be attained. This is to say, parameters of this model can be regarded as interval grey numbers. When the model contains grey numbers, it is hard for common programming method to solve them. By combining the common programming model with the grey system theory, and using some analysis strategies, a model of grey polynomial geometric programming, a model of θpositioned geometric programming and their quasi-optimum solution or optimum solution are put forward. At the same time, we also developed an algorithm for the problem. This approach brings a new way for the application research of geometric programming. An example at the end of this paper shows the rationality and feasibility of the algorithm.     

目标规划中权系数的几何意义

本用平面仿射坐标的观点,解释了目标规划中权系数的几何意义,借助于坐标变换,可改进图解法的效果。     

正项等比数列的一个性质

设 {ａｎ}是以 ｑ为公比的正项等比数列 ,则有　 ｎａ1ａ2 …ａｎ=ｎａ1·ａ1ｑ·…·ａ1ｑｎ -1=ｎａｎ1ｑｎ(ｎ -1)2 =ａ1ｑｎ -12 .设ｍ <ｎ2 ,则ｎ - 2ｍ ａｍ 1ａｍ 2 …ａｎ -ｍ=ｎ - 2ｍ ａ1ｑｍ·ａ1ｑｍ 1·…·ａ1ｑｎ -ｍ -1=ｎ - 2ｍ ａ1ｎ -2ｍｑ(ｎ -1) (ｎ -2ｍ)2 =ａ1ｑｎ -12 .∴ ｎａ1ａ2 …ａｎ=ｎ- 2ｍ ａｍ 1ａｍ 2 …ａｎ -ｍ(1 )这就是说正项等比数列的前ｎ项的几何平均数等于这ｎ项的中间ｎ - 2ｍ (ｎ >2ｍ)项的几何平均数 .记数列前ｎ项的积为 ｎ,则 (1 )式可以写成ｎ ｎ=ｎ- 2ｍ ｎ -ｍ ｍ (2 )对于 (2 )…     

模糊系数规划

给出了一模糊系统规划的定义,该定义与通常的模糊规划义有所不同,它容许规划中的目标函数系数和所有约束函数系数可以是模糊数,并且容许既有模糊系数不等式的束函数又有模糊和所有约束函数系数都可以提模糊数,并且容许既有模糊系数不等式的束函数又有模糊系数等式约束函数,本文还对满足一定条件的模糊系数规划,包括模糊系数线性规划和模糊系数二次规划,给出了切实可行的求解方法。     

模糊关系几何规划

提出一类目标函数为正项式,约束是模糊关系方程的优化问题。阐述模糊关系方程解集的结构以及求解的方法,基于目标函数中每个单项式的指数取值情况讨论最优解,并且给出解决此类优化问题的一个程序,为了说明该方法的有效性给出具体例子。     

多目标模糊系数规划

在单目标模糊系数规划的理论基础上，对多目标模糊系数规划进行讨论，在以目标间的协调程度尽可能大为最优性条件的要求下提出多目标模糊系数规划最优解的定义，并给出一种可行的求解方法。     

几何规划的序列线性方程组解法

1 引 言 众所周知,几何规划是非线性规划中的一类特殊规划。数学规划的前辈,早已预料:若对几何规划能探索出有效可行的算法,必将把非线性规划,特别是分式规划的算法推向新的台阶,即任何非线性规划问题,在一定的条件下,都可用一串几何规划去逼近,正因为如此,近几年,我们对几何规划的理论和算法,再一次产生了浓厚的兴趣,获得了一些新的结果,写此文目的,是想引起更多的规划专家的注意和重视,把冷落了近二十年的几何规划,推向新的台阶,为非线性规划的求解开辟新的途径。 几何规划的一般形式为     

样本线性相关系数的几何解释

经全国中小学教材审定委员会2003年审查通过的人教版全日制高中教科书《数学》第三册（选修Ⅱ）之“§1．6线性回归”中给出了样本相关系数r=^n∑i=1（xi-^-x）（yi-^-y）/^n∑i=1（xi-^-x）^2^n∑i=1（yi-^-y）^2，并指出其性质“｜r｜≤1，且｜r｜越接近1，相关程度越大；｜r｜越接近于0，相关程度越小。     

取大乘积型模糊关系几何规划

本文提出了一类目标函数为正项式,约束是取大乘积型模糊关系方程的优化 问题,我们在本文中阐述了取大乘积型模糊关系方程解的结构以及求解的方法,基于目标 函数中每个单项式的指数取值情况讨论了最优解,并且给出了解决此类优化问题的一个程 序,为了说明该方法的有效性给出了两个具体例子．     

广义几何规划的全局优化算法

对许多工程设计中常用的广义几何规划问题(GGP)提出一种确定性全局优化算法,该算法利用目标和约束函数的线性下界估计,建立GGP的松弛线性规划(RLP),从而将原来非凸问题(GGP)的求解过程转化为求解一系列线性规划问题(RLP).通过可行域的连续细分以及一系列线性规划的解,提出的分枝定界算法收敛到GGP的全局最优解,且数值例子表明了算法的可行性.     

农田最优复种的多目标分层几何规划模型及其求解

本文对具有多类复种方式的农田种植问题提出了一类多目标分层几何规划数学模型。根据模型的特点,给出了求解的方法,并把它应用于我国某水稻区农田种植方案的最优选择,取得良好的效果。     

对正项级数敛散性判别方法的研究

利用函数的泰勒展开及极限的运算性质,借助已知敛散性的级数■和■,推出了判别正项级数敛散性的两个方法,并在此基础上得到了通项递减的正项级数敛散性的两个判别法.文中的结论强于双比值判别法.     

符号几何规划的一种分解方法

针对符号几何规划提出了一种直接的分解方法,将难于求解的符号几何规划问题等价地转化为一个非线性程度很低的可分离规划,为寻求困难度高且规模较大的符号几何规划问题的求解提供了一种方法,特别是经此方法分解后的每个子问题均易于求解,最后给出了数值实例,验证了此方法的有效性．     

一般广义几何规划问题的一种有效数值方法

一般广义几何规划问题的一种有效数值方法张可村，杨波艇（西安交通大学）ＡＮＥＦＦＥＣＴＩＶＥＮＵＭＥＲＩＣＡＬＭＥＴＨＯＤＦＯＲＧＥＮＥＲＡＬＳＩＧＮＯＭＩＡＬＧＥＯＭＥＴＲＩＣＰＲＯＧＲＡＭＭＩＮＧＰＲＯＢＬＥＭＳ￥ＺｈａｎｇＫｅ－ｃｕｎ；ＹａｎｇＢ...     

一类系数为梯形模糊数的整数规划

介绍了模糊数学和整数规划的背景、现状、以及发展趋势,并以模糊结构元理论定义了梯形模糊加权序,进一步证明了模糊整数规划模型的最优解等价于整数规划模型的最优解,再利用整数规划模型的最优解的求解方法求解模糊整数规划模型的最优解,最后,通过算例验证方法的可行性.     

正项矩阵级数的敛散性研究

本研究了正项矩阵级数收敛的充要条件,从而把正项级数的收敛原理推广到了正项矩阵级数的情形。