基于轨道引导和可控域的混沌系统控制研究

把最短时间最优控制思想用于混沌轨道引导,并通过可控域,把混沌轨道引导和不稳定周期轨道的稳定化方法有机地结合在一起,提出了一种离散混沌系统的控制方法,该方法是先利用最短时间的混沌轨道引导控制使系统快速进入可控域,然后激发局部状态反馈控制器来实现控制混沌系统,最后以Ｈｅｎｏｎ系统为例,进行了数字仿真,仿真中对系统进入可控域的进行和噪声对所提方法控制效果的影响等问题进行了讨论,仿真结果表明了所提控制方法     

Duffing方程的混沌控制

首先找出Ｄｕｆｆｉｎｇ方程的失稳周期轨道，然后通过连续追踪控制方法控制住了分岔区及混沌区中的失稳周期轨道。此方法对外噪声具有一定的抵抗能力。     

自由电子激光器中场量的周期倍增和混沌现象

本文用相轨道直接观察法，研究了自由电子激光器（ＦＥＬ）中场量的周期倍增与混沌现象，得到了比文献＾〔１〕报道的更高的周期轨道和混沌运动状态。     

一种求解嵌人在混沌吸引子中不稳定周期轨道的新方法

基于首次返回映射和矢量封闭原理，提出了一种求解嵌入在混沌吸引子中不稳定周期轨道的方法．结果表明，该方法可以求解任意维混沌系统的周期1到无穷大的不稳定周期轨道．     

一种求解嵌入在混沌吸引子中不稳定周期轨道的新方法

基于首次返回映射和矢量封闭原理,提出了一种求解嵌入在混沌吸引子中不稳定周期轨道的方法.结果表明,该方法可以求解任意维混沌系统的周期1到无穷大的不稳定周期轨道.     

Henon系统的混沌控制研究

运用数值仿真的方法,研究了三种控制Henon系统系统混沌的方法,并比较了这三种方法的适应性和控制效果。通过Henon系统在混沌状态下的吸引子、吸引盆、分岔图及其对应的最大Lyapunov指数谱,揭示了Henon系统系统通向混沌的途径。利用数值运算,得到系统的不稳定的周期1和不稳定周期2轨道。通过非线性反馈控制方法、间歇反馈方法和压缩相空间控制法,对系统进行了控制。结果表明,这3种控制方法都可以有效地将Henon系统的混沌状态控制到稳定的周期轨道。     

基于直接变量反馈控制混沌

变量反馈控制混沌的基础上，提出了一种不需要知道目标轨道的直接变量反馈控制混沌的方法，通过调节反馈强度可以得到不同的稳定周期轨道，这种方法用于控制混沌的Duffing方程，得到了满意的结果。     

复杂力场中磁性刚体航天器混沌姿态运动的控制

提出了压缩映射-参数微扰方法应用于控制受地球磁场和万有引力场共同作用，具有结构内阻尼的磁性刚体航天器在接近地球赤道面的圆轨道上的混沌姿态运动．利用压缩映射和线性逼近产生一个参数微扰反馈序列，使混沌轨道稳定在嵌入混沌吸引子内的一个不稳定周期轨道上，实现将混沌运动转化为周期运动．混沌吸引子中不稳定周期不动点以及雅可比矩阵的近似计算利用了闭回路对的观测信息．压缩常数可在(-1，1)内灵活选取，给出了保证最优控制过程的压缩常数．数值计算结果证实了此方法在控制复杂力场中航天器混沌姿态运动的有效性．     

基于变结构的不确定混沌系统时滞反馈控制

针对不确定性混沌系统, 提出一种具有很好鲁棒性的时滞反馈控制. 应用变结构方法设计控制器, 实现了快速跟踪混沌系统的不稳定周期轨道.利用梯度下降法获得不稳定周期值, 解决了需要预先知道不稳定周期的困难. 以Rossler和Lorenz系统为例, 进行数值仿真, 结果证明了该方法的有效性.     

一种耦合映象格子中时空混沌的级联控制法

提出了一种级联控制耦合映象格子（ＣＭＬ）中时空混沌的方法。以耦合单峰格子为例验证了这种控制方法，结果表明：在不同的系统模式和不同的控制参数下可以得到各种稳定时的时空周期轨道。这一控制方法的优点是不需要获取时空混沌系统中不稳定周期轨道的任何信息，且控制参数与被控系统的参数和变量的取值无关。     

Henon系统吸引子结构和混沌控制

运用数值的方法,研究了Henon系统在流形的混沌吸引子结构.通过Henon系统分岔图及其对应的最大Lyapunov指数谱,揭示了Henon系统通向混沌的途径.通过数值运算,得到了Henon系统的不稳定的周期1和不稳定周期2轨道.最后,通过非线性反馈控制方法对系统进行了控制.     

一类经济混沌系统中的控制方法的研究

就经济系统中的一类多参数混沌模型 ,应用微分动力学理论 ,研究了变参数结构反馈控制方法 ,成功地进行了多参数混沌控制 并讨论小波滤波法 ,成功实现了混沌不稳定周期轨道的稳定控制方法 ,并以具体的经济管理模型为例验证所提出的方法     

用比例微分控制器实现混沌控制

采用比例微分控制器（PDC）实现自治和非自治动力学系统中的混沌控制，给出了三个典型混沌系统的控制结果。理论分析和系统仿真结果表明：这种控制方法可以实现混沌控制的两个目标，即稳定混沌系统中的不稳定周期轨道和产生新的稳定动力学行为。     

一类经济混沌系统中的控制方法的研究

就经济系统中的一类多参数混沌模型，应用微分动力学理论，研究了变参数结构反馈控制方法，成功地进行了多参数混沌控制。并讨论小波滤法，成功实现了混沌不稳定周期轨道的稳定控制方法，并以具体的经济管理模型为例验证所提出的方法。     

超混沌Lv系统的反馈控制

针对动力学行为更丰富更复杂的超混沌系统的控制问题,研究了最新提出的超混沌Lv系统的反馈控制问题,设计了一种线性反馈控制LFC（linear feedback control）和一种微分反馈控制DFC（differential feedback control）方法．用稳定性理论对反馈控制超混沌Lv系统的可控性和稳定性进行理论分析,理论分析和数值仿真都表明受控超混沌Lv系统可稳定地收敛到平衡点．采用文中的微分反馈控制DFC,通过调节控制增益,可以发现超混沌Lv系统不同的不稳定周期轨道UPO（unstable periodic orbit）,并控制超混沌Lv系统到不同的不稳定周期轨道UPO．     

Sine-Gordon方程的混沌控制

研究了Sine-Gordon方程在广义渐近惯性流形上的常微分方程组（ODE）的混沌控制．引入时滞反馈控制到Sine-Gordon的ODE形式，使得对应的Melnikov函数不再为零．因此横截同宿轨道消失，即受控系统中的混沌运动被镇压．在一定的参数范围，原来的混沌吸引子中不稳定的周期轨道变为稳定的周期轨道．数值模拟结果表明了理论分析的正确性．     

混沌系统的变量反馈参数开关的调制控制

将开关控制信号直接输入到被控的混沌系统中，仅通过改变外部脉冲开关信号的幅度、极性、宽度等参数，实现蔡氏混沌系统的各种不稳定周期轨道的稳定控制。在此控制策略基础上，引入变量反馈与脉冲开关来共同调制系统参数，研究变量反馈参数开关的调制控制。数值模拟和电路仿真的结果表明，混沌系统的变量反馈参数开关的调制控制方法能有效地把混沌电路系统控制到系统的左右不动点和np周期轨道。该方法对其他混沌电路的参数控制有一定的参考价值。     

一种控制混沌吸引子不稳定周期轨道的新方法

提出一种控制混沌吸引子不稳定周期轨道的新方法。该方法先从系统映图中找出混沌吸引子不稳定不动点的近似值,然后利用非线性反馈达到控制混沌的目的。这种方法的主要特点是不需要知道混沌系统的具体模型,且可以在混沌态的任意时刻施加控制作用,另外,该方法还具有很强的抗干扰能力和非常快的快速速度,控制结构简单,易于实现。仿真结果表明了该方法的有效性。     

超混沌Lü系统的反馈控制

针对动力学行为更丰富更复杂的超混沌系统的控制问题,研究了最新提出的超混沌Lü系统的反馈控制问题,设计了一种线性反馈控制LFC(linear feedback control)和一种微分反馈控制DFC(differential feedback control)方法.用稳定性理论对反馈控制超混沌Lü系统的可控性和稳定性进行理论分析,理论分析和数值仿真都表明受控超混沌Lü系统可稳定地收敛到平衡点.采用文中的微分反馈控制DFC,通过调节控制增益,可以发现超混沌Lü系统不同的不稳定周期轨道UPO(unstable periodic orbit),并控制超混沌Lü系统到不同的不稳定周期轨道UPO.     

论混沌系统的行为及其控制特征

对参数控制律下双曲不稳定周期轨道的稳定控制功效提出了质疑，是我穷维线性系统也会呈现混沌现象和由于吸引域边界复杂结构而造成的混沌行为，从控制论角度论述了混沌系统的若干特征。