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同学们都知道:我们研究立体几何问题时常常是将空间问题转化为若干个平面问题,然后逐个解决各平面问题,从而达到对空间问题的解决.可是在我们将空间立体几何问题转化为平面几何问题的过程中,有时会将平面几何问题的平面特征图形画错,因而导致解题失 相似文献
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同学们都知道:我们研究立体几何问题时常常是将空间问题转化为若干个平面问题,然后逐个解决各平面问题,从而达到对空间问题的解决.可是在我们将空间立体几何问题转化为平面几何问题的过程中,有时会将平面几何问题的平面特征图形画错,因而导致解题失误.今举两例. 相似文献
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立体几何研究的对象位于三度空间,它是从平面几何发展而来的。因此二者之间存在着密切的联系。 一般地讲,在平面几何中图形直观,便于启发学生思考。而在立体几何中,不易树立空间观念,遇到实际问题,学生往往不会画图,即使画出图形也不能清楚地了解图形结构,给解题带来了很大的困难。如果我们能经常注意到立体几何与平面几何的联系,在教学和辅导中有意识地引导学生将立体几何问题转化为类似的平面几何问题,先从类似的平面几何问题入手,找出解题的方法,那么对于培养和提高学生立体几何解题能力是很有帮助的。以下举例说明。 相似文献
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学习了立体几何的基本知识后,不妨研究一下平面几何与立体几何之间的联系.平面几何中的很多性质都可以类比推广到立体几何中去.比如:平面几何中的三角形类比到立体几何中的几何体是四面体(或称三棱锥),因为三角形是平面图形中边数最少的多边形,而四面体则是空间中面数最少的多面体.我们来看一看三角形有哪些性质可以类比到空间中去. 性质1 平面上任意三角形ABC都存在外接圆;外接圆的圆心是三边垂直平分线的交 相似文献
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立体几何中的一个基本体王庆荣(河北丰润第二中学064000)三角形是平面几何中最简单的多边形,而任何一个三角形都可分成两个直角三角形,三角形的很多性质,都可由直角三角形来研讨,因此可以说,直角三角形是平面几何的基本图形之一.四面体是立体几何中最简单的... 相似文献
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认识立体几何的一种基本策略李德钦(广州师院附中510050)立体几何与平面几何最显著的区别是把平面作为研究的对象,而且,在一个立体图形中,平面往往起着奠基的作用这一认识,不仅源于立体几何关于平面性质的三个公理,而且是笔者几十年学习立体几何、解决立体... 相似文献
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平面几何是学习立体几何的基础,在解决空间问题时,常常把它转化为平面问题来解决,现将转化的依据、方法、机制,谈谈笔者教学实践的一点体会。 相似文献
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在学习立体几何的最初一段时间,有的同学不适应,对于纸面或黑板面上的图形左看右看也不像是空间图形,对于平面几何中的结论在立体几何中是否成立拿不准,对于证明题的推理表达,有时也说不到点子上。致使有的同学对学习立体几何产生了畏惧心理。如何才能学好立体几何这门课程呢?下面谈点个人的建议,供参考。 相似文献
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图形是数学解题的一个组成部分,平面几何和立体几何能借助图形形象地反映问题的条件与结论之间的内在联系,启发解题思路;代数中的许多问题可通过构造图形,揭示问题的隐含条件,发现简洁明了而富有创意的解题方法;试题中的选择题、填空题借助图形可以简化解题过程,检验解题结果;数学教学中通过优美图形的展示和简洁解法的讲授可以培养学生解题的创新能力. 相似文献
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“两点之间直线段最短”其道理简单浅显,广泛应用于平面几何.立体几何中很多求线段之和问题可以等价转化成平面几何的求线段之和问题.下面通过举例说明如何利用“两点之间线段最短”在立体几何中求最值. 相似文献
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所谓简单平面图形折叠成封闭多面体是指仅通过折叠便能由一个凸多边形获得一个封闭几何体.这类问题的一个显著特点是该多面体的表面积等于该平面图形的面积.此外,随着图形位置的变动,必然会引起新的数量关系以及对原有数量关系赋予新的用途.这类问题的讨论,对勾通平面几何与立体几何的联系, 相似文献
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空间图形变式指对图形的分割、补全、折叠、展开等变形,对图形平移、旋转、投影、添加辅助线面、复杂图形简单化,非标准图形标准化的变形处理.在立体几何的教学中,有意识地强化图形变式,有利于学生形成空间观念、深化概念理解、优化解题过程、发散学生思维,从而进一步提高学生空间想象能力和逻辑推理能力.1.图形变式,强化空间观念,引导几何入门立体几何入门是高中数学所面临的问题.学生由于受平面几何思维定势影响,直观图“立”不起来,妨碍空间观念形成.这给结合直观图进行推理判断带来困难.因此在教学中强化空间图形的变式… 相似文献
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对于初学立体几何的学生来说 ,首先遇到的一个困难就是看不懂和画不准空间图形 .这个问题解决的好坏 ,直接影响后面的学习 .为此 ,本文就“看”和“画”空间图形的问题 ,谈几点意见 ,希望能对同学们尽快突破看图和画图这一难关有所帮助 .1 明确画空间图形和平面图形的区别平面几何研究的对象是平面图形 ,立体几何研究的对象是空间图形 .空间图形和平面图形既有密切的联系 ,又有本质的区别 .在学习的过程中 ,首先要明确空间图形和平面图形在作图规律方面的区别 . 1.1 作图时 ,画虚线、实线规则的区别我们知道 ,画平面几何图形时 ,原题中已… 相似文献
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立体几何中动点轨迹问题的探求,主要是转化为平面几何问题,再利用平面几何、解析几何和空间向量等知识来求解,以下就典型的轨迹模型予以剖析. 相似文献