基于工程机械复杂曲面之间的求交

应用广泛的工程机械中拥有大量的复杂零件,其表面形状复杂需要五轴联动的加工中心加工完成加工中心刀位轨迹的计算包含曲面求交.提出了一种隐式曲面之间的求交方法,主要用于工程机械复杂曲面的求交计算.将其中的一个隐式曲面离散成许多三角面片,判断每个三角面片是否与另一个隐式曲面相交,求出交线,所有交线构成了隐式曲面之间的交线.此外本文还给出了一种交点的精确计算的方法,使所得交线更加准确.     

异形螺杆加工过程三维动态仿真技术研究

为了避免或减少试切法在实际加工过程中造成的大量人力和物力的浪费，利用三角形图元造型实现了数控机床加工异形螺旋杆的仿真过程，提出了基于定义高度缓冲区的工件表示方法和简化模型，以此为基础建立了刀具与工件曲线的求交算法,以最小有向距离原理为依据提出了仿真加工过程中的干涉判定算法,分析和实验证明了上述两种算法具有良好的时间和空间复杂性.最后，利用C++和OpenGL实现了具有干涉判定功能的三维仿真系统.该系统不仅实现了较快的仿真加工速度,而且其图形具有相当强的真实感,它使整个复杂的螺杆加工过程从参数输入、刀具选择、干涉判定、插补计算、三维仿真到数控程序生成和控制加工完善地结合起来.     

六自由度并联机床结构参数设计与仿真的研究

针对并联机床在设计中约束变量多,运动过程和干涉情况复杂,设计周期长等问题,进行了六自由度并联机床结构参数设计与仿真的研究.建立约束条件,计算其结构参数并进行理论上的干涉校验;根据数学模型得到的结构参数利用Pro/E软件进行三维设计,并在三维设计中进行干涉校验和装配检查;将三维造型导入adam s软件中进行动态仿真,在运动中观测是否干涉.仿真结果表明:该设计方案提高了设计效率,降低了设计成本,缩短了设计周期.     

盘铣刀铣削螺杆数控编程中干涉检验方法的研究

在使用盘铣刀铣削螺杆时(采用无瞬心包络方法)，由于盘铣刀空间结构的特殊性以及螺杆空间曲面的复杂性，加工时容易发生盘铣刀的侧刃，将已经加工好的螺杆曲面再切削而发生干涉现象.为了避免实际加工中干涉带来的不必要经济损失，在使用盘铣刀的数控加工自动编程系统开发研究中，干涉的判定是非常重要的工作，它可以在工件加工前利用计算机先检验工件加工过程中是否会发生干涉现象而取消试切.在大量实践的基础上，提出了使用盘铣刀铣削螺杆数控加工的几种有效的干涉判定方法，这些方法既可以定性地判定是否发生了干涉，也可以判定具体在哪个位置发生了干涉，定量地计算出干涉量的大小，经实际验证这些方法是非常有效的.     

标准麻花钻后刀面干涉的仿真

实际生产中,麻花钻的后刀面在切削过程中可能会干涉已加工表面,进而影响孔的加工质量,降低刀具的使用寿命和生产效率。为了预测是否会发生干涉现象,用软件PRO/E设计了标准麻花钻的三维仿真模型。主切削刃在钻削过程中的运动轨迹是一个螺旋面,根据麻花钻的进给和旋转参数,沿主切削刃绘制螺旋面,即可观察到后刀面是否与已加工表面发生干涉,得到麻花钻在钻削过程中后刀面的干涉模型。在三维仿真模型中输入麻花钻的结构参数,进行仿真验证,结果表明,利用软件通过修改钻头的参数,可以减小甚至消除钻头后刀面的干涉磨损。     

盘铣刀铣削螺杆数控编程中干涉检验方法的研究

在使用盘铣刀采用无瞬心包络方法铣削螺杆时，由于盘铣刀空间结构的特殊性以及螺杆空间曲面的复杂性，加工时容易发生盘铣刀的侧刃将已经加工好的螺杆曲面再切削即发生了干涉的现象．为了避免实际加工中干涉带来的不必要经济损失，在使用盘铣刀的数控加工自动编程系统开发研究中，干涉的判定是非常重要的工作，它可以在工件加工前利用计算机先检验工件加工过程是否会发生干涉，取消试切．在大量实践的基础上，提出了使用盘铣刀铣削螺杆数控加工的几种有效的干涉判定方法，这些方法既可以定性地判定是否发生了干涉，也可以判定在具体在哪个位置发生了干涉，定量地计算出于涉量的大小，经实际验证这些方法是非常有效的．     

自由曲面与函数曲面求交的数值解法

本文利用u-w参数平面与xyz空间的对应关系,把以双参数形式给定的自由曲面 P(u,w)=[X(u,w),Y(u,w),Z(u,w)] Umin≤u≤UmaxWmin≤W≤Wmax 与以隐函数给定的函数曲面 g(x,y,z)=O 求交这一空间问题,转化为u-w参数平面上曲线flu,w,=O的求解这一平面问题。通过曲线的导数信息和曲线上的一个初始点,又将后者转化为一个一阶常微分方程组的初值问题。从而导出了双参数自由曲面与函数曲面求交的数值解法,并在此基础上,具体讨论了计算机辅助几何设计中常用的Bezier曲面、Coons曲面,B-Spline曲面这三种不同类型的自由曲面与函数曲面求交问题,分别给出了相应的求交迭代格式。     

金刚石车削刀高误差下表面特征及力学表现

为探究工件中心刀具干涉的形成机理,实现刀高误差的在线辨识,围绕刀高误差存在情况下,刀具干涉的产生及加工过程参数的影响等方面展开研究.通过分别建立车削行程中工件中心圆台及刀具后刀面的三维形貌方程,基于两者间的位置关系推导刀具干涉区域半径的数学模型,探讨加工过程参数对刀具干涉区域三维形貌的影响.根据所推导的数学模型,利用刀具与工件挤压面积的投影来表征切削力的变化,建立刀高误差的预测模型.理论与试验研究结果表明,刀高误差、切削深度、刀尖半径及刀具后角直接影响刀具干涉区域的范围与形貌,工件刀高误差可通过监测切削行程中的切削力进行在线辨识.     

基于NURBS曲面的快速隐藏线消除算法

基于离散的隐藏线消除算法是工程制图中常用的基本方法。在曲面设计等应用领域中，这种算法精度较低。为了克服这一问题，本文提出了一种基于NURBS曲面表示的快速隐藏线消除算法。该算法将求关键点与可见性判定交织在一起。若关键点不可见，则不必在该关键点处对相应曲线进行分割，从而大大减少了线线求交及可见性判定的次数，节约了系统时间。该算法基于自由曲面，避免了将曲面离散为平面片时的精度损失。     

基于Imageware的鼠标复杂曲面反求设计

利用逆向软件Imageware对鼠标点云数据进行处理,划分特征线网格和曲面重构,然后利用三维软件UG NX进行鼠标复杂曲面的三维造型设计.讨论曲面反求设计主要涉及的技术问题,以及利用逆向工程技术检测曲面拟合精度的方法.     

用于锻压模拟的动力项调整准逆算法

实体成形过程的数值模拟如锻压过程的模拟，由于所采用的算法导致很高计算代价，所以提高计算效率和稳定性，仍然是一个需要努力解决的问题．通常采用的两大类算法，即准静态隐式算法和动力显式算法。难以很有效地应用于这类问题的模拟，基于Newmark类的动力问题算法也会导致庞大的计算量．针对这类问题提出一种特定的算法．该算法基于准静态模型，又加入动力调整项．该方法使用动力项调整加强了刚度矩阵的对角线元素，因而可以使用一种准逆算法代替传统技术求解线性方程组．由于求解代价的显著降低，可以使用显式Runge-Kutta方法进行模拟过程的时间积分．这一方法预计可用于以合理的代价实现锻压过程的稳定和可靠模拟．     

用于锻压模拟的动力项调整准逆算法

实体成形过程的数值模拟如锻压过程的模拟,由于所采用的算法导致很高计算代价,所以提高计算效率和稳定性,仍然是一个需要努力解决的问题.通常采用的两大类算法,即准静态隐式算法和动力显式算法,难以很有效地应用于这类问题的模拟,基于Newmark类的动力问题算法也会导致庞大的计算量.针对这类问题提出一种特定的算法.该算法基于准静态模型,又加入动力调整项.该方法使用动力项调整加强了刚度矩阵的对角线元素,因而可以使用一种准逆算法代替传统技术求解线性方程组.由于求解代价的显著降低,可以使用显式Runge-Kutta方法进行模拟过程的时间积分.这一方法预计可用于以合理的代价实现锻压过程的稳定和可靠模拟.     

Burgers方程弱隐差分解的存在性

用Poincare不动点定理，证明了Burgers方程的弱隐差分格式解的存在性，同时得到弱隐解的L2模估计．     

基于云模型的分布估计算法及其在物性参数估算中的应用

为了克服传统计算方法在估算复杂体系的参数时往往难以保证其准确性的不足,引入一种改进的分布估计算法用来计算适应于聚合物体系的热力学状态方程参数.该改进算法以云模型理论为基础,提出一种新型的构建种群个体解空间概率模型的方法.使用测试函数验证结果表明,改进算法能有效地提高收敛速度和搜索精度.将该方法应用于超临界乙烯配位聚合体系的链扰动统计缔合流体理论(perturbed-chain statistical associating fluid theory,PC-SAFT)状态方程二元交互参数k_(ij)的求解,所得结果用于状态方程再参数化,能精确描述组分间的气液相平衡.     

分数阶扩散方程参数反演的改进花朵授粉算法

为解决传统花朵授粉算法容易受到局部极值影响的问题,将共享机制的小生境策略与花朵授粉算法相结合,提出了一种新的小生境花朵授粉算法,并将之应用于空间分数阶扩散方程的参数反演研究,以期为污染物寻源和空气污染防治提供一定的理论依据.为确保算法的寻优能力及寻优精度,首先,选取20个多模态函数,将算法改进前后的寻优性能进行对比,以验证改进算法的性能;然后,针对污染寻源问题,基于相应的空间分数阶反常扩散方程模型,运用隐式差分格式求解正问题,并采用花朵授粉算法和改进算法反演源项和扩散系数;最后,针对所提出的算法,从种群数、转换概率和搜索区间方面进行了灵敏度分析,并进一步讨论了算法的抗噪性.数值算例结果表明,对于空间分数阶反常扩散方程参数反演问题,改进后的花朵授粉算法反演效果更好,数值精度更高,可以达到理想水平.     

隐式超松弛LU-SGS间断Galerkin算法

为了提高求解欧拉（Euler）方程和纳维-斯托克斯（NS）方程的计算效率,结合隐式时间离散格式研究了间断伽辽金有限元方法（DGM）.通过改进上下三角分解对称高斯赛德尔（LU-SGS）格式,引入舍入误差项,构造了超松弛内迭代LU-SGS离散格式,实现了非定常可压缩绕流流场的计算.通过Sod激波管问题、二维管道问题验证了算法的可靠性和准确性.数值计算了RAE2822翼型、ONERA M6机翼跨声速可压缩绕流问题,并与多步龙格库塔（RK）算法、LU-SGS算法和广义极小残余（GMRES）算法的计算结果进行了比较.结果表明,超松弛内迭代LU-SGS算法具有良好的稳定性和高效性,计算效率是LU-SGS格式的2.35~3.1倍,是RK格式的5.4倍.     

隐式迭代法的数值试验与应用

针对非线性方程组数值求解问题,利用嵌入法思想给出了一类隐式迭代法,这类迭代法包含了知名学者Ｍ．Ｋ．Ｊａｉｎ１９８５年和１９８６年的两个工作。采用效率较高的Ｃｈｉｐｍａｎ等效代换方法实现了这类方法的计算过程,并从稳定性、计算量以及收敛范围等方面对其进行了大量的数值试验,结果表明隐式迭代法在以上几方面均优于传统迭代法。将该方法在波动方程反问题上进行了应用,进一步表明了该方法的广泛适用性。     

分歧理论在一类半线性偏微分方程中的应用

利用经典局部、全局分歧定理,考虑一类具有第一类边值条件的一类反应扩散方程果蝇模型。研究了解全局存在性,并利用偏微分方程的最大值原理和泛函分析的谱理论,证明从常值解附近分歧出来的分歧解关于分歧参数单调增加的,从而证明方程的解关于参数存在唯一性．     

关于矩阵方程AX+XB=C的解法

针对矩阵方程AX＋XB＝C的求解问题,利用解标准的线性方程组方法讨论了该矩阵方程解的存在性和惟一性,并将其变换成一组简单的线性方程组,在此基础上可方便地求出该矩阵方程的解。该方法适用范围广,计算简便。     

以滞量为参数的广义Lienard方程的数值逼近

利用欧拉方法研究了对以滞量为参数的具有Hopf分支的广义Lienard方程的数值逼近问题。首先,利用欧拉方法将得到的时滞差分方程表示为映射,然后以时滞r为分支参数,利用离散动力系统的分支理论,在广义Lienard方程具有Hopf分支的条件下,给出了差分方程Hopf分支存在的条件,及连续系统与其数值逼近间的关系,证明了当该系统在r=r0产生Hopf分支时,其数值逼近也在相应的参数rh处具有Hopf分支,并且rh=r0+o(h),最后给出了一个数值仿真的例子,仿真结果表明Euler离散后的系统依旧保持了原系统的动力学性质,从而验证了理论结果的正确性.