分布式柔性机构拓扑优化设计的理论和算法

将连续体结构的拓扑优化技术应用到分布式柔性机构的设计中,基于变密度法和优化准则法推导并建立柔性机构拓扑优化的一种显式的设计变量收敛格式。结合分布式柔性机构优化设计的人工弹簧模型和虚拟载荷法,提出一种新型的分布式柔性机构拓扑优化设计的多准则优化模型,同时综合考虑柔性机构设计的机械效率要求和结构的刚度要求,并利用伴随敏度分析法进行敏度分析。数值算例证明研究方法的有效性,并分析和讨论优化模型和收敛格式中有关优化设计参数对柔性机构优化设计结果的影响。用激光快速成形技术验证柔性机构概念设计的合理性。     

复合材料机翼前缘柔性机构拓扑优化设计

以NACA2418标准翼型前缘为研究对象,提出一种基于离散材料优化(DMO)法的复合材料机翼前缘柔性机构拓扑优化设计方法。将离散材料优化(DMO)法与拓扑优化相结合,设计一种机翼前缘柔性机构来实现自适应连续变形,选定机翼前缘上10个离散点的实际位移与目标位移的偏差为目标函数,采用统一拓扑和多相材料优化的材料插值方案建立数学模型,最后用OC优化准则求解。利用MATLAB编程获得机翼前缘的拓扑结构,使用CATIA对拓扑结构进行三维建模,最后将得到的三维几何模型导入Hyperworks软件进行仿真分析。结果表明,机构可实现机翼前缘0°到9.3°的连续偏转,验证了该方法的可行性。     

用拓扑优化方法进行微型柔性机构的设计研究

研究了微型柔性机构拓扑优化设计中的几个关键问题，提出了一种基于优化准则法和移动渐进优化算法的综合求解策略，在柔性机构设计中采用了非线性求解技术和伴随矩阵敏度分析技术，并将这些关键技术在算法上进行了实现，设计出了几种典型的微型柔性机构器件。     

集中柔度全柔性机构拓扑优化设计研究

根据集中柔度全柔性机构特点,基于连续体拓扑优化技术,采用SIMP人工材料密度方法.以机构的刚度和柔度要求相结合的功能函数作为优化目标,建立集中柔度全柔性机构拓扑优化设计模型.采用优化准则法进行数值计算,并推导了迭代公式.通过所建立的优化模型设计出的机构拓扑图形具有"集中柔度"特征,为集中柔度全柔性机构的设计提供了基础.数值算例证明了研究方法的有效性.     

基于BESO方法的连续体结构动态特性多目标拓扑优化

为实现动态多目标下的拓扑优化结构设计,以结构动柔顺度最小化和固有频率最大化加权函数为目标,提出基于双向渐进结构优化方法(Bi-direction Evolutionary Structural Optimization, BESO)的连续体结构动态特性多目标拓扑优化方法。基于等效静载荷法(Equivalent Static Loads, ESL),将结构动刚度优化问题转化为多工步载荷作用下的线性静刚度优化问题,结合BESO方法实现结构多工况线性静态优化。分别归一化目标函数和灵敏度,避免不同性质目标函数及灵敏度的量级差异引起的数值奇异性。数值算例结果表明,结构体积约束、频率与动柔顺度综合目标均能渐进收敛于最优目标值,优化结构具有清晰的拓扑构型。随着柔顺度灵敏度、权重因子的减小,优化结构拓扑形式发生显著变化,其动刚度逐渐减小,而固有频率逐渐增加。所提出的频率-动刚度多目标拓扑优化方法能够提高结构动态特性,拓展了BESO方法对结构动力学拓扑优化问题的应用范围。     

基于等几何分析的电热驱动柔顺机构拓扑优化设计

为了提高计算效率,提出一种基于等几何分析(Isogeometricanalysis, IGA)的电热驱动柔顺机构拓扑优化设计方法。采用NURBS曲线表达几何模型和分析模型,利用改进的固体各向同性材料惩罚法和密度分布函数描述材料分布,采用顺序耦合方法进行电-热-结构多物理场耦合有限元分析,以电热驱动柔顺机构的输出位移最大化为目标函数,以机构的体积为约束,建立基于等几何分析的电热驱动柔顺机构拓扑优化数学模型,利用移动渐近线算法求解拓扑优化问题。数值算例验证了提出的设计方法的有效性。与基于有限元分析的优化结果相比,基于等几何分析获得的电热驱动柔顺机构拓扑构型有所不同,边界更加光滑,机构的输出位移更大;并且等几何分析能够有效地减少迭代步数,显著地提高了计算效率。分析不同的输出刚度对电热驱动柔顺机构拓扑构型和机构性能的影响规律。     

平面三自由度柔顺机构构型设计与性能分析

采用并联原型机构微分雅克比矩阵与实体各向同性材料惩罚函数法(Solid isotropic material with penalization, SIMP)相结合的拓扑优化方法,以柔度最小和低阶模态频率最大为多设计目标,建立平面三自由度柔顺机构拓扑优化模型实现拓扑优化。以拓扑优化得到的模型边界为形状优化为设计变量,对拓扑优化模型应力与末端位移约束为优化目标进行二次优化。采用增材制造方法3D打印技术对平面三自由度柔顺机构拓扑构型进行加工,并采用雷尼绍双频激光干涉仪进行测量与数据采集。实验与有限元仿真对比结果表明:采用多目标拓扑优化和形状优化组合形成二次优化,运用二次优化方法设计得到的平面三自由度柔顺并联机构,在满足机构具有很好的整体刚度要求下,拥有很高的低阶模态频率实现振动拟制,而且能够实现微纳尺度位移运动特性。     

考虑不确定性的柔性机构拓扑优化设计

柔性机构在制造和运行过程中会存在各种不确定因素。基于多椭球凸模型描述,考虑荷载及材料属性的不确定性,采用人工弹簧方法和几何非线性有限元分析手段,提出以输出端位移最大化为目标、具有最小输入端性能约束的柔性机构拓扑优化数学模型。采用伴随法给出设计变量灵敏度计算公式,提出数值计算不稳定性的简易处理方法,利用数学规划法实现优化问题的求解。反向器机构和微夹钳机构的设计算例验证了所提出优化模型的正确性及算法的有效性,并通过与确定性设计结果的比较,说明了在柔性机构拓扑设计阶段考虑不确定性的重要意义。     

拓扑优化技术在机翼前缘设计中的应用

针对柔性机构实现机翼前缘变形问题,应用连续体拓扑优化技术,以实际位移与目标位移之间的偏差为目标函数,材料用量和屈服应力为约束,并考虑到机翼表面受载荷约束等实际情况,建立SIMP(solid isotropic material with penalization)密度刚度插值的拓扑优化模型。分别采用Mat-lab及Ansys软件对柔性机构优化设计和仿真分析,并最终进行了铝合金实物模型形变实验。研究结果显示:机翼前缘断面模型在0~1 N/mm均布外载约束下,可实现0~6.7°理想的机翼前缘变形。     

以频率为目标的加筋平板结构优化设计研究

以加筋平板结构的多阶模态频率达到指定值为优化目标,探讨结构的优化设计方法。提出一种双向渐进结构拓扑优化法结合尺寸优化方法的结构频率优化设计的改进方法。该方法采用具有规则格栅骨架的加筋平板结构优化模型,以骨架中的梁为结构修改基本单位,以梁敏度计算为基础。实现以频率为目标函数、以体积为约束,并结合敏度再分配策略的结构优化设计。最后,运用尺寸优化方法对优化结果进行后续详细设计。经加筋平板结构频率优化设计算例证明,该方法能满足结构的多阶模态频率优化要求;同时优化结果不存在一般拓扑优化的不规则结构问题,抑制局部模态的产生,对飞机风洞颤振实验模型的设计具有借鉴意义。     

基于最大应力约束的柔顺机构拓扑优化设计

采用拓扑优化方法获得柔顺机构构型容易出现类铰链结构,导致应力集中、疲劳可靠性差。为了抑制类铰链结构,提出了一种基于最大应力约束的柔顺机构拓扑优化设计方法。采用改进的固体各向同性材料惩罚模型（Solid isotropic material with penalization,SIMP）,以柔顺机构的互应变能最大化作为目标函数,采用P范数方法对所有单元的局部应力凝聚化成一个全局化应力约束,利用自适应约束缩放法使得P范数应力更加接近最大应力,以机构的最大应力和体积作为约束,建立柔顺机构最大应力约束拓扑优化模型,采用全局收敛移动渐近线算法求解柔顺机构最大应力约束拓扑优化问题。结果表明,采用P范数方法进行柔顺机构最大应力约束拓扑优化设计,能够有效抑制类铰链结构。随着应力约束极限值减少,获得机构构型由集中式柔顺机构逐渐转变为分布式柔顺机构,应力分布更加均匀,但机构的互应变能逐渐减小。     

Modelling and parameter design of a 3-DOF compliant platform driven by magnetostrictive actuators

Precision platforms composed of smart-material-based actuators and compliant mechanisms show advantages of high accuracy and fast response. This research focuses on a 3-degree-of-freedom compliant platform driven by magnetostrictive actuators. A parameterized physical model is established for the platform with consideration of three kinds of coupling effects. The magneto-mechanical coupling of the magnetostrictive actuator is described by a modified Jiles-Atherton model. The structural coupling of the platform is characterized in the process of stiffness matrix modelling and coordinate system transformation of the compliant components. The coupling between the magnetostrictive actuator and the compliant structure is considered in the overall actuation model. Parameter design is performed based on the numerical simulation of the proposed model. Due to the coupling effect, the dimensions of the compliant amplifier affect both the amplification ratio and the actuation stroke of the actuator. Thus, a combined optimization is essential to obtain the optimal design. The influences of the key dimensions on platform stiffness and actuation performances are demonstrated. With optimized key dimensions, the parasitic displacements can be effectively reduced at very little cost of the moving strokes. Open-loop experiments are taken to verify the accuracy of the proposed physical model, and closed-loop experiments are performed to demonstrate the platform performance on precision positioning. The main errors are caused by the friction in a sliding pair and the inertia of the loads.     

用无网格法进行大变形柔性机构拓扑优化设

基于连续体结构的拓扑优化理论,将无网格伽辽金数值方法引入分布式大变形柔性机构拓扑优化设计,并解决了优化中的几何非线性问题。在优化问题中,基于各向同性固体材料惩罚模型（solidisotropic material with penalization,SIMP)和折衷规划法,同时考虑结构的柔性和刚度要求,建立了柔性机构拓扑优化的多准则优化模型,并利用优化准则法求解。采用无网格伽辽金法将求解域离散成节点,避免了有限元方法在处理大变形问题时由于使用网格而产生网格畸变等问题。求解经典算例,与基于线性理论的优化结果相比较分析,说明了该方法的正确性和有效性。     

A study on ranked bidirectional evolutionary structural optimization (R-BESO) method for fully stressed structure design based on displacement sensitivity

Evolutionary Structural Optimization (ESO) method is well known as one of several topology optimization methods and has been applied to a lot of optimization problems. While ESO method evolves the given model into an optimum by subtracting several elements, in AESO method elements are added in a previous step of the evolutionary procedure. And in BESO (Bidirectional ESO) method, some elements are either generated or eliminated from a previous model of evolutionary procedure. In this paper, Ranked Bidirectional Evolutionary Structural Optimization (R-BESO) method is introduced as one of the topology optimization methods using an evolutionary algorithm and is applied to several optimization problems. The method can get optimum topologies of the structures throughout fewer iterations comparing with previous several methods based on ESO. R-BESO method is similar to BESO method except that elements are generated near a candidate element according to the rank calculated by sensitivity analyses. The displacement sensitivity analysis was adopted by the nodal displacements of a candidate element in order to determine a rank on the free edges for two dimensional model or the free surfaces for three dimensional model. In this paper, R-BESO method is proposed as another useful design tool like the previous ESO and BESO method for the two bar frame problem, the Michell type structure problem and the three dimension short cantilever beam problem, which had been used to verify reasonability of ESO method family. For the three dimensions short cantilever beam problem an optimized topology could be obtained with much fewer iterations with respect to the results of other ESO methods.     

基于混合元胞自动机的柔顺机构多目标拓扑优化方法

采用无梯度优化方法——混合元胞自动机方法进行体积约束下柔顺机构多目标拓扑优化设计。以应变能最小化和互应变能最大化为目标,以结构体积为约束,采用标准化方法定义多目标拓扑优化的目标函数,消除不同性质目标函数在数量级上的差异。将混合元胞自动机方法用于多目标优化问题的求解,以比例控制作为局部控制规律。数值算例结果表明,该方法用于柔顺机构多目标拓扑优化设计是有效的,优化迭代次数较少,且结构不易出现单节点铰链现象。     

多层渐进黑白拓扑优化设计方法

提出一种多层渐进黑白(0-1)拓扑优化设计方法。采用SIMP方法松弛设计变量,利用灵敏度过滤消除棋盘格。将拓扑图中无效的中间单元看成多余材料,在此基础上,采用体积比多层延拓方案,逐步逼近优化问题的目标体积比,同时,利用基于相对密度的单元渐进筛选方法,分层地去除设计域中的无效材料,保留其中的最有效材料,并逐层缩小拓扑优化模型的可利用材料域。通过这种方式,使0-1拓扑设计转化为具有连续设计变量的多层渐进拓扑优化过程,从而最终得到满足目标体积比的黑白拓扑。最后,以柔性最小化及柔顺机构拓扑设计问题为例,进行了算法验证,结果表明该算法能够实现较好的0-1收敛效果。     

区间参数柔性机构设计的混合元胞自动机方法

进行柔性机构设计时,应考虑不确定性参数对机构性能的影响。基于此,将柔性机构物理参数及其外载荷视为区间变量,基于柔性机构的刚性测度和柔性测度,建立在连续域中利用结构拓扑优化设计柔性机构的数学模型。采用固体各向同性惩罚方法进行设计域材料的参数化,将材料相对密度作为设计变量,结构受载时的应变能和交互势能线性加权的极大化作为目标函数,结构体积作为约束。优化设计求解策略采用混合元胞自动机方法,用区间有限元法进行结构总体分析以获取优化过程中的每次迭代信息,设计变量中的局部改变由基于比例—积分—微分控制律的局部设计规则来确定。数值算例证明了所建模型及其解法的有效性。按照数值算例结果之一进行等比例尺寸放大后的实物制造,并进行简单试验验证。     

基于渐进优化的锻造预成形优化设计研究

体积成形的预成形设计及优化是金属多工序成形设计领域的难点之一,也是获得高质量产品的关键。借鉴渐进结构优化(Evolutionary structural optimization,ESO)的思想,并考虑体积成形特点,建立一种针对体积成形预成形设计的方法——拓扑优化法,并详细给出该方法的优化策略、单元增删准则、插值处理等关键技术。利用自行开发的优化程序,结合DEFORM-2D有限元模拟软件,以理想充填模膛、改善锻件变形均匀性为目标,以静水压力的大小作为单元的增删准则,对开式模锻下轴对称结构的盘形锻件预成形几何外形进行优化设计。优化结果表明,该方法算法原理清晰明确,实现方便,整个过程集成化以后,从模拟到优化均可实现自动进行,运行效率高,同时也有较高的优化精度,预成形结构比较理想。     

Multi-objective Optimization of a Parallel Ankle Rehabilitation Robot Using Modified Differential Evolution Algorithm

Dimensional synthesis is one of the most difficult issues in the field of parallel robots with actuation redundancy. To deal with the optimal design of a redundantly actuated parallel robot used for an...