2^n周期平衡二元序列的2错线性复杂度

线性复杂度和k错线性复杂度是度量密钥流序列的密码强度的重要指标.Meidl给出奇数个非零元素的2^n周期二元序列的1错线性复杂度分布情况.基于Games-Chan算法,文中讨论了更为重要的偶数个非零元素的2^n周期二元序列的2错线性复杂度分布情况.给出了对应k错线性复杂度序列的完整计数公式,k=2,3.对于一般的2n周期二元序列,也可以使用该方法给出对应k（k＞2）错线性复杂度序列的计数公式.     

具有第二下降点8错线性复杂度的2n周期序列

基于构造方法和方体理论,研究以2错线性复杂度为第一下降点并以8错线性复杂度为第二下降点的周期为2n的二元序列,分析第一下降点与第二下降点的关系;并给出所有可能的8错线性复杂度的取值形式,同时推导出以2错线性复杂度为第一下降点并以8错线性复杂度为第二下降点的2n周期二元序列的完整的计数公式。使用文中方法,同样也可给出其他以k错线性复杂度第二下降点或第三下降点的二元序列相关性质。     

一类周期序列的3错线性复杂度期望的界

周期序列的线性复杂度和k错线性复杂度是衡量流密码系统的安全性能的重要指标;文章主要研究二元域F2上的线性复杂度等于2n的2n-周期序列,对这一类周期序列的3错线性复杂度值的分布进行了分析,同时给出了这类周期序列的3错线性复杂度期望的上界和下界.     

司期为2^n的线性复杂度为2^n-9二元序列的k错线性复杂度分布

线性复杂度和k错线性复杂度分别是度量密钥流序列的密码强度和稳定性的重要指标。通过研究周期为2^n的二元序列线性复杂度．提出将k错线性复杂度的计算转化为求Hamming重量最小的错误序列。基于Games-Chan算法．讨论周期为2^n的线性复杂度为2^n-9的二元序列的4错线性复杂度分布,并给出了其对应4错线性复杂度序列的计数公式。     

三元3~n周期序列的k错线性复杂度的性质

周期序列的线性复杂度和k错线性复杂度是衡量流密码系统的安全性能的两个重要指标.讨论了有限域F3上的3n周期序列的k错线性复杂度,得到了关于该类序列的k错线性复杂度和差错序列之间的一些性质.并且利用这些性质导出了一个结论,该结论显示了关于3n周期序列k错线性复杂度的计算如何转化成关于3n-1周期序列k错线性复杂度的计算,n为任意的正整数.     

GF(q)上pn-周期序列的k错线性复杂度

周期序列的错误线性复杂度是度量密钥流稳定性的一个重要指标.首先改写GF(q)上pⁿ周期序列的k错线性复杂度快速算法,给出其m紧错线性复杂度的快速算法;然后研究相应k错线性复杂度的误差向量,得到计算误差向量的算法,即在此误差向量下,可以实现原始序列的k错线性复杂度.其中p为奇素数,q是模p2的一个本原根.     

周期为2~n的二元序列谱免疫度的算法

通过对周期序列谱免疫度的研究,提出了序列的0限制k错线性复杂度的概念。以Mark Stamp所提出的计算周期为2n的二元序列k错线性复杂度的算法为基础,设计了求周期为2n的二元序列0限制k错线性复杂度的算法1,并利用算法1提出了确定该二元序列谱免疫度的快速算法,该算法具有较高的计算效率,时间复杂度为O(n)。     

周期二元序列的部分4-错误序列计数公式

k-错线性复杂度是度量密钥流序列的密码强度的一个重要指标.为了更好地刻画和研究序列的随机性,研究了周期为2n的二元序列s的k-错线性复杂度(LCk(s的分布情况,讨论了满足LCks)=LC(s+e)条件下的k-错误序列e的分布情况.基于Games-Chan算法,通过将k-错线性复杂度的计算转化为求Hamming重量最小的错误序列的方法,给出了线性复杂度小于2n的2n周期二元序列的部分4-错误序列的计数公式.     

二元周期序列4-错误序列的研究

通过将周期为2n的二元序列的k-错线性复杂度的计算转化为求Hamming重量最小的错误序列的方法,研究序列的k-错线性复杂度的分布情况,讨论了序列不同k-错线性复杂度条件下对应的k-错误序列的分布情况。基于Games-Chan算法,给出了线性复杂度小于2n的2n周期二元序列的4-错线性复杂度分别为2n-1-(2m+2j)和2n-1-(2m+2j)+x情况下的4-错误序列的计数公式。同时,给出实例并使用计算机进行验证。     

线性复杂度为2~n-2~m的2~n周期二元序列的4(或5)错误序列

线性复杂度和k错误线性复杂度是衡量密钥流序列随机性的两个重要标准.一条安全性强的序列不仅要有较高的线性复杂度和k错线误性复杂度,对数值较小的k,还应有较少的k错误序列.对k=4,5,讨论了线性复杂度为2n-2m的2n周期二元序列s的k错误序列的个数.     

非平衡2n-周期二元序列的5-错误序列

线性复杂度和k-错线性复杂度是密钥流序列随机性检测及其稳定性度量的2项重要指标,对衡量密钥流序列密码强度具有极其重要的意义.计算序列k-错线性复杂度的一个行之有效的方法是,分析研究汉明重量最小的错误序列.在此基础之上,给出了5-错线性复杂度不大于2^n－3、等于2^n－2－2m和2^n－2－2m+x时错误序列的计数公式,并通过计算机编程进行了验证.     

给定k-错线性复杂度的2~n-周期二元序列条数及Matlab程序

k-错线性复杂度是流密码研究的重要指标,当序列中的几位出错不会使序列的线性复杂度急剧下降,这说明该序列的稳定性良好.运用Chan-Games算法给出了满足LC2 n,4(s)=0、LC2 n,4(s)=2n-2m-2r+1+c的序列条数分别为(2m-1)2×24n-2m-6、22 n-2 m-2 r+1+c+2r-1,(2≤r≤m-1、1≤c≤2r-2),以及利用Matlab程序给出满足这些条件的所有序列.这一结论对于研究流密码稳定性有一定的应用价值.     

2~n周期二元序列的伪随机性质研究

密码学意义上强的序列不仅应该具有足够高的线性复杂度,而且当少量比特发生变化时不会引起线性复杂度的急剧下降,即具有足够高的k-错线性复杂度。本文研究了一种简单易行的方法计算GF（2）上周期为2n的序列的线性复杂度,给出了k=minerror（Y）时,LCk（Y）的上界,同时,计算了在特殊情况下LCk（Y）的确切表达式。     

周期为2p~n二元序列的m紧错线性复杂度

结合k错线性复杂度、k错线性复杂度曲线和最小错误的理论,利用紧错线性复杂度的概念来研究序列线性复杂度的稳定性。首先改写周期为2pn二元序列k错线性复杂度的快速算法,并给出了周期为2pn二元序列m紧错线性复杂度快速算法,这里p是素数,2是模p2的本原根,最后给出例子验证该算法的正确性。     

Statistical Characteristics of the Complexity for Prime-Periodic Sequences

Using the fact that the factorization of x^N-1 over GF(2) is especially explicit, we completely establish the distributions and the expected values of the linear complexity and the k-error linear complexity of the N-periodic sequences respectively, where N is an odd prime and 2 is a primitive root modulo N. The results show that there are a large percentage of sequences with both the linear complexity and the k-error linear complexity not less than N, quite close to their maximum possible values.