一种覆盖粗糙模糊集模型

粗糙集扩展模型的研究是粗糙集理论研究的一个重要问题.其中,基于覆盖的粗糙集模型扩展是粗糙集扩展模型中的重要一类.覆盖近似空间中的概念近似是从覆盖近似空间中获取知识的关键.目前,研究者对覆盖近似空间中经典集合的近似进行了较多的研究.针对覆盖近似空间中模糊集合的近似,虽然不同的覆盖粗糙模糊集模型被提了出来,但它们都存在不合理性.从规则的置信度出发,提出了一种新的覆盖粗糙模糊集模型.该模型修正了已有模型中存在对象在下近似中不确定可分和上近似中不近似可分的问题.分析了具有偏序关系的两个覆盖近似空间中上、下近似之间的关系,发现两个不同覆盖生成相同覆盖粗糙模糊集的充要条件是这两个覆盖的约简恒等.分析了新模型与Wei模型、Xu模型之间的关系,发现这两种模型是新模型的两种极端情况,且其应用前提是覆盖为一元覆盖.这些结论将为覆盖粗糙模糊集模型应用于决策为模糊的情形提供理论基础.     

一种新的覆盖粗糙模糊集模型

在覆盖粗糙集与模糊集结合的研究中,已有的覆盖粗糙模糊集模型存在两类问题:一类是元素的上、下近似隶属度之间的差值通常过大;另一类是元素的上、下近似隶属度与其在给定模糊集中的隶属度无关.对此,通过定义模糊覆盖粗糙隶属度,将元素的最小描述与给定模糊集建立联系,同时综合元素在给定模糊集中的隶属度,进而建立一个新的覆盖粗糙模糊集模型.理论比较和实验结果均表明该模型可以有效解决上述两类问题.     

基于覆盖的粗糙模糊集模型研究

在研究覆盖粗糙集模型中,发现对覆盖粗糙集上近似的定义并不一致．简述了各个模型的区别,并在一个较合理的覆盖粗糙集上近似定义上,结合覆盖约简理论,重新定义了基于覆盖的粗糙集模型。讨论了它的一些性质．另外,将模型进行推广,定义了基于覆盖的粗糙模糊集模型,证明了它具有一些较好的性质。     

覆盖粗糙模糊集的不确定性研究

不确定性度量是粗糙集理论中的基础问题之一。粗糙模糊集的不确定性一方面来自上、下近似集间差异产生的粗糙性,另一方面来自概念外延不清晰产生的模糊性。目前对于粗糙模糊集的不确定性研究仍不够透彻。针对覆盖近似空间下的粗糙模糊集不确定性,提出更加严格的度量修正准则,并借助上、下近似集隶属度与原模糊集隶属度之间的差异,给出修正粗糙度的概念。算例分析表明该方法能够更加准确地刻画实际问题。     

变精度粗糙模糊集模型研究

介绍了Ziarko’s变精度粗糙集模型和粗糙模糊集模型,找出了它们的不足。基于支集相对错误分类率及误差参数β（0≤β<0.5）,提出了变精度粗糙模糊集模型,讨论了模型中β上、下近似算子的性质;分析了该模型与Ziarko’s变精度粗糙集模型和粗糙模糊集模型的关系;最后给出了该模型中近似约简的定义和方法,并通过实例分析说明了约简算法的有效性。     

两个论域上的覆盖粗糙模糊集模型

粗糙集模型的扩展是粗糙集研究的主要内容之一,目前已经存在许多有关粗糙集模型的扩展形式。其中基于覆盖而建立的粗糙集模型得到了很大的发展,然而学者们主要是针对单个论域进行研究的,但是实际生活中的问题却往往是在多个论域上的,如在医疗诊断中的应用等。同时考虑到在实际生活中,研究的对象往往是不确定的,即带有模糊的。基于以上考虑,提出了在两个论域上的覆盖粗糙模糊集模型,并对近似算子的性质进行了研究。     

多重粗糙模糊集模型

为了充分揭示知识颗粒间的重叠性、对象的重要度差别及其多态性,基于多重集合,对Dubois粗糙模糊集意义下的粗糙模糊集模型的论域进行了扩展,提出了基于多重集的粗糙模糊集模型,给出了该模型的完整定义、相关定理和重要性质,其中包括多重粗糙模糊近似集、近似精度和可定义集的定义及其各种性质的证明、多重集意义下的粗糙模糊近似算子之间的关系及其与Dubois意义下的粗糙模糊近似算子之间的关系等。多重粗糙模糊集可用于从具有一对多依赖性关系的且具有模糊特性的数据中挖掘知识。     

覆盖粗糙直觉模糊集模型的研究

粗糙集和直觉模糊集的融合是一个研究热点。在粗糙集、直觉模糊集和覆盖理论基础上,给出了模糊覆盖粗糙隶属度和非隶属度的定义。考虑到元素自身与最小描述元素的隶属度和非隶属度之间的关系,构建了两种新的模型——覆盖粗糙直觉模糊集和覆盖粗糙区间值直觉模糊集,证明了这两种模型的一些重要性质,与此同时定义了一种新的直觉模糊集的相似性度量公式,并用实例说明其应用。     

模糊近似空间上的粗糙模糊集的公理系统

粗糙集理论是近年来发展起来的一种有效的处理不精确、不确定、含糊信息的理论,在机器学习及数据挖掘等领域获得了成功的应用．粗糙集的公理系统是粗糙集理论与应用的基础．粗糙模糊集是粗糙集理论的自然的有意义的推广．作者研究了模糊近似空间上的粗糙模糊集的公理系统,用三条简洁的相互独立的公理完全刻划了模糊近似空间上的粗糙模糊集,同时还把作者给出的公理系统与粗糙集的公理系统做了对比,指出了两者的区别．     

基于覆盖的粗糙模糊集的粗糙熵

覆盖约简是研究覆盖去冗余问题的一种有效方法。本文在基于最简覆盖的粗糙集模型的基础上,将粗糙度和粗糙熵的概念引入基于最简覆盖的粗糙模糊集,用来度量其不确定性程度;讨论了它们的一些性质,并通过实例说明粗糙熵比粗糙度更能精确地反映基于最简覆盖的粗糙模糊集的不确定性程度。     

覆盖粗糙模糊集的组合熵与组合粒度研究

针对覆盖粗糙模糊集的组合熵与组合粒度的度量问题.定义了覆盖粗糙集下对象的相容类,构造了覆盖粗糙集模型的相容关系,提出覆盖近似空间的覆盖簇,引入了覆盖粗糙模糊集模型的组合熵和组合粒度概念,讨论了组合熵和组合粒度的结构并证明了相关的性质并提出了覆盖粗糙模糊集的组合熵粗糙度度量.定义了覆盖簇的相容关系下对象的相容度,提出了相容度下的组合熵概念,证明了相关的定理和性质.最后,引入相容度下组合粒度概念,证明了组合粒度粗糙度存在随覆盖变细,度量单调减少的规律,并通过实例进行了验证.从而为进一步揭示粗糙集、粗糙模糊集及覆盖粗糙模糊集之间的不确定性度量规律提供了理论依据.     

积模糊粗集模型及其模糊知识粒的表示和分解

为处理人工智能中不精确和不确定的数据和知识,Pawlak提出了粗集理论。之后粗集理论被推广,其方法主要有二:一是减弱对等价关系的依赖;二是把研究问题的论域从一个拓展到多个。结合这两种思想,研究基于两个模糊近似空间的积模糊粗集模型及其模糊粗糙集的表示和分解。根据这种思想,可以从论域分解的角度探索降低高维模糊粗糙集计算的复杂度问题。先对模糊近似空间的分层递阶结构———λ-截近似空间进行研究,得到不同层次知识粒的相互关系;然后定义模糊等价关系的积,并研究其性质及算法;最后构建基于积模糊等价关系的积模糊粗集模型,并讨论了该模型中模糊粗糙集的表示及分解问题,分别从λ-截近似空间和一维模糊近似空间的角度去处理,给出了可分解集的上(下)近似的一个刻画,及模糊可分解集的上(下)近似的λ-截集分解算法。     

加细覆盖下模糊广义粗集的一些基本结果

论文从拓扑学角度研究覆盖近似空间(U,C),提出了加细覆盖的概念,讨论了加细覆盖近似空间的约简问题;同时给出了对定义在加细覆盖近似空间上的模糊集进行上、下近似计算的一种计算方法,并讨论该算法的一些性质。     

多粒度覆盖粗糙模糊集模型不确定性研究

针对覆盖粗糙模糊集中存在的上下近似不一致问题.引入一种更为合理的覆盖粗糙模糊集模型,讨论了该模型的结构与相关性质,定义了基于此模型的粗糙度度量方法.基于覆盖粗糙模糊集中粗糙度相等的情形,提出模糊集中极大模糊集的概念,并利用模糊集与极大模糊集的距离问题定义了模糊集的优劣次序,从而有效解决了模糊集在覆盖粗糙模糊集中粗糙度的度量问题.通过引入粗糙熵等相关概念,证明了此模型中仍然存在随最简覆盖变细,两种度量单调减少的规律,并通过实例进行了验证.从而为进一步揭示粗糙集、粗糙模糊集及覆盖粗糙模糊集之间的不确定性度量规律提供了理论依据.     

一种新的覆盖粗糙集度量方法

现有的近似精度和粗糙度不能反映不同覆盖之间的粗细关系。为解决该问题,提出一种新的覆盖粗糙集度量方法,将知识粒度引入到覆盖近似空间中,给出覆盖粒度概念,重新定义近似精度及粗糙度。实例验证结果表明,该方法能区分出2种不同覆盖粒度上的近似精度和粗糙度。     

基于广义变精度粗糙模糊集模型的知识发现

介绍了广义Ziarko's变精度粗糙集模型和广义粗糙模糊集模型,找出了它们的不足.基于支集相对错误分类率及误差参数β(0≤β＜0.5),提出了广义变精度粗糙模糊集模型,讨论了模型中β上、下近似算子的性质;分析了该模型与广义Pawlak's粗糙集模型、广义Ziarko's变精度粗糙集模型和广义粗糙模糊集模型的关系;最后给出了该模型中近似约简的定义和方法,并通过实例分析说明了约简算法的有效性.     

基于广义粗集覆盖约简的粗糙熵

在广义粗集覆盖约简理论中,由于集合的上下近似是由其覆盖约简来确定的,因此有必要寻求一种新的度量来刻画知识和粗集的粗糙性.通过引入信息熵以刻画广义粗集覆盖约简的知识粗糙性以及粗集粗糙性,提出了一种新的知识粗糙性和粗集粗糙性度量.得到知识粗糙熵和粗糙集的粗糙熵都随广义覆盖约简的变细而单调减少的结论,从信息论观点出发,对不完备信息系统粗集理论进行了探讨.     

变精度覆盖粗糙集模型的比较

介绍覆盖粗糙集和Ziarko变精度粗糙集模型,将Ziarko变精度粗糙近似算子应用于覆盖近似空间,借助引入的误差参数β (0 ≤β<0.5),给出2种变精度覆盖粗糙集模型的β上近似、β下近似、β边界和β负域的定义。讨论2种模型中β上、下近似算子的基本性质、2种模型之间的关系以及变精度覆盖粗糙集模型与其他粗糙集模型的关系。