Rayleigh-Bénard对流初值敏感度模拟研究

通过建立自由界面的Rayleigh-bénard对流模型,数值模拟得到了具有不同涡数的bénard花胞的稳定二维流场。研究中分别以正反向2、3涡的bénard流动作为初始值,在对应相同工况下做数值模拟计算,结果验证了不同初始值对稳定bénard花胞的形成无影响。     

双流体混合Rayleigh-Bénard对流

Rayleigh-Benard(RB)对流是研究非平衡对流的稳定性、非线性动力学特性及湍流形成机理的典型模型之一.本文论述了有无通过流动的双流体混合RB对流的研究价值、历史和现状,介绍了该问题的主要研究方法,提出了有待进一步研究和探讨的问题.     

圆柱容器内Rayleigh-Bénard湍流对流的数值模拟

采用差分方法求解基于Boussinesq假设下三维不可压缩Navier-Stokes方程,直接数值模拟了底部加热、顶部冷却的竖直圆柱容器内Rayleigh-Bénard湍流对流问题,探讨了不同形参比下流场中大尺度环流结构、轴对称环状涡结构的变化规律,分析了形参比对于平均流场和湍流脉动统计量以及表征传热特性的Nusselt数的影响.     

旋转的Rayleigh-Bénard问题的Lorenz模型及数值模拟

利用截谱方法,将旋转的Rayleigh-Bénard问题转化为四维的Lorenz模型,估计出此Lorenz模型的参数取值范围为τ∈[0,2],r∈(0,∞),b∈[0,8/3]。比较了四维Lorenz方程与经典的三维的Lorenz方程(无旋转)的不同之处,在此基础上进行了数值模拟,结果表明旋转可以增加系统稳定性。     

旋转作用下无磁耗散的磁Rayleigh-Bénard问题的稳定性

研究旋转作用下无磁耗散的磁Rayleigh-Bénard问题的稳定性.建立了旋转作用下的磁Rayleigh-Bénard问题的稳定性条件,并在该条件下证明磁Rayleigh-Bénard问题存在全局的稳定性解,该解关于时间代数衰减.     

Kinetic study of the Rayleigh-Bénard flows

The present paper employs the direct simulation Monte Carlo (DSMC) method to study the Rayleigh-Bénard flows, where the temperature ratio of the upper to lower plate is fixed to 0.1. For a Knudsen number (Kn) of 0.01, as the Rayleigh number (Ra) increases, the flow changes from the thermal conductive state to the convective state at about Ra=1700, and the calculated relation of heat flux through the lower plate versus Ra is in good agreement with classical experimental and theoretical results. For Kn=0.05, ...     

高频振动影响下双层Marangoni-Bénard对流稳定性研究

对高频振动影响下双层Marangoni-Bénard对流进行了线性稳定性理论分析,发现了高频振动对于Marangoni-Bénard对流不稳定性特征的双重影响,并分析了硅油与氟液(FC70)典型双层流体实验系统的不稳定性,其结果显示在一定振动运动或残余重力场下的两层流系统具有更复杂的不稳定现象.     

时滞Liénard方程解的有界性

研究时滞Li啨nard方程¨x+f1(x)·x+f2(x(t-τ))·x(t-τ)+g(x(t-τ))=e(t)的解的有界性,其中f1,f2均连续可微,g(t)可微,e(t)为连续函数,当f2=0时,上方程就化为文献[9]中研究的方程¨x+f(x)·x+g(x(t-τ))=e(t).结果推广了文献[9]中的结论.     

多项式Liénard方程的中心条件

作者研究了多项式Liénard方程具有非退化中心的条件,运用消元法给出了计算此条件的一个算法.     

Liénard方程的原点为全局中心的判据

给出了Ｌｉéｎａｒｄ方程的原点为全局中心和非全局中心的两个新的判别定理     

关于Liénard方程极限环的不存在性

本文讨论Ｌｉéｎａｒｄ方程的极限环问题,得到若干个Ｌｉéｎａｒｄ方程无环的充分条件。     

一类广义强迫Liénard方程的概周期解

作者对一类广义强迫Liénard方程进行了研究,给出了其概周期解存在性的一个新的充分条件.     

时间映射和时变位势Liénard方程的周期解

运用时间映射证明了二阶Li nard方程x″ f(x)x′ g(t,x)=0在一定的条件下周期解的存在性.     

具有时滞Liénard方程调和解的存在性

利用Mawhin的重合度理论讨论一类具有时滞的Liénard方程x″(t) f(x(t))x′(t) g(x(t-τ(t)))=p(t)的调和解,推广和改进了现有的结果.     

Liénard方程的中心问题

通过研究Liénard方程的中心问题,得到了Liénard方程的局部中心和全局中心的判定条件,从而扩充了局部中心和全局中心的可判定性范围.     

一类Liénard方程的反周期解的存在性

文章中运用重合度理论,得到了关于方程x″+f(t,x(t))x'(t)+g(t,x(t))=p(t)的反周期解的存在性的一个不同的结果.     

单侧条件下Liénard系统的调和解

研究了一类二阶微分方程x″+f(x)x′+g(x)=e(t)调和解的存在性.假设f(x)有界,g(X)满足新的单侧条件,即当x≥d时g(x)/x≥a,以及当x＜d时g(x)满足次线性条件或者有界,应用连续引理,得到了调和解的存在性定理.     

一类广义Liénard型泛函微分方程的周期解

利用拓扑度方法研究了一类高次迭代的广义Liénard型泛函微分方程x"(t)+f(x(t)) x'(f)+a(t)g(x(t))十b(t)x(t)=p(t)周期解的存在性,在阻尼项f有界和无界的条件下分别讨论了方程存在周期解的充分条件.     

受迫Liénard方程周期解的存在性

对于受迫Liénard方程,利用Sobolev空间模估计,讨论了周期解的有界性,并给出了估计,进而利用变分原理,通过Schauder不动点定理,证明了周期解的存在性.     

具有偏差变元的Liénard型方程的周期解

利用重合度理论研究了一类具偏差变元的Liénard型方程x″(t) f(t,x(t),x(t-τ0(t)))x′(t) g(t,x(t-τ1(t)))=p(t)的ω-周期解的问题,得到了存在ω-周期解的新结果,推广改进了有关文献中的已有结果.