点到隐式曲线曲面的最小距离

求解给定点到隐式曲线曲面的最小距离通常都是应用一般的搜索算法，但搜索算法的稳定性和有效性通常不高。文章基于隐式曲线曲面的几何特性，将这个求最小值问题转化为方程组求解的问题。对于方程组的求解，则应用了计算复杂度较低的离散牛顿法。将其迭代区间进行细分并在各个细分区间中应用离散牛顿迭代算法，增强了算法的稳定性。     

稠密采样点模型的快速隐式曲面重建

算法以稠密采样点模型表面局部区域内的双边滤波函数值为依据,模型表面附近任意一点的函数值通过与该点最近的模型表面的K个采样点数据直接计算得到。与已有的隐式曲面重建方法相比,该方法既不用曲面内部或外部的支撑点,也不用求解线性和非线性方程,其重建速度快。此外,由于采用双边滤波函数作为其重建的隐式曲面的函数值,因此还能对带有噪声的采样点模型进行特征保持的表面重建。实验结果表明,对于稠密采样点模型,该方法可以快速重建出逼近程度高,效果好的曲面。     

隐式曲面在三维植物建模中的应用研究综述

分别从BlobTree结构、融合、精确接触造型、具有多项式密度分布的直线骨架卷积曲面和植物表面纹理等方面,介绍并分析了隐式曲面在三维植物建模中的基本思想和关键技术,并对应用隐式曲面得到三维模型的可视化方法进行了总结。最后对这一研究课题进一步的发展趋势进行了讨论。     

一种直线与隐式曲面求交的方法

绘制隐式曲面的光线跟踪算法,其本质问题就是直线与隐式曲面的求交,区间算术求根方法是计算直线与隐式曲面的一个很好方法。本文介绍了区间算术原理,研究了区间算术在直线与隐式曲面求交的应用,给出了相应的算法。应用区间算术,不仅可以求出直线与隐式曲面的最近交点,而且能求出所有交点。     

曲面立体完整画隐线图的标记

提出了三面顶点“流形”曲面立体完整画隐线图的标记理论和方法。在三面顶点曲面立体完整画隐线图中合法的节点型式共有69种,其中Y型节点有8种,W型节点有16种,S型节点有11种,V型节点有34种。对曲面立体完整画隐线图进行标记,能够判断其是否可能为“流形”曲面立体的投影,区分正确与不正确画隐线图。提出的完整画隐线图标记方法也适用于平面立体画隐线图。算例证明曲面立体完整画隐线图标记方法是正确、可行和有效的。     

基于椭球约束的径向基函数隐式曲面重建

对三维点云进行隐式曲面重建是解决虚拟现实等方面所存在问题的关键.本文提出了一种基于椭球约束的径向基函数隐式曲面建模的算法,该方法在仅有点云信息的前提下仍能够非常精确地拟合点云数据.当点云稀疏时拟合后的模型可以非常好地保证模型的主要特征,但对于拟合大规模数据点集时,模型会出现冗余现象,保特征效果不理想且效率低下.需将点云进行适当分割,然后并行拟合被分割点云并将它们进行光滑拼接处理.实验效果表明该算法保特征效果非常好且效率明显提高.     

多裁剪曲面的三角划分算法

提出一种新的多裁剪曲面三角划分的方法。把裁剪曲面展开,得到曲面的平面展开图。在平面展开图内进行三角划分,把三角形上点的拓扑关系映射到裁剪曲面,生成三角网格。由于平面展开图上两点的欧氏距离接近这两点在裁剪曲面上的测地距离,所以生成的三角网格保持了平面展开图中三角形的形态,解决了在参数域内进行三角划分所产生的狭长三角形的问题。此外,还提出了一种对带孔的平面散乱点进行三角划分的办法,有效的防止了划分网格出现裂缝和覆盖等现象。     

三角网格曲面的球面参数化

提出了一种球面参数化三角网格曲面的方法。结合平面凸参数化和球面参数化,计算出封闭网格的切割线边界,网格边界映射到球面的凸区域边界上。然后分别参数化各子网格,最后将三角网格内部点映射到球面上。并用实例验证了此方法的可行性和有效性。     

三角域上三次DP曲面的扩展

给出了三角域上带双参数的四次DP混合函数,它是三角域上三次DP基函数的扩展。分析了该组混合函数的性质并定义了三角域上带双形状参数的四次DP参数曲面。该组混合函数及其参数曲面分别具有与三次DP基函数及三次DP参数曲面类似的性质。当两参数为0时,可分别退化到三次DP基函数及三次DP参数曲面。研究表明,通过改变两个形状参数的取值,既可整体又可局部调整曲面的形状。     

三维图像中连续隐边界曲面的逼近计算

三维图像中感兴趣目标的边界曲面的检测与重构是三维图像分析中的一个重要问题.本文提出了从三维图像中计算连续隐边界曲面离散采样点的新方法.基于这些计算得到的离散采样点及其灰度值,可以推导出更合适的等值面或者自适应曲面去近似表示三维图像中的连续隐边界曲面.     

构造两个曲面的拼接曲面

给出了当两个待拼接曲面的拼接线具有参数化形式或者可以参数化时,它们之间 G1光滑拼接曲面的构造方法。所得的拼接曲面是由一个空间曲线集定义的,每一条空间曲线由拼接线上的点对确定。并且拼接曲面都是参数曲面,它们的形状可以通过预设的参数很好地调整和控制。作为实例,讨论了两个截口是平面的或非平面的(由两个二次曲面定义)的二次曲面之间的拼接曲面的构造和一般的参数曲面的拼接曲面的构造。     

裁剪面的一类参数变换

给出了一类可以保持几何与拓扑信息一致性的裁剪面的参数变换定理及其算法。首先,确定了参数变换对裁剪面表示信息的影响。然后,根据参数变换后几何与拓扑信息的一致性要求,给出了对裁剪面表示信息进行调整的方法。最后,通过建立参数变换的关系,以裁剪球面为例阐述了这类参数变换的具体实现方法。     

飞行器RCS计算中曲面剖分技术研究与实现

飞行器RCS预估计算是隐身技术研究中的重要研究内容。论述了利用飞行器外形的特点,在满足飞行器设计误差的前提下使用平面和柱面对飞行器的整机作NURBS曲面逼近,然后用柱面和平面剖分代替曲面的剖分。实现了飞行器整机模型的指定边长的三角剖分。这种方法不同于有限元计算的网格剖分,具有网格单元与曲面曲率无关和剖分速度快等特点。     

基于细分模式与能量优化的曲面混合方法

论述了用Catmull-Clark细分曲面及能量优化法对多张三次B样条曲面进行混合的方法。首先引入一种边界拓扑修改的细分规则，可生成逐段光滑的细分曲面，在此基础上构造多张三次B样条曲面的混合曲面，采用能量优化方法求解控制顶点。与现有方法相比，构造的混合曲面形状易于控制，能满足复杂的边界要求，且整个混合曲面除了在有限奇异点处为C^1连续外均达到C^2连续。     

C-B样条旋转曲面造型研究

论文提出利用C-B样条来构造工程中常见的旋转曲面。在介绍C-B样条曲线理论的基础上,讨论了圆及椭圆弧的C-B样条表示及用C-B样条构造旋转曲面体的建模方法。构造了形状可调,母线可以包含圆弧、椭圆弧等的旋转曲面。该方法结构简单,造型速度快,形状在一定范围内可调,表示圆弧、椭圆弧时,参数的几何意义明确。同时由于C-B样条和均匀B样条有相同的结构,该方法可以方便地应用于CAD/CAM建模系统。