非线性代数映射问题分支值的一种高精度快速算法

研究了非线性代数映射动力系统分支值确定问题,提出二分缩减确定分支值的高精度新算法·克服了步长增量法由于细化步长造成计算时间较长的问题,解决了分支值优化算法由于目标函数本身构成产生较大计算误差的弱点·通过对典型的Logistic映射算例的倍周期分支值编程分析计算,给出误差限为10-10精确的分支值·这种算法既节省计算时间又具有高的计算精度·该方法为非线性系统与混沌特性研究提供了条件·     

Logistic映射分支值的最优化算法

以具有生态特征的代数迭代系统Logistic映射动力系统的倍周期分叉问题为例,研究了精确计算迭代系统分支点的方法·以迭代过程关系构成目标函数,参数为设计变量,迭代变量的边界为约束,建立关于分支值计算的新方法含约束条件的最优化程序算法·这种方法将约束转化为惩罚项,采用惩罚函数法巧妙地对所建立的最优化问题求解,并获得了较为精确的结果·提出了快速精确计算代数迭代系统分支值的思想·这将是通向混沌的快速之路     

二维映射的规范型系数的代数结构及多重Hopf分支

引入复仿射不变量及旋转不变量概念，得到二维映射在共振与非共振情形下规范型系数的代数结构，并利用规范型讨论二维映射的多重Ｈｏｐｆ分支。     

一类集值映射在迭代下集值点个数不增的条件

集值点个数的增加是集值映射迭代之所以复杂的根本原因.本文研究一类只有一个集值点的集值映射的迭代,给出这类映射在迭代下集值点个数不增加的条件.     

一类集值映射在迭代下集值点和集值区间的变化

集值点和集值区间在迭代下的无规则变化是集值映射动力学行为变得复杂的主要原因.研究了一类单调的单集值点映射的迭代,讨论这类映射在迭代下集值点和集值区间的变化规律.     

基于Tent映射的混沌粒子群优化算法

针对粒子群算法在迭代后期易陷入局部最优的不足,采用Tent映射所产生的混沌序列在粒子个体最优点和全局最优点附近进行混沌搜索,利用混沌搜索的全局遍历性和随机性提高了粒子群优化算法的全局搜索能力和抗早熟收敛性能。几个典型测试函数的仿真结果证明了该算法的可行性。     

标准算子代数上的加权核值保持映射

在给出加权（Ｂ,Ｃ）的核值保持映射定义的基础上,证明每个含单位元的标准算子代数上的弱算子拓扑连续的加权（Ｂ,Ｃ）的核值保持映射有如下形式ψ（Ｔ）＝ＡＴＢ＋ＣＴＤ,其中Ａ,Ｄ∈Ｂ（Ｘ）。     

多值伪压缩映射公共不动点的迭代逼近

在实Banach空间中研究了多值Φ-伪压缩映射对公共不动点的Ishikawa迭代逼近，所得结果改进和推广了近期的相关结果。     

基于Fuch映射的混沌蝙蝠算法

为了改善基本蝙蝠算法(bat-inspired algorithm,BA)的求解性能,提高其搜索效率,避免其搜索过程陷入局部最优,利用Fuch映射对基本蝙蝠算法的局部最优解的邻域和蝙蝠的频率变化区间进行混沌遍历搜索,提出了一种新型混合蝙蝠算法——Fuch混沌蝙蝠算法(FCBA).仿真计算结果表明:与BA相比,FCBA具有较好的收敛性能,能够较快地收敛于测试算例的全局最优解.     

Banach空间中集值平衡问题解的迭代算法

在自反Banach空间中研究了集值平衡问题解的存在性和迭代算法.首先,给出了伪单调集值映射的定义,并将该定义与已有的伪单调单值映射的定义进行了比较.其次,应用KKM定理证明了集值平衡问题解的存在性.然后,利用辅助原理,构造了集值平衡问题解的迭代算法,还应用KKM定理证明了辅助变分不等式解的存在性.最后,在集值映射是伪单调的假设条件下证明了迭代序列的收敛性.推广和统一了最近一些文献上的相关结果.     

基于混合遗传算法的建筑结构优化设计

提出一种离散变量结构优化设计的单向搜索算法并与标准遗传算法结合成混合遗传算法,即发挥了单向搜索算法省时、高效、局部搜索能力强的特点,又发挥了遗传算法全局性好的特点·算例结果表明,该方法能直接计算具有应力约束和截面尺寸约束的离散变量结构优化设计问题,也能处理同时具有稳定约束和位移约束的多工况、多约束、多变量的离散变量结构优化设计问题·这种混合遗传算法优于标准遗传算法和单向搜索算法,是兼二者之长,弃二者之短的高效的理想优化设计方法·     

递归迭代函数系统对DNA序列可视化表示的模拟

DNA序列的可视化表示——混沌游戏表示(CGR)呈现出了分形特征.根据分形的产生机理,文章用递归迭代函数系统(RIFS)模型模拟了DNA序列的混沌游戏表示,并通过比较递归迭代函数系统的吸引子的不变测度与混沌游戏表示的测度之间的差异,得出该方法对DNA序列的混沌游戏表示的逼近效果良好这一结论.基于该方法,人们可以对DNA序列的混沌游戏表示作进一步的分析.     

多重Loop李代数的Weyl模

设g为任意有限维复单李代数及Aν=C[t1±1,…,tν±]为ν个交换变量的Laurent多项式环.令L(g)=g C[t1±1,…,tν±]为多重Loop李代数.考虑L(g)上的Weyl模,证明了这类模都是有限维的,并且在适当的条件下证明了由一个元素生成的多重Loop代数的模一定是Weyl模的同态像.最后给出了Weyl模的一个张量积分解.     

结构可靠度分析的优化算法

根据结构可靠指标的几何意义，建立了正态随机变量和非正态随机变量下的结构可靠度计算的优化模型，并利用已有的优化方法对其求解方法进行了研究。本文的方法无需对非线性功能函数作线性化近似处理，从而提高了结构可靠度的计算精度，扩大了其适用范围，为结构可靠度分析提供了一种新的思路。     

指数迭代的极限函数的性质

给出了指数迭代序列的极限函数的一些性质.     

最优控制数值算法研究

通过对最优控制数学模型的分析，探讨了动态代化的算法思路；推广了常规静态算法的内积、范效、梯度等重要概念；推导了终止判据、初始步长公式；并制作程序包仿真检验。     

二维PSD非线性修正共轭梯度算法

根据光电位置敏感器件的原理和光点位置方程分析了PSD的非线性成因,并根据PSD的非线性特点,提出用神经网络的共轭梯度算法对PSD的非线性进行补偿·利用神经网络共轭梯度算法具有逼近任意非线性函数的特点,通过神经网络建立PSD实际输出与其理想值之间的非线性映射关系,实现光电位置敏感器件非线性补偿·计算机仿真表明,该方法不仅能有效地消除非线性的影响,而且在神经网络的输出端得到期望的线性输出·从而使PSD的B区获得了与A区近似的线性度,故在不增加成本,不改变测量设备复杂度的情况下,扩大了测量范围,提高了B区的测量准确度及数据的置信度·