一类$\mathcal{R}^{\circ }$-富足半群的弱半直积结构

引入了一类$\mathcal{R}^{\circ } $-富足半群,该类半群真包含了GC-lpp半群,利用左正则带和$\mathcal{R}^{\circ}$-恰当半群给出这类半群的弱半直积的结构.     

$\bf\Lambda _{\bf c} \textbf{(2880)}^{\bf +} \textbf{2}$D波激发态的强衰变

在$^3P_0 $模型框架下, 计算$\Lambda _{c} (2880)^+$作为2D波激发态的衰变宽度和分支比, 确定其量子态并探究内部激发模式. 计算结果表明: $\Lambda _{c} (2880)^+$有可能是2D激发态$\Lambda _{{c}2} \big(\frac{3}{2}^+\big)$, $J^P=\frac{3}{2}^+$, 且$n_\rho =1$、$l_\lambda =2$, 为径向$\rho $激发、轨道$\lambda $激发的激发模式, 总衰变宽度${\it\Gamma}_{total} =18.53$ MeV, 分支比比值$R={\it\Gamma}(\Lambda _{c}(2880)^+\to \Sigma _{c}(2520)\pi)$/${\it\Gamma}(\Lambda _{c} (2880)^+\to \Sigma _{c} (2455)\pi)=0.16$; 也可能是2D激发态$\Lambda _{{c}2}^{'}\big(\frac{3}{2}^+\big)$, $J^P=\frac{3}{2}^+$, 且$n_\lambda =1$、$l_\lambda =2$, 为径向$\lambda $激发、轨道$\lambda $激发的激发模式, 总衰变宽度${\it\Gamma} _{total} =1.69$ MeV, 分支比比值$R={\it\Gamma}(\Lambda _{c} (2880)^+\to \Sigma_{c}(2520)\pi )$/${\it\Gamma} (\Lambda_{c} (2880)^+\to \Sigma_{c}(2455)\pi )=0.10$.     

硼含量对 FeCoNiCrAl$_{\bf 0.1}$B$_{ x}$ 高熵合金组织和力学性能的作用

研究了硼含量对 FeCoNiCrAl$_{0.1}$B$_{x}$ ($x = 0 \sim 0.1$) 高熵合金微观组织和力学性能的作用. 结果表明: 当硼含量 $x \le 0.03$ 时, FeCoNiCrAl$_{0.1}$B$_{x}$ 高熵合金由单一面心立方(face-centered cubic, FCC)结构的 $\gamma $ 相组成; 而当硼含量 $x \ge 0.05$ 时, FeCoNiCrAl$_{0.1}$B$_{x}$ 高熵合金由 $\gamma $ 相、微量的有序态 FCC 相和硼化物组成. 硼元素的加入, 细化了 FeCoNiCrAl$_{0.1}$B$_{x}$ 高熵合金的晶粒, 提高了合金的抗拉强度, 但也降低了合金的延伸率. 在真空中拉伸时, FeCoNiCrAl$_{0.1}$B$_{x}$ 高熵合金的断口形貌均为韧窝状塑性断口.     

不同结构 ZnO 的可控合成及其对气敏性能的影响

材料的微观形貌是影响其气敏性能的主要因素. 低维结构材料因反应时的团聚问题, 极大地限制了其应用. 因此, 通过设计合成多级结构的纳米材料来提高性能至关重要. 通过控制水热时间、阴离子表面活性剂柠檬酸钠的浓度以及 pH 值来调节形貌, 在水热条件下成功合成了多级片球状、片花状以及馒头状 3 种形貌的 ZnO 纳米材料. 通过对气敏性能进行测试, 发现多级片球状形貌具有较好的气体敏感性. 在 340 ${^\circ}$C 时, 对 100$\times10^{-6}$ 正丁醇的气敏响应达到 238, 比相同条件下的乙醇高 2.12 倍, 显示出了较好的选择性. 通过研究多级结构的生长机理及传感机制, 为设计多级体系结构 ZnO 高性能气敏材料提供了数据依据.     

全纯曲线正规族分担超平面

利用亚纯函数值分布理论和正规族理论、线性代数理论及研究方法，研究了全纯曲线族分担超平面的正规性。设\begin{document}$ \mathcal{F} $\end{document}是从\begin{document}$ D\subset \mathbb{C} $\end{document}到\begin{document}${\mathbb{P}}^{3}\left(\mathbb{C}\right) $\end{document}的一族全纯映射，\begin{document}$ {H}_{0}$\end{document}和\begin{document}${H}_{l}({H}_{l}\ne {H}_{0}) $\end{document}是\begin{document}$ {\mathbb{P}}^{3}\left(\mathbb{C}\right) $\end{document}上处于一般位置的超平面，\begin{document}$l=1,2,\cdots,8 $\end{document}。假定对于任意的\begin{document}$ f\in \mathcal{F} $\end{document}满足条件：\begin{document}$f(\textit{z})\in H_l$\end{document}当且仅当\begin{document}$\nabla f \in H_l=\{x\in {\mathbb{P}}^{3}\left(\mathbb{C}\right): $\end{document}\begin{document}$ \langle x, \alpha_l \rangle=0\}$\end{document}；若\begin{document}$f(\textit{z})\in H_l $\end{document}的并集，有\begin{document}$|\langle f\left(z\right),{H}_{0}\rangle|/(\|f\|\|{H}_{0}\|)$\end{document}大于或等于\begin{document}$\delta $\end{document}。\begin{document}$0 < \delta < 1 $\end{document}，\begin{document}$\delta $\end{document}是常数，则 \begin{document}$ \mathcal{F} $\end{document}在D上正规。     

全纯曲线正规族分担超平面

利用亚纯函数值分布理论和正规族理论、线性代数理论及研究方法,研究了全纯曲线族分担超平面的正规性。设$ \mathcal{F} $是从$ D\subset \mathbb{C} $到${\mathbb{P}}^{3}\left(\mathbb{C}\right) $的一族全纯映射,$ {H}_{0}$和${H}_{l}({H}_{l}\ne {H}_{0}) $是$ {\mathbb{P}}^{3}\left(\mathbb{C}\right) $上处于一般位置的超平面,$l=1,2,\cdots,8 $。假定对于任意的$ f\in \mathcal{F} $满足条件：$f(\textit{z})\in H_l$当且仅当$\nabla f \in H_l=\{x\in {\mathbb{P}}^{3}\left(\mathbb{C}\right): \rhbr \langle x, \alpha_l \rangle=0\}$;若$f(\textit{z})\in H_l $的并集,有$|\langle f\left(z\right),{H}_{0}\rangle|/(\|f\|\|{H}_{0}\|)$大于或等于$\delta $。$0 < \delta < 1 $,$\delta $是常数,则 $ \mathcal{F} $在D上正规。     

一类四阶常微分方程非线性边界条件问题正解的存在性

本文研究了一类四阶非线性常微分方程边值问题 $$ \left\{\begin{array}{ll} u''=r f(t, u(t)), \ \ \ 0相似文献   

关于不定方程x2+4n =y9的整数解

该文首先应用代数数论的方法证明了不定方程~$x{^2}+4{^n}=y{^9}$~在~$x\equiv 1 \pmod{2}$ 时无整数解, 再证明不定方程~$x{^2}+4{^n}=y{^9}$~在~$n \in\{6, 7, 8\}$~ 时均无整数解, 进而证明不定方程~$x{^2}+4{^n}=y{^9}$~仅当~$n\equiv 0 \pmod{9}$~和~$n\equiv 4 \pmod{9}$ 时有整数解, 且当~$n=9m$~时, 其整数解为~$(x,y)=(0,4{^m})$; 当~$n=9m+4$~时, 其整数解为~$(x,y)=(\pm16\times2{^{9m}},2\times4{^m}),$~ 这里的~$m$~为非负整数. 进一步, 根据~$k=5,9$ 的结论, 文章提出了一个关于不定方程~$x{^2}+4{^n}=y{^k}$ $(k$ 为奇数$)$ 的整数解的猜想, 以供后续研究.     

二硫化钼-氧化石墨烯纳米粒子的添加量对水性聚氨酯丙烯酸树脂涂层防腐蚀性能的影响

金属腐蚀给世界经济带来巨大损失, 防止金属腐蚀成为人们关注的焦点. 采用一种简单的方法合成二硫化钼-氧化石墨烯 (molybdenum disulfide-graphene oxide, MoS$_{2}$-GO), 将其作为纳米填料加入水性聚氨酯丙烯酸树脂 (waterborne polyurethane acrylic, WPUA) 涂层, 解决金属腐蚀的问题. 首先, 利用氨基丙基三乙氧基硅烷 (aminopropyltriethoxysilane, APTES) 对二硫化钼进行改性合成硅烷偶联剂改性二硫化钼 (molybdenum disulfide modified by silane coupling agent, A-MoS$_{2}$); 然后, 将 A-MoS$_{2}$ 与氧化石墨烯 (graphene oxide, GO) 在 N, N-二甲基甲酰胺 (dimethyl formamide, DMF) 中进行反应得到 MoS$_{2}$-GO 纳米粒子; 最后, 按照不同添加量 (0%、0.2%、0.4%、0.6%、 0.8% 和 1.0%) 将其加入 WPUA 涂层. 结果显示: MoS$_{2}$-GO 纳米粒子成功合成, 对比发现其中 0.4%MoS$_{2}$-GO/WPUA 涂层的表面平整致密, 接触角为 99.67$^{\circ}$; 在 3.5% NaCl 溶液中浸泡 28 d Bode 图中 $\vert Z\vert _{0.01{\rm Hz}}$ 为 3.19$\times $10$^{7} \Omega\cdot $cm², Nyquist 图为 1 个半圈, 相角图表现为 90$^{\circ}$ 的单峰, 表明具有更好的防腐蚀性能.     

涉及导曲线与分担超平面的正规定则

基于值分布和正规族理论以及高等代数相关知识,研究了全纯曲线族及其导曲线分担处于$ t $次一般位置的超平面的正规定则。设$ \mathcal{F} $是一族从区域$ D \subset \mathbb{C} $到${\mathbb{P}}^{N}(\mathbb{C})$的全纯曲线,${H_\ell } = \rhbr \left\{ {{\bm{x}} \in {\mathbb{P}^N}(\mathbb{C}):} \right.\left. {\left\langle {{\bm{x}},{{\bm{\alpha}} _\ell }} \right\rangle = {\text{0}}} \right\}$是$ {\mathbb{P}^N}(\mathbb{C}) $中处于$ t $次一般位置的超平面,${{\bm{\alpha}} _\ell } = {\left( {{a_{\ell 0}},{a_{\ell 1}}, \cdots ,{a_{\ell N}}} \right)^{\text{T}}},{\text{ }}\ell = 1,2, \cdots ,3t + 1$,$ {H_0} = \left\{ {{x_0} = {\text{0}}} \right\} $,$t\geqslant N$。假定对任意的$ f \in \mathcal{F} $满足条件：若$ f(z) \in {H_\ell } $,则$ \nabla f(z) \in {H_\ell } $,$ \ell = 1,2, \cdots ,3t + 1 $;若$f(z) \in \displaystyle \bigcup\limits_{\ell = 1}^{3t + 1} {{H_\ell }}$,则$\dfrac{\left|\langle f(z),{H}_{0}\rangle \right|}{\Vert f(z)\Vert \cdot \Vert {H}_{0}\Vert }\geqslant\delta$,其中,$ \delta \in \left(0,1\right) $且为常数。那么,$ \mathcal{F} $在$ D $上正规。对于$ N = 3 $,$ t = 3,4,5 $的特殊情形,本文有效降低了所分担超平面的个数。     

基于颜色复杂度和结构张量的恰可察觉失真模型

图像的恰可察觉失真(just noticeable distortion, JND)阈值是指人眼能够察觉的最小失真, 通常被用于去除图像/视频压缩中的视觉冗余. 针对 JND 模型对颜色和结构特征利用不充分的问题, 提出了一种基于颜色复杂度和结构张量的 JND 模型. 首先, 计算图像的颜色复杂度, 将其转换为与视觉敏感度相关的权值, 和对比掩蔽模型结合以提升模型的准确性; 然后, 利用结构张量对局部特征进行表示, 建立基于局部结构特征的调制因子, 估计结构不规则区域的视觉冗余程度; 最后, 将基于颜色复杂度的 JND 模型和基于结构张量的调制因子结合, 建立基于颜色复杂度和结构张量的 JND(complexity structure tensor based JND, CSJND)模型. 实验结果表明, 相比于已有的模型, 该模型在主观感知质量相同的前提下, 能使 PSNR 值明显降低; 该模型更加符合人眼的视觉特性, 能更准确地估计出 JND 阈值.     

金属有机骨架衍生双金属氧化物的锂离性能

通过一步微波法设计合成了含有Co和Zn的双金属有机骨架结构,并在氧气氛围下500℃煅烧衍生获得由纳米粒子组装的Co-Zn-O双金属氧化物微米棒材料.衍生材料延承了双金属有机骨架前驱体的微米棒形貌和多孔特性,具有两种不同的金属组分之间的协同储锂作用.Co-Zn-O双金属氧化物作为锂离子电池负极材料时展现了较高的比容量与循...     

双金属离子水热催化转化葡萄糖制备乳酸

选择不同的双金属阳离子作为催化剂,在碱性条件下用于水热转化葡萄糖制备乳酸,发现Sn2+和Cu2+具有一定的协同作用.研究了反应温度、时间、碱加入量和金属离子比例对乳酸产率的影响,获得最优工艺条件如下:0.025 g葡萄糖,2 mmol NaOH,n(Sn2+)∶n(Cu2+)=0.25∶0.75(共1mmol),20 ...     

Hadamard缺项幂级数及双曲完备极小曲面

基于具有Hadamard缺项的特殊幂级数，研究了一类位于$\mathbb{R}^3 $中2个平行平面之间的双曲型完备极小曲面族。首先得到如下结果：若$h(z) = \displaystyle\sum\limits_{j = 1}^\infty {{a_j}{z^{{n_j}}}}$是一个具有Hadamard缺项的幂级数，其中，$z \in {\mathbb{C}}$，$j = 1,2, \cdots $，且满足给定的3个特殊条件，则对于单位圆盘 $ \Delta $内的任意发散曲线$ \gamma $，有$\displaystyle\int_\gamma {{{\left| {h''(z)} \right|}^2}\left| {{\rm{d}}z} \right|} = \infty$。同时列举出了满足上述条件的具体的解析函数，其次通过选择适当的Weierstrass表示对，并利用上述结论，构造出了位于$\mathbb{R}^3 $中2个平行平面之间的双曲型完备极小曲面族及其具体形式。     

β级α型λ-Bazilievic 函数的对数系数

利用从属关系给出~$\left|\left(g(z)/f(z)\right)^\alpha\right|$ 的估计,并运用构造一个非负函数和对复变函数模的积分进行估计的方法, 对\ $\beta$ 级\ $\alpha$ 型\ $\lambda$-Bazilevi$\check{c}$ 函数类\ $B(\lambda,\alpha,\beta)$的对数系数~$b_n$ 进行研究, 得到~$|b_{n}|\leq A\mathrm{log}n/n+B/n+32\beta/(1-|1-2\beta|)$, 其中~$A,B$ 是绝对常数, 推广了相关结果.