考虑破损-安全的连续体结构拓扑优化ICM方法

本文瞄准连续体在破损-安全考虑下的结构拓扑优化问题,旨在克服传统模型求解所得最终构型存在的弊病,避免结构因缺乏合理的冗余结构而敏感于局部破坏,实现破损-安全的目标. 首先,梳理了以往虽然用到却并不明晰的4个概念:结构局部破损模式、结构局部破损区域、结构破损状况、结构破损状况的预估分布. 之后,基于独立连续映射(ICM)方法,对该问题建立了力学性能约束下结构体积极小化的模型. 建立目标函数时,利用Minimax的概念将可能出现的结构破损状况对应的所有结构体积目标转化为原结构的唯一结构体积目标,克服了多目标问题的困难. 建立近似约束函数时,将可能出现的所有结构破损状况对应的力学性能的约束皆考虑进去,既能处理载荷单工况也能处理载荷多工况. 最后,以位移约束为例,建立了优化模型并求解. 单工况及多工况位移约束拓扑优化算例验证了算法的有效性. 结果表明:本方法相比于不考虑破损-安全的拓扑优化设计,得到的最优拓扑更复杂,体积比更大即所用材料更多,亦即最优结构具有更多的冗余,此正是考虑破损-安全设计原则的结果. 本文的研究对于航空、航天、其他水、陆等领域运载工具以及其他工程结构在意外破坏、战争创伤或恐怖袭击下的结构设计,乃是非常重要的进展.      

基于响应面方法的破损-安全结构可靠性拓扑优化

传统结构由于缺少冗余,忽略了不确定性因素的影响,更容易受到局部刚度损失的影响,文章针对载荷不确定性下破损-安全结构的设计问题提出了一种有效的基于响应面的可靠性拓扑优化方法,以提高结构的安全性,确保结构在发生局部破损时仍能满足服役性能及可靠性要求.为此,建立了柔度概率约束下的结构体积比最小化的双循环可靠性拓扑优化模型,其中内层循环实施可靠性分析,外层循环实施拓扑优化.为了有效处理可靠性分析中响应函数关于随机变量的导数计算高成本问题,基于响应面方法建立了响应函数关于随机变量的显式表达式.详细推导了响应函数关于设计变量和随机变量的解析灵敏度列式,并采用移动渐近线方法(method of moving asymptotes, MMA)对优化问题进行求解.将基于响应面的可靠性拓扑优化方法与基于解析导数的方法作对比,并实施蒙特卡洛仿真验证了所提方法的有效性和优越性,讨论了随机载荷标准差对优化结果的影响.结果表明,本文方法可以有效设计满足指定可靠性水平的破损-安全结构,优化后结构可靠性指标的相对误差不超过1.3%,另外基于响应面的可靠性设计方法相对于基于解析导数的可靠性设计方法可节省约74%的可靠性...     

基于自适应泡泡法的薄壳结构拓扑优化设计

为有效解决薄壳结构拓扑优化设计难题,并满足其对分析模型精度和优化结果质量的高要求,结合等几何壳体分析方法提出一种基于自适应泡泡法的新型拓扑优化设计框架.等几何分析技术在薄壳分析方面具有天然的优势:一方面可为薄壳结构建立起精确的NURBS分析模型,避免了模型转换操作及误差;另一方面还可保证待分析物理场的高阶连续性,无需设置转角自由度等.为了在给定壳面上实现结构的拓扑演化,借助NURBS曲面(即等几何分析中的薄壳中面)的映射关系,仅需在规则的二维参数区域内改变结构拓扑即可.鉴于此,采用自适应泡泡法在壳面参数区域内开展拓扑优化,该方法包含孔洞建模、孔洞引入和固定网格分析3个模块,其在当前工作中分别基于闭合B样条、拓扑导数理论和有限胞元法实现.其中,闭合B样条兼具参数和隐式两种表达形式,参数形式便于在CAD系统中直接生成精确的结构模型;隐式形式不仅便于开展孔洞的融合/分离操作,还能与有限胞元法有机结合以替代繁琐的修剪曲面分析方法.理论分析和数值算例表明,所提优化设计框架将复杂的薄壳结构拓扑优化问题转化为简单的二维结构拓扑优化问题,在保证足够分析精度的基础上使用相对很少的设计变量就可得到具有清晰...     

高承载梯度分层点阵结构的拓扑优化设计方法

随着增材制造技术的迅速发展, 点阵结构由于其高比强度、高比刚度等优异力学性能受到广泛关注, 但其单胞分布设计大多基于均布式假设, 导致其承载能力相对较差. 基于拓扑优化技术提出了一种梯度分层的点阵结构设计方法. 首先, 基于水平集函数建立点阵单胞几何构型的显式描述模型, 引入形状插值技术实现点阵单胞的梯度构型生成; 其次, 构建基于Kriging的梯度点阵单胞宏观等效力学属性预测模型, 建立宏观有限单元密度与微观点阵单胞等效力学属性的内在联系; 然后, 以点阵结构刚度最大为优化目标, 结构材料用量和力学控制方程为约束条件, 构建点阵结构的梯度分层拓扑优化模型, 并采用OC算法进行数值求解. 算例结果表明, 所提方法可实现点阵结构的最优梯度分层设计, 充分提高了点阵结构的承载性能, 同时可保证不同梯度点阵单胞之间的几何连续性. 最后, 开展梯度分层点阵结构与传统均匀点阵结构和线性梯度点阵结构的准静态压缩仿真分析, 仿真结果表明, 与传统均匀点阵结构和线性梯度点阵结构相比, 梯度分层点阵结构的承载能力明显提高. 研究结果可为高承载点阵结构设计提供理论参考.      

连续体结构拓扑优化的高精度逼近ICM方法

采用指数类函数为快滤函数的高精度逼近ICM (independent continuous and mapping)方法, 建立了以结构重量为目 标, 应力和位移共同约束下的连续体结构拓扑优化模型. 利用结构畸变比能的方法全局化应 力约束, 单位虚载荷法显式化位移约束, 归一化约束以解决约束限数量级不一致的问题. 针 对不同性态的过滤函数, 给出了指数类快滤函数参数的取值方法. 单工况和多工况的算例表 明了高精度逼近的ICM方法处理多种约束下连续体结构拓扑优化的可行性与有效性.     

区间参数结构的动力响应优化

讨论区间参数结构的动态响应问题的区间优化方法利用摄动理论和函数区间扩张,将区间优化问题转化为近似的确定性优化问题由于区间设计变量的中值和不确定性半径均可取作优化参数,所以可得到比确定性优化更多的优化信息将该方法应用于桁架结构,算例表明该方法是有效的.     

DYNAMIC OPTIMIZATION FOR UNCERTAIN STRUCTURES USING INTERVAL METHOD

An interval optimization method for the dynamic response of structures with interval parameters is presented. The matrices of structures with interval parameters are given. Combining the interval extension with the perturbation, the method for interval dynamic response analysis is derived. The interval optimization problem is transformed into a corresponding deterministic one. Because the mean values and the uncertainties of the interval parameters can be elected design variables, more information of the optimization results can be obtained by the present method than that obtained by the deterministic one. The present method is implemented for a truss structure. The numerical results show that the method is effective.     

基于节点独立变量的连续体结构动态拓扑优化

提出基于节点独立变量的连续体结构动态拓扑优化方法.以动态结构响应量最小或最大为目标,体积比为约束,建立了动态结构拓扑优化模型.基于数字图像处理过滤技术得到清晰、边界光滑和体现网格无关性的优化结果.通过二维结构数值算例对理论方法进行验证.结果表明,该方法在连续体结构动态拓扑优化设计中具有可行性和有效性.     

基于水平集法的薄板加强筋分布优化理论研究

基于水平集方法,提出薄板加强筋分布的拓扑优化理论.采用Kirchhoff板单元,通过刚度等效,分别使用不同的抗弯刚度表征薄板与加强筋,继而通过水平集方法描述加强筋的布局并进行加强筋分布拓扑优化.以最小柔顺度为设计目标,进行了几种典型载荷下加筋板结构的加筋分布优化设计,通过与变密度方法(SIMP)结果以及现有文献设计结果进行对比,验证了论文提出的加强筋分布拓扑优化理论.结果显示,论文方法能够避免灰度单元,获得清晰的加强筋优化布局和尺寸.     

结构拓扑优化研究方法综述

结构拓扑优化研究方法目前有解析方法和数值方法两大类.首先介绍了解析方法中的 Michell理论,它在结构拓扑优化领域研究较早,影响最为深远.随后着重讨论了杆系和连 续体结构拓扑优化的数值方法.杆系结构常采用基结构方法,通过删除部分杆件达到结构 拓扑优化的目的.连续体结构一般要划分为有限单元,通过删除单元形成带孔的连续体, 以实现拓扑优化.介绍了连续体结构拓扑优化常采用的材料模型:各向同性、各向异性和 带微结构材料.并对连续体结构(0-1)拓扑优化中的数值计算不稳定问题的机理进行了分 析,给出了解决方法.此外,对应力约束问题存在解的奇异性现象也作了简要介绍.最后, 对数值方法中的主要数学求解方法进行了简单介绍.     

连续体结构非概率可靠性拓扑优化

基于非概率可靠性 指标的定义,考虑材料、几何及荷载大小的不确定性,提出以结构体积最小化为目标、具有 位移非概率可靠性约束的三维连续体拓扑优化数学模型. 采用目标性能方法对优化模型进行 转换,给出目标性能值的伴随法灵敏度分析算法,利用数学规划法实现优化问题的求解. 数 值算例验证了所提出优化模型的正确性及算法的有效性,并指出相对于确定性优化而言,非 概率可靠性拓扑优化能够给出在考虑不确定参数和荷载条件下更合理的材料分布.     

多工况下结构拓扑优化设计

考虑单元删除和增加对结构应力约束的影响，提出了一种新的多工况下结构的双方向渐进优化方法．首先，基于在结构孔洞或边界周围附加人工材料的思路，建立了结构优化模型和应力灵敏度公式．然后，结合结构应力和应力灵敏度，给出了多工况静力载荷下考虑静应力约束的结构优化准则和算法．开展了结构仿真设计，结果表明给出的方法是正确和有效的，并具有较好的工程应用价值．     

基于无单元Galerkin方法的受迫振动下的连续体结构拓扑优化

基于无单元Galerkin法(EFG)对受迫振动下的连续体结构进行拓扑优化设计.选取节点的相对密度作为设计变量,以动柔度最小化为目标函数,基于带惩罚的各向同性固体材料模型(SIMP)建立了受迫振动下的连续体结构拓扑优化模型,采用伴随法求解得到目标函数的敏度分析公式,利用优化准则法对优化模型进行求解.通过经典的二维连续体结构拓扑优化算例证明了该方法的可行性和有效性.     

基于ICM方法的多工况位移约束下板壳结构拓扑优化设计

基于ICM方法,建立了多种载荷工况下受位移约束极小化结构重量的拓扑优化近似显式模型,采用精确对偶映射下的序列二次规划算法进行求解,得到了结构的最优拓扑.数值算例表明:ICM方法也可以很好地应用于多工况下板壳结构拓扑优化设计,且收敛快,稳定性好;边界条件和位移约束值都会影响结构的最优拓扑;多工况最优传力路径不是各个单工况最优传力路径的简单叠加.     

THE LAYOUT OPTIMIZATION OF STIFFENERS FOR PLATE-SHELL STRUCTURES

The plate-shell structures with stiffeners are widely used in a broad range of engineering structures. This study presents the layout optimization of stiffeners. The minimum weight of stiffeners is taken as the objective function with the global stiffness constraint. In the layout optimization, the stiffeners should be placed at the locations with high strain energy/or stress. Conversely, elements of stiffeners with a small strain energy/or stress are considered to be used inefficiently and can be removed. Thus, to identify the element efficiency so that most inefficiently used elements of stiffeners can be removed, the element sensitivity of the strain energy of stiffeners is introduced, and a search criterion for locations of stiffeners is presented. The layout optimization approach is given for determining which elements of the stiffeners need to be kept or removed. In each iterative design, a high efficiency reanalysis approach is used to reduce the computational effort. The present approach is implemented for the layout optimization of stiffeners for a bunker loaded by the hydrostatic pressure. The numerical results show that the present approach is effective for dealing with layout optimization of stiffeners for plate-shell structures.     

固定网格下基于光滑变形隐式曲线的孔形优化设计方法

孔形优化设计是减缓开孔结构孔边应力集中的有效手段,其对应力分析精度和孔边曲线的几何表达能力都有着较高的要求．论文针对现有固定网格孔形优化方法分析精度较低和/或孔边曲线变形能力有限等不足,采用有限胞元方法在固定网格下对开孔结构进行高精度的力学性能分析,采用能够自由光滑变形的隐式曲线描述待优化的孔洞边界,进而建立优化模型并推导出相应的解析灵敏度计算公式,形成了固定网格下开孔结构孔形优化设计新框架．通过对不同载荷边界条件下的开孔平板结构进行孔形优化设计,表明本方法无需网格更新、灵敏度推导简便、力学分析精度高且优化设计空间大,能够有效降低孔边应力集中程度．     

轻质多层热防护结构的一体化优化设计研究

大面积防热结构在航天航空领域应用广泛, 其创新结构设计是关键技术之一. 航天飞行器的工作条件要求热防护材料与结构同时具备轻质、隔热、抗冲击的特点, 因此热防护材料与结构正在朝着一体化的方向发展. 基于这种发展趋势, 提出了一种轻质多层热防护结构设计方案. 以一体化多层防热结构在航天器再入过程中的传热为研究对象, 引入大面积防热结构的一维传热假设, 依照航天器再入大气层的温度条件, 建立了防热结构一维非稳态传热的物理模型和封闭的控制方程, 使用差分方法求解方程, 进行一维非稳态的传热分析, 并采用商业有限元软件ABAQUS的传热分析进行验证. 得到了航天器再入大气过程中多层防热结构的各层温度分布, 提出了在满足一定的热约束要求的条件下, 以轻质多层热防护结构的总重量为目标函数的优化设计方法, 得到了多层结构的最优几何参数, 并将优化后的结构进行了有限元承载分析.      

复合材料应力分析的均匀化方法

建立了基于均匀化理论的确定复合材料结构应力场的方法．其实质是用均质的宏观结构和非均质的具有周期性分布的细观结构描述原结构；将力学量表示成关于宏观坐标和细观坐标的函数，并用细观和宏观两种尺度之比为小参数展开，用摄动技术将原问题化为一细观均匀化问题和一宏观均匀化问题．这两个问题的解确定了包含等效位移和一阶近似位移的位移场，由此获得应力场．利用该方法给出了圆柱形孔隙材料和单向纤维复合材料在单向拉伸时的应力场以及空隙材料简支梁的局部应力场，说明了该方法的有效性     

METHOD OF MOMENT EXCITATION IN TESTING OF STRUCTURES

The method of the moment excitation in the studies of the structure-borne sound using a moment actuator is introduced.Some design considerations for themoment actuator are presented.A standard mechanical system is established to calibratethe performance of the moment actuator.The frequency and mechanical powerperformances of the actuator are discussed.     

热-应力耦合结构灵敏度分析方法

研究稳态／瞬态热传导灵敏度分析、以及热与机械荷载同时作用的热结构应力灵敏度分析问题。考虑了温度场随设计变量的变化及其对应力的影响,提出温度场与结构热应力耦合问题的灵敏度计算方法。特别指出了热－应力耦合灵敏度分析中温度场导数的影响, 说明了在热－应力耦合结构灵敏度分析中必须考虑耦合灵敏度。在应用软件系统JIFEX中实现了所提出的方法,数值算例验证了灵敏度算法的精度。