多滞后线性时变系统的稳定性

本文利用李雅普诺夫泛函的方法，讨论了具有多时变时滞的线性时变系统的运动稳定性，给出了直接由系统右端系数计算的、实用而更广泛的判定准则，屏弃了通常而不便计算的对特征根的限制和系数缓变的条件。     

时变线性离散系统的稳定性

给出了时变线性离散系统指数渐近稳定性的一个充分条件,并用实例说明了方法的有效性。     

关于扰动差分方程零解的稳定性

讨论了一类扰动差分方程组零解的稳定性，一致稳定性，全局渐近稳定性及全局一致渐近稳定性。     

一类积分微分方程的稳定性准则

研究一类积分微分方程，建立了其零解渐近稳定的若干充分准则。     

一类带有扩散和B-D反应项的病毒模型的稳定性分析

本文研究了齐次Neumann边界条件下带有扩散和B-D反应项病毒模型的平衡解渐近稳定性.利用弱耦合抛物不等式组的最大值原理,给出了模型解的先验估计.利用赫尔维茨(Hurwitz)定理,分析了平衡解的局部渐近稳定性.结果表明:当基本再生数大于1时,地方病平衡态局部渐近稳定;当基本再生数小于1时,无病平衡态局部渐近稳定.同时,利用构造上下解及其单调迭代序列的方法证明了无病平衡解的全局渐近稳定性,该结果表明:当控制细胞生成率或者感染率或者感染细胞裂解率充分小时,无病平衡解的全局渐近稳定.     

一类动力系统的稳定性及镇定

本文定义了一类新的动力系统-HCTD系统,利用矩阵迹的不等式理论研究了这类系统的稳定性,并给出了该系统稳定的充分必要条件。讨论了当Lyapunov方程的解P是HCTD阵时,动力系统稳定的充分条件。提出了用解矩阵迹的不等式设计动力系统镇定控制器的一种新方法。     

微分差分方程解的渐近稳定性

本文不同于文[1-5]的方法,从另外的角度研究了一类非线性微分差分方程零解的渐近稳定性,得到了充分条件.另外,本文考虑了特征方程具有零根的时变线性微分差分方程平凡解的渐近稳定性,得到了渐近稳定的充分条件,从而说明了对于时变线性微分差分系统,其特征方程根均具有负实部不是系统平凡解渐近稳定的必要条件。     

一类含两个非线性项的三阶拟线性微分方程解的稳定性

应用Lyapunov函数方法讨论一类含两个非线性项的三阶拟线性微分方程解的稳定性,得到了此类方程解的稳定性的若干新结果,同时推广了作者已有的结果。     

一类不确定离散时滞切换系统H∞的二次稳定性

本文基于LMI和H_∞控制理论,研究了一类不确定离散时滞切换系统在任意切换下的H_∞二次稳定性问题。利用矩阵Schur补引理构造线性矩阵不等式,通过求解一个特定的线性矩阵不等式,得到该系统在H_∞意义下的二次稳定的充分条件。最后用数值例子对所得结果加以验证,说明了文中结果的正确性。     

二阶方程稳定性的简易计算判别

很多实际问题都可归结为二阶周期性线性方程,这类方程的稳定性意味着所有解皆为周期解或拟周期解,于是初值如何都对应稳定的周期解或拟周期解。在应用上就说明该实际问题总有稳定运动状态。本文应用Hill方程的一个判别式给出了一个通过简单计算即可判定二阶方程稳定性的方法。数值例子说明该方法具有很好的实用性,同时有较高的精确度。     

模糊广义离散系统的稳定与镇定

本文利用Lyapunov方法研究了T-S模糊广义离散系统稳定与镇定问题.针对该系统的开环情况,给出了其渐近稳定的充分条件.在此基础上,设计了模糊状态控制器,给出了该类系统的闭环系统是全局渐近稳定的充分条件,并将此条件用线性矩阵不等式(LMI)表示.最后,引入一种新的受限等价分解,将所考虑的系统分解成两个低维的子系统,设...     

离散系统的捕食-食饵两种群同时捕获的最优化问题

对离散的捕食-食饵系统的奇点进行了定性分析,从生态学的意义上解释了平衡点外围周期解的存在性,稳定性。另外,给出了对此系统的两种群同时捕获时得到的最大持续收益的条件。     

动力学系统稳定性分析的区间矩阵方法

本文应用区间矩阵的理论研究具有不确切参数的动力学系统的稳定性分析问题.文中应用改进的Chetaev定理导出了几个稳定性判据并给出一个实际算例.     

具多变时滞中立型奇异微分系统的稳定性(英文)

本文讨论了中立型奇异泛函微分系统的稳定性问题.利用V泛函方法和差分算子的稳定性获得具变时滞中立型奇异微分系统的渐近稳定性判据.所得结果被描述为矩阵等式或者矩阵不等式,在计算上是可行和有效的,并给出例子说明了所得结果.     

算法的有界性和稳定性(英文)

非线性Ｇａｌｅｒｋｉｎ算法是长时间范围内求解非线性发展方程的一种新的数值格式。我们在这篇文章里,提供了全离散非线性Ｇａｌｅｒｋｉｎ算法的有界性和稳定性结果。     

D‐Stability analysis for discrete delay systems

Abstract

This paper discusses the D‐pole placement problem of discrete time‐delay systems where the delay duration can be any positive integer. One sufficient condition is proposed to insure all the closed‐loop eigenvalues of discrete delay systems be located inside a specific disk D(α, r). Several criteria are used to retain all the eigenvalues of discrete delay systems with structured or unstructured parametric perturbations inside the same disk. Finally, some illustrative examples are given to demonstrate our results.     

不确定动力学系统的稳定性分析方法

本文应用矩阵范数及奇异值分解的理论,研究不确定动力学系统的稳定性分析方法.文中给出了一个稳定性判据及一个计算实例.     

离散系统xn+1=(Axn+B/Cxn-1+D)的周期解

在这篇文章里,我们利用射影几何中常用的齐次坐标记法把y_n+1=(y_n+α)/(y_(n-1)+β)线性化表示,从而得到了方程有最小正周期m周期解的一个充要条件,作为应用和例子,我们给出了最小正周期m=1,2,3,5的一般表达式,并证明了系统不存在最小正周期m=4的周期解。     

二维离散时间切换系统可镇定性研究

考虑了二维线性离散时间切换系统的二次可镇定问题,在子系统可镇定或者可控的前提下,通过设计切换状态反馈控制器,给出了系统二次可镇定的充要条件,从而保证了任意切换下闭环系统的二次稳定性。仿真结果验证了本文的主要结论。