指向性综合的逐步逼近方法(Ⅰ)——极值条件下的逐步逼近法

作者曾提出逐步逼近法以解决指向性综合问题。本文进一步完善和发展了逐步逼近法,对其中的一些结论给予理论上的证明;进一步阐明该方法的物理意义和它的最佳性;对综合函数和期望函数之间的拟合方式和拟合条件进行了详细的讨论。讨论了指向性函数的一些基本性质。     

指向性综合的一般方法

本文提出两种综合方法,一种方法应用加权意义下最小均方差准则进行综合、它适用于综合完全确定的指向性函数。另一种方法是逐次逼近方法,它是以包络的形式与希望的函数进行拟合,它适用于综合具有指定旁瓣结构,同时要求主瓣最窄或指向性因子最大的指向性函数。两种方法都适用于任意阵,任意指定的指向性函数,都可以利用幅度束控,相位束控和不等距阵等方法进行综合。本文详细地阐述了两种综合方法的基本原理,然后作为例子用线阵幅度束控综合出几种典型的指向性图案。     

圆弧阵的水平指向性和综合

本文使用稳相法详细讨论了圆弧阵的水平指向性,给出了计算指向性函数的主瓣束宽和主瓣内平均声压的比较准确的公式。本文提出的幅度束控方法和设计不等距阵方法可以成功地克服圆弧阵主瓣内指向性函数起伏大的缺点,同时使主瓣束宽和主瓣内平均声压基本保持不变。     

应用幅度束控实现波束扫描

本文研究了应用幅度束控实现线阵波束扫描的问题,给出了傅里叶变换和逐步逼近法两种综合方法,并对逐步逼近程序进行了改进。通过数值计算讨论了幅度束控扫描阵的特点并和相位补偿阵进行了对比。     

一种适用于任意阵的幅度束控新方法

本文给出了一种幅度束控方法,它适用于任意类型的基阵.在指定旁瓣级时,它可以得到最佳的或接近最佳的指向性图案,这里最佳的含义是,声压平方这个函数在所研究平面围成的面积达到最小,或者指向性因子达到最大.本方法可以改变各旁瓣和零点的位置,改变各旁瓣的相对高度,因此可以在其它各种意义上获得希望的指向性函数. 本文使用这种方法对具有圆柱型反声障板的补偿圆弧阵进行了综合,并与其它几种方法进行了比较.该方法还被用于线阵,它可以得到与契比雪夫—道尔夫束控方法完全相同的束控系数和指向性函数.     

带软障板线列阵的旁瓣抑制

本文计算了带反声障板线列阵的指向性,并采用换能器串、并联结的简便方法实现等效的幅度束控以达到抑制旁瓣的目的,又进行了实测。无论是对均匀线列阵或对幅度束控阵,计算和实验相比吻合尚好,验证了理论公式的正确性。此方法可推广用于圆柱阵垂直指向性旁瓣的抑制。     

与浓度相关的扩散系数计算——逼近法

本文探讨了用逼近法计算扩散系数和浓度的函数关系的方法。逼近法克服了Boltzmann-Matano法的主要缺点。采用逼近法,可以按我们要求的精度求出扩散系数与浓度之间的准确关系。本文研究了扩散方程及其解的一一对应性,证明了逼近法的可靠性。用逼近法研究了玻璃中一价阳离子之间的相互扩散行为,实验证明结果较好。 关键词：     

与浓度相关的扩散系数计算——逼近法

本文探讨了用逼近法计算扩散系数和浓度的函数关系的方法. 逼近法克服了Boltzman-Matano 法的主要缺点. 采用逼近,可以按我们要求的精度求出扩散系数与浓度之间的准确关系.本文研究了扩散方程及其解的一一对应性, 证明了逼近法的可靠性. 用逼近法研究了玻璃中一价阳离子之间的相互扩散行为, 实验证明结果较好。 关键词：     

换热网络的函数逼近割平面全局最优化方法

本文针对于混合整数非线性规划问题的全局最优化的难点,提出了一种全新的全局最优化方法—函数逼近的割平面全局最优化技术:通过对优化变量的函数构建和逼近,根据目标函数代表的性能进行广义的平面切割,反复交替的操作缩小全局最优解的区间;同时,基于这种方法分析和提出了优化变量的序列生成方法。     

圆环形传感器阵列超指向性频率不变响应波束优化方法

提出了一种适用于圆环形传感器阵列的超指向性频率不变响应波束优化方法。首先,基于前期在最小均方误差准则下得到的不同频率处权值向量与期望波束权值向量的解析函数关系,将指向性因子、误差敏感度函数和最小均方误差进一步表达成了期望波束权值向量的函数;然后,构建了一个多约束优化问题,获得了满足指向性、稳健性、频率不变性等约束条件的最优期望波束,由此合成得到了最优宽带频率不变响应超指向性波束,并给出了相应的仿真和实验结果。      

任意阶导函数的数值逼近

接着文献[1]的工作,本文主要考虑任意阶导函数的逼近问题,得到了基于数值积分的有效算法,给出了误差估计和收敛性。作为应用之一,最后指出了本方法在剧烈震荡函数积分计算中的应用。     

水声共形阵辐射指向性计算方法及其实验验证

用边界元方法,给出了水声发射换能器共形阵各阵元的单元指向性以及基阵的自然波束指向性和束控波束指向性。首先建立了换能器共形阵的边界元模型,并根据换能器结构和声传播介质建立了模型的边界条件,计算了其辐射指向性。然后在消声水池中对共形阵各阵元以及基阵的辐射指向性进行了实验测量。将理论计算结果与实验测量结果进行了对比,二者吻合得比较好。研究结果表明:基于边界元方法建立的模型及计算方法,对基阵的辐射指向性进行理论计算和预报是可行的。     

指向性辐射器的简正波声场

本文讨论比较一般的指向性辐射器在分层介质中的声场,并将指向性概念应用于简正波计算。结果表明,对无方向性点源的简正波表示式补充以指向性激发函数,就可得到指向性辐射器的简正波声场,而指向性激发函数与辐射器的位置及指向特性有关。文中还分别计算了具有垂直对称性、反对称性、单边指向性以及尖锐指向性的辐射器的简正波声场。对于均匀水层中的垂直线阵,若源的分布函数正比于某一简正波的本征函数,则指向性激发函数的零点正好对应于其他简正波的本征射线的方向。 关键词：     

铁磁材料磁滞回线的BP神经网络分析方法设计

BP神经网络可以通过调整连接权重按预定精确度逼近非线性函数,利用这一特点可对非线性函数关系进行拟合。文章中利用BP神经网络对铁磁材料磁滞回线实验数据进行了拟合与处理,结果显示该方法处理结果精确度高,拟合效果好。     

一种简单的抗强干扰自适应波束成形方法

本文讨论在有强点源干扰时的自适应波束成形问题。利用频域上最佳传输函数的表达式,证明了在仅有强点源干扰时,最佳传输函数有一个简单的标准形式。它等于干扰和期望信号的指向性矢量的加权和,其加权系数可以很容易地由解一个线性方程组给出。这个线性方程组的阶数等于强干扰的个数加1。 文中给出系数矩阵的计算方法。本文提出的方法不需要迭代运算,而只需实时地解一个低阶的线性方程组。从而使Widrow提出的自适应波束成形方法大大地简化了。 实际的数值计算说明,用本文提出的方法进行波束成形效果是好的。文中给出了部分例子及计算结果。     

Carlson迭代与任意阶分数微积分算子的有理逼近

将针对1/n阶微积分算子有理逼近的经典Carlson正则牛顿迭代法拓展到任意阶分数微积分算子的有理逼近.为了构造一个有理函数序列收敛于无理的分数微积分算子函数,将分数微积分算子有理逼近问题转换为二项方程的算术根代数迭代求解.并引入预矫正函数,使用牛顿迭代公式求解算术根,获得任意阶分数微积分算子的有理逼近阻抗函数.对n从2到5变化的九种不同运算阶,针对特定的运算阶,选择八种不同的初始阻抗,通过研究阻抗函数的零极点分布和频域特征,分析阻抗函数是否同时满足计算有理性、正实性原理和运算有效性.证明对任意的运算阶,在选择合适的初始阻抗的情况下,阻抗函数具有物理可实现性,在一定频率范围内具有分数微积分算子的运算特性.Carlson正则牛顿迭代法的推广为进一步的理论研究和构造任意分数阶电路与系统提供一种新思路.     

光学元件双转子抛光技术中类高斯型去除函数建模与逼近

在Preston假设基础上,研究并推导了光学元件抛光过程中"花瓣"型截面磨头在双转子运动形式下的去除函数.提出了"花瓣"型截面磨头的离散点弧长表达方法,并讨论了该方法的适用范围;基于离散点弧长法,推导了"花瓣"型截面磨头在双转子运动形式下的去除函数表达式;根据可调步长式曲线逼近原理研究了类高斯型目标去除函数的逼近算法;并得到了类余弦型去除函数的双转子抛光模参量.从而证明了双转子抛光技术可以得到类高斯型去除函数.     

侧瓣抑制的直列阵

本文利用倍角函数的降幂展开式提出了切比雪夫阵的新设计方程,使设计工作变成直截了当的计算工作.对切比雪夫阵的指向性提出了用能量集中因数和指向性因数表达的概念,并给出了二者的计算方法和使用范围.最后提出用切比雪夫阵作声场扩散测量的方法,这种方法比过去的方法更为灵敏.     

Stokes问题的非协调广义差分法

本文提出解Stokes问题的非协调广义差分法,速度用不连续分片线性函数逼近,压力用分片常数函数逼近。速度近似按‖.‖_h模,压力近似按L²模都具有最优的逼近阶误差估计。本文还给出了数值计算结果。     

基于BP神经网络的磁滞回线的曲线拟合

BP神经网络通过调节连接权重可以实现以任意精度逼近非线性函数,利用这一特点可对非线性函数关系进行拟合。本利用BP神经网络对测定磁滞回线实验中的数据进行处理,结果表明该方法处理结果精度高,拟合效果好,计算机处理程序通用。