多重工作休假的Geom/Geom/1/N排队的稳态分析

文章研究了多重工作休假的Geom/Geom/1/N离散时间排队系统。应用矩阵几何解的方法,给出了稳态下顾客数的概率分布,并得到了系统平均队长、平均等待队长以及顾客的消失概率等性能指标。最后通过数值例子分析了系统参数对系统的平均队长和消失概率的影响。     

带有止步和状态相依的M/Ej/1多重休假排队系统——矩阵几何解法

研究了带有止步和状态相依服务率的M/Ej/1多重休假排队系统,主要在多重休假排队系统中增加了止步和状态相依两个因素.通过使用矩阵几何解的方法,求出了系统的平衡条件,进一步导出了系统的稳态概率分布,并且给出了率阵R的迭代计算程序及j=2时R的精确表达式.在此基础上,还求出了稳态下系统的一些性能指标如系统的平均队长,平均等待队长,平均止步率,服务员忙的概率,服务员休假的概率等,给出了具体的表达式.     

带负顾客、中途退出及反馈的M/M/1/N工作休假排队

本文在带有负顾客的M/M/1/N多重工作休假排队系统的背景下,同时引入了不耐烦和反馈策略后进行了研究。首先利用马尔可夫过程方法给出了稳态下概率满足的方程组,接着利用矩阵理论求出了稳态下矩阵形式的概率解,并得到了稳态下的队长均值、等待队长均值等一些性能指标。最后,利用数值模拟分析了系统参数对平均队长的影响。     

带负顾客的N策略启动时间的Geo/Geo/1工作休假排队

研究了正、负两类顾客的离散时间Geo/Geo/1多重工作休假排队模型,并加入N策略和启动时间,负顾客不接受服务,并只起一对一抵消队首正接受服务的顾客的作用,即服从RCH(Remove customer from head)策略。使用拟生灭过程及矩阵几何解方法得到队长的稳态分布,进一步得出了系统队长的随机分解的结果。     

以概率p进入M/G/1排队系统的等待时间

针对输入率可变的休假排队系统是一种重要的排队论模型。讨论在假期内到达顾客以概率p进入M/G/1多重休假排队系统的逗留时间和等待时间,利用L-S变换和母函数法,得到了任意时刻到达顾客的逗留时间和等待时间的表达式以及系统平衡时顾客的逗留时间和等待时间。     

假期中顾客以概率p进入的N策略M/G/1/∞排队系统

对N策略M/G/1排队系统,在服务员休假中到达的顾客以概率p(0≤p≤1)进入系统,采用一种较简单的分析方法,得到了队长瞬态分布的拉普拉斯变换的递推表达式和稳态分布的递推表达式.     

带中途退出的MMAP[K]/PH[K]/1排队系统的性能分析

研究了带中途退出的离散时间MMAP[K]/PH[K]/1排队系统,其中到达过程中有K种类型的顾客,不同类型顾客的耐心时间服从不同的一般离散型分布。通过构造GI/M/1型马尔可夫链,分析转移概率矩阵,并利用不可约马尔可夫链转移概率矩阵的UL型RG分解方法,得到了稳态下系统状态的平稳分布。在此基础上,分析了稳态下系统的顾客丢失率、等待队长和k（1≤k≤K）类顾客等待队长的概率分布等性能指标。     

带负顾客和Bernoulli反馈的M／G／1休假排队系统

本文研究带负顾客和Bernoulli反馈的M／G／1休假排队系统,正顾客服务完后以概率1-θ反馈到队尾等待下次服务,以概率θ（0〈θ≤1）离开系统．负顾客抵消正在接受服务的正顾客．利用补充变量法和状态转移分析模型,得到了系统主要排队指标和稳态队长概率母函数．     

一类服务率可变的M/M/s/K排队模型研究

针对M/M/s/K混合制排队服务模型,考虑服务系统的服务率随着系统的状态发生变化的情形,并假设服务系统有两个不同的服务率,当系统服务台有空闲时,每个服务台的工作效率相对较小,但是当系统服务台全部处于繁忙状态并且有顾客等待时,服务台的服务速度提高。利用生灭过程获得了模型的状态转移图和平稳分布,然后计算获得了系统的损失概率,平均损失顾客数,系统中正在接受服务的平均顾客数,平均队长(包括平均等待队长和平均顾客数),平均等待时间和逗留时间等相关指标。     

R个修理工同步多重休假的温贮备机器维修问题分析

研究了带有多个温贮备部件的机器维修问题,系统中有R个修理工,修理工进行同步多重休假,同时考虑了顾客止步和中途退出的现象。文中利用马尔可夫过程理论建立了系统稳态概率满足的方程组,并采用矩阵分块的方法得到了系统稳态概率的精确表达式,从而得到了系统相关的排队指标,建立了相关费用函数。最后利用数值分析的方法研究了修理工个数对系统费用函数的影响。     

具有不耐烦顾客的M／M／2多重工作休假排队系统

研究了具有不耐烦顾客的M／M／2多重工作休假排队系统。利用平衡方程和母函数的方法,得出了忙期和工作休假期的平均队长等性能指标的解析表达式。     

休假M/G/1排队系统离去过程的进一步分析

对具有多重和单重服务员假期的M/G/1排队系统,进一步分析了其离去过程,得到在(0,t]时间内离去平均数的LS变换表达式;证明了在t=0时刻系统中无顾客且服务员也开始休假的条件下,如果服务时间和休假时间均服从负指数分布,则(0,t]时间内离去平均数的LS变换表达式在到达率和服务率交换时是不变的:讨论了(0,t]时间内离去平均数的渐近展开,给出了便于计算的近似公式,具有重要的应用价值。     

具有两种服务和多重延误休假的可修MX/(G1+G2)(M/M)/1 排队系统

在批量到达的可修排队系统的基础上,考虑服务台提供两种不同服务的情况.第一种服务完成后紧接着进行第二种服务,第二种服务完成后顾客离开系统.并将多重延误休假引入该系统中,如果服务员发现系统中没有顾客时,并不立即休假,而是有一段准备时间,在此期间内如果有顾客到达则终止休假准备立即为顾客服务,否则服务员开始休假.通过补充变量法得到了系统的瞬态队长母函数,稳态队长母函数和系统的一些可靠性指标.     

桥梁系统可靠性评估方法

为了评估桥梁结构系统的工作状态,在桥梁构件可靠性研究的基础上,提出了一种评估桥梁系统可靠性的新方法。利用Markov过程稳态概率作为评价桥梁结构系统可靠性的指标,建立了Markov过程稳态概率与桥梁构件的可靠性指标之间的关系,推导出了系统可靠性的关联矩阵R。对于实际的桥梁结构,可建立系统状态转移矩阵。当桥梁系统中各个构件的可靠性指标已知时,便可以得到系统可靠性的关联矩阵R。通过求解由R构成的Markov过程稳态概率计算方程,可得到桥梁结构系统各个状态的稳态概率,即为评价桥梁结构系统可靠性指标。分析计算结果证明了该方法的有效性和可行性,研究结果为桥梁结构系统可靠性的评估提供了一定的理论基础和实践方法。     

具有两类失效状态和休假的串联可修系统

研究了修理工可多重休假的部件串联可修系统,每个部件有两类失效状态。假定部件寿命服从指数分布,部件修理时间和修理工休假时间均服从一般连续分布,利用向量Markov过程理论和Laplace变换的方法求出了系统的可靠性指标。     

求最小公倍式的矩阵变换法

根据矩阵的理论,给出了求2个多项式最小公倍式的方法。通过对多项式组成的矩阵进行变换,可使2个多项式最小公倍式的求法变得简单方便,尤其2个多项式的最大公因式可一并求出,更显其优越性。