平流方程在佛山市春季降温预报中的应用

春季,佛山市仍会遭到寒潮袭击,在强冷平流作用下,常给工农业生产带来巨大危害。因此,研究冷平流变化和计算冷平流强度,对提高冷害预报水平有好处。据作者的经验与试验,如给出若干限制条件,气温变化也可用平流方程加以描述,并作出定时、定量的降温预报。１　关于限制条件１．１　适用时间为２～３月１．２　初始条件（１）在５００ｈＰａ上,西风带偏南,郑州高度≤５６６０ｇｐｍ;中高纬欧亚上空有长波发展;副高脊偏南;广州站高度≤５８６０ｇｐｍ。（２）在８５０ｈＰａ上,贝湖至巴湖一带为冷高压区,有一片（≥５站）≥１５６…     

非线性平流方程计算稳定性对初值的依赖性研究

对一维平流方程向前差格式的一个计算不稳定特例进行了讨论，给出了四个命题，并得出结论：在一定的条件下，可以对初值稍加改变，使其在x轴一侧分布而达到计算稳定，从而改进并修正了已有的相关结论。     

JFNK方法在求解全隐式一维非线性平流方程中的应用

JFNK(Jacobian-free Newton-Krylov)方法是由Newton迭代方法和Krylov子空间迭代方法构成的嵌套迭代方法。作者以全隐式差分的一维非线性平流方程（亦称无粘Burgers方程）探讨采用全隐式格式计算的必要性和JFNK方法的有效性。模拟结果表明, 隐式结果比显式和半隐式结果在稳定度和精度方面较大的优越性, 特别是模拟气流强的系统以及要素空间分布具有较大梯度的系统。     

对多层原始方程模式的合理性分析

本文分理论基础和数值分析两部份。在第一部份中,利用绝热无耗散多层原始方程模式从理论上证明:如在初始时刻t_0时运动是对称的(包括地形是对称的),则在t>t_0的任一时刻,运动将保持是对称的。还在考虑对称地形情况下用模式进行时间数值积分,证明了理沦结果的正确性,因而,理论结果可以作为分析模式合理性的基础。 但是,如考虑实际地形,则由于其对称部份和反对称部份数量相当,运动的对称性会大大降低,受影响的地区主要是北半球高山地区和南半球与之对称的低地。而且,这种影响是从低层逐渐传播到高层的。     

高阶Runge-Kutta-Li算法对二维线性平流方程的计算检验

利用高阶Li空间微分方案(Li, 2005),实现了时间积分为3～6阶Runge-Kutta-Li(RKL)格式的求解算法。二维线性平流方程的试验结果表明:在计算稳定的条件下,各阶算法的计算误差随时间的推移基本上是线性增加的。非转动背景场的平流算例中（高斯型的初值）,高阶RKL算法可以取得较好的计算效果。与3、4、5、6阶RK算法配合的Li空间差分方案有效阶数可以达到5、7、9、10阶。RK 算法的阶数为5（6）阶时,总误差控制在10-7（10-8）以内。随RK阶数增加Li微分的有效阶数有增加趋势,且总误差逐渐减小。定常转速的背景场算例中（偏心的高斯型初值）,当RK阶数为3时,最优空间差分阶数为10;相应的阶数为4、5、6时对应的空间最优阶为16,22,22,总计算误差可以控制在10-15～10-16。随着精度的提高,误差的绝对值减小很迅速,说明算法是非常有效的。对于圆锥型初值（定常转速的背景场）,4、5、6阶RK算法和3阶算法的效果差不多。高阶算法对此类具有导数不连续点的算例,效果不如高斯初始场好,结果不能保持正定,有些地方误差出现下冲和上翘。随着空间差分精度的提高,非正定的解数量和数值减小,误差的绝对值减小,说明了算法在一定程度上是有效的,但并不适合追求极高的算法阶数。这与谱方法中的导数不连续问题有些相似,误差的产生主要源于导数的不连续性,差分类方法仅能获得与导数连续性阶数相当的算法精度。各种算例中,采用恰当的边界条件是必要的,例如旋转背景场算例,比较适合使用无穷远边界条件,否则会出现计算不稳定或无法将计算误差控制到较小的范围内。     

有效总能量平衡方程及其它

作者在定义了单位质量气块（空气元）的有效总位能的概念基础上，采用空气元的观点双推导了有效总能量的数学表达式，导出形式上与Ｂｅｒｎｏｎｌｌｉ方程（总能量平衡方程）完全相同的有效总能量平衡方程，此外，还推导了有效总能量收支方程，并就一些可能应用的问题进行了讨论。     

位温方程拉格朗日平流计算方案的改进及其在GRAPES_GFS全球模式的应用

GRAPES全球数值预报系统(GRAPES_GFS)个例试验中,模式高层垂直速度在南极大陆上空会出现较大的计算噪音,进而影响模式的积分稳定性,甚至积分中断。对GRAPES_GFS的动力框架以及动力、物理耦合方案进行诊断分析,发现位势温度在拉格朗日上游点上的垂直插值是垂直速度噪音产生的主要原因。2013年7月实际资料试验表明,在位温方程中引入垂直非插值的拉格朗日平流方案,可以减少或消除该计算噪音。使用新的方案后,北半球和热带地区模式预报的整体性能得到了明显提高,8 d预报的全球质量损失较为严重的问题也得到了缓解。     

用多层非线性平衡ω方程分析“91·7”梅雨锋暴雨

利用多层非线性平衡ω方程,诊断分析了1991年6月29日-7月12日梅雨锋暴雨的特点。结果表明:应用该方程计算出的垂直运动的空间分布与该段梅雨期雨带的位置对应得较好。在诸强迫项中,稳定性凝结加热对这一时段梅雨锋暴雨的贡献最大,而对流凝结加热的作用很小。另外,涡度水平平流的作用小于温度水平平流的作用,而涡度平流垂直变化的作用比较重要。     

熵平衡方程及其在短时降水预报中的应用

本文推导出了湿大气下的熵平衡方程 在分析了1983年7月1日苏北大暴雨过程的湿总温度后发现,湿总温度梯度的负值区能够预示短时内发生的降水,并且负值区制约着中尺度雨团的移动。     

全球大气多层原始方程距平谱模式的研制

距平滤波模式（ＡＦＭ）是具有独特优点的长期天气预报模式，本文推广进而设计了一类全球大气多层原始方程距平谱模式，并利用该模式对热带海温距平产生的大气响应进行了试验性模拟，结果表明多层原始方程距平模式不同于ＡＦＭ，更有别于ＧＣＭ，在短期气候异常的动力学过程研究或预报方面显示出广泛的应用价值。     

一个全球变网格多层原始方程差分模式的设计

文章设计了一个以均匀网格差分模式为基础的全球变网格多层原始方程差分模式。还证明了如果前者满足了一定条件,从而具有质量与能量守恒性质以及与连续情况一致的动能、位能和表面位能之间的转换关系,则变网格模式也同样具有。而且,把前者改变为后者增加的运算量很小,也非常方便。     

再论全球变网格多层原始方程差分模式的设计

在修正的MM4和一个有限域变网格差分模式的基础上,设计了全球变网格多层原始方程差分模式。可以证明：设计的模式具有质量、能量守恒等整体性质,并具有正确的动、位能转换关系。为了克服高纬地区经线辐合带来的时间步长须取得很小的问题,给出了不进行滤波处理并仍能保持整体性质的解决办法。     

曲率修正线性平衡方程及其在变分同化风压约束中的应用

针对强涡旋系统（热带气旋、一些中尺度系统）变分同化分析中风压平衡约束关系的特点,提出了一个新的风压平衡约束关系——曲率修正线性平衡方程,它具有形式与线性平衡方程相同,并清晰地包含了曲率的作用,同时,当曲率较小时可退化成线性平衡方程。曲率修正线性平衡方程能方便地应用于中国数值预报研究中心开发的三维变分同化分析系统Grapes3DV中,试验结果证明其具有较好的效果和较理想的特性,提高了分析质量,并改善预报水平。     

同时间有关的侧边界条件的有限区谱模式及其在多层原始方程的应用

本文介绍同时间有关的侧边界条件的有限区域原始方程谱模式。该模式单向地嵌套到一个低分辨率的模式上。预报变量水平场的谱表达式,通过采用修正后的双重傅里叶级数表示。用谱方法和格点法,积分一维线性平流方程,通过这两种方法的比较,我们可以看出谱方法的结果,要比格点法好得多。这主要是由于用谱方法提高了水平导数的精确度,即用谱方法完全排除了在格点法中不可避免的计算上的离散和系统的相位误差。谱12 L-FLM变换中当格点取法与格点模式相同时,谱12 L-FLM的计算量虽比格点12 L-FLM计算量大20～30％,但谱方法的有效分辨率要比格点模式大1.5倍,由此可以得出结论,谱12 L-FLM的计算要比格点12 L-FLM更经济。