2000年全国各地高考数学模拟试题新题评析 立体几体

立体几何是高中数学的重要内容,也是学生难学的章节之一．虽然它不像函数或不等式那样在知识网络交汇中处于核心的地位,但它在培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力及转化思想方法等方面却起着独到的作用．正因为如此,高考中始终坚持考查立体几何的主体核心内容,常常是从线面位置关系的判定,以及角、距离、面积、体积的计算这些内容选点命题,近些年来,立体几何高考试题总体稳定、难度适中,并且在题型改革设计上作过一些有益的尝试．     

立体几何命题研究

1考查形式与特点直线、平面、简单几何体是高考的必考内容.从近几年的高考,以2005年的高考试题为例,考查的形式与特点是:(1)以选择题、填空题的形式考查基础知识,如线面位置关系的判断,空间角与距离的求解,体积的计算等.其中线面位置关系的判定又常会与命题、充要条件等有关知识融合在一起进行考查.(2)以解答题的形式考查立体几何的综合问题,如空间平行与垂直关系的论证,空间角与空间距离的求解,探索性问题,展开与折叠问题,定值与最值问题等.立体几何的解答题一般作为整套试卷的中档题出现,有2～3个问,各问之间在解答时具有一定的连贯性.(3)…     

巧构空间模型解题三例

高考中立体几何主要考查概念辨析、位置关系探究、空间几何量的计算,并考查画图、识图、用图的能力,一般综合考查空间想象能力、推理论证能力和运算能力．近几年高考试卷涉及动点和动直线的试题较多,此类试题比较抽象,难以捉摸,是考生难以突破的问题之一．本文尝试构建空间模型,以“静”制“动”来解决这类问题．     

动态立体几何题初探

本文所指的“动态”立体几何题，是指立体几何题中除了固定不变的线线、线面、面面关系外，渗透了一些“动态”的点、线、面元素，给静态的立体几何题赋予了活力，题意更新颖，同时，由于“动态”的存在，也使立体几何题更趋灵活，加强了对学生空间想象能力的考查．     

“空间向量与立体几何”的教学探讨

空间向量是解决立体几何问题简易而强有力的工具,是高考的常考点之一．它主要考查利用空间向量论证空间中的线面平行与垂直关系以及求夹角、距离等问题．笔者就新课标北师大版高中数学选修2—1第二章的教学为例进行分析与探讨．     

一道立体几何开放型题目

一道立体几何开放型题目张国坤（云南会泽二中６５４２１１）笔者在立体几何复习教学中编制了一道开放型题目，先由学生训练分析，然后由教师讲评，经过实践，自我觉得在复习空间线线、线面、面面位置关系，训练空间想象能力，考查运动变化，分类讨论思想，培养思维的敏捷...     

常规的考题两难的选择——基底法求解立体几何高考题的尝试

一、常规的考题 立体几何高考,强调考查线线、线面、面面平行及垂直的判断与证明,注重表面积与体积、距离与角的计算,关注空间想象、推理论证、运算求解能力．分析2011年各地高考理科立体几何试题,可以用一句话来概括：以空间几何体为载体,证明三种平行、三种垂直,计算三种距离、三类角,这些题在解答题中的位置相对靠前,都可以称之为常规题,甚至可以看作是注重基础的形似题．     

空间几何融入向量后的教学再设计

传统的立体几何主要是培养空间想象能力,当然,也培养了演绎推理能力．而课改后的立体几何借助于空间向量,把立体几何的线线、线面、面面关系表述为向量之间的位置关系,这样,可以回避添作辅助线等冗长的演绎推理过程．由思辨数学转化为算法数学,使解题有规可循,为处理立体几何问题提供了新的视角．同时,也为进一步深入学习大学的后继课程打下基础,那么,怎样才能使演绎推理与代数计算融合在一起呢？     

一道立体几何开放型题

一道立体几何开放型题张国坤（云南会泽二中６５４２１１）笔者在《立体几何》复习教学中编制了一道开放型题目，先由学生训练分析，然后由教师讲评，经过实践，自我觉得在覆盖空间线线、线面、面面位置关系，训练空间想象能力，考查运动变化，分类讨论思想，培养思维的敏...     

“空间向量与立体几何”的教学探讨

正空间向量是解决立体几何问题简易而强有力的工具,是高考的常考点之一.它主要考查利用空间向量论证空间中的线面平行与垂直关系以及求夹角、距离等问题.笔者就新课标北师大     

一道高考立体几何试题的多样解法

好的试题如一杯陈年老酒,让人回味悠长．2010年高考全国卷Ⅰ第19题便是一例,此题主要考查了立体几何中线面垂直、面面垂直、求二面角等知识,并以这些知识的考查为依托,考查学生空间想象能力、计算能力、探究意识与创新意识,具有一定的综合性,尤其是第（Ⅱ）问求钝二面角,因为人口宽,让不同层次的学生展示不同的思维,立意让人颇为赞赏,笔者下面从不同角度对第（Ⅱ）问进行解法分析．     

2013年高考立体几何命题特点概览

立体几何高考命题是一道最富有特色的靓丽风景线．作为中学数学传统的主体内容之一,立体几何高考命题始终把空间直线与直线、直线与平面、平面与平面的平行与垂直的性质与距离的计算作为考查的重点．对学生的空间想象能力、逻辑思维、演绎推理能力等传统的考查方式,仍保持相对的稳定．同时,随着新课程改革的不断深化,     

借助空间向量速求立体几何中的距离

空间向量的引入,有效降低了立体几何问题的思维难度,使有关问题的求解程序化.高考对立体几何的考查,侧重于位置关系与数量关系,而数量关系中的"距离"问题主要有:两点间距离;点线距离;点面距离;线线(异面直线)距离;平行线面的距离;平行的面面距离等,其中,两点之间距离、点线的距离易求,线面距离、面面距离都可转化为点面距离,本文例析借助空间向量,快速求解立体几何中的两种距离:异面直线之间的距离和点到平面的距离.     

解答立几问题的策略思想及方法

近年来 ,高考对立体几何的考查仍然注重于空间观点的建立和空间想象能力的培养 ,命题的题目主要表现在 :起点低 ,但步步升高 ,给不同层次的学生有发挥能力的余地 ;大题综合性强 ,在几何组合体中深层次考查空间的线面关系 .因此 ,高考复习应在第一轮抓好基本概念、定理、表述语言的基础上 ,以总结空间线面关系在几何体中的确定方法入手 ,突出数学思想方法在解题中的指导作用 ,并积极探寻解答各类立几问题的有效的策略思想及方法 .1　领悟解题的基本策略思想高考改革坚持稳中有变 .运用基本数学思想如转化 ,类比 ,函数观点仍是考查中心 ,选择…     

到正方体两异面棱距离相等的点的轨迹问题

<正>立体几何内容承担着考察学生空间想象能力和逻辑思维能力的任务.高考中经常以立体几何知识为载体,考查解析几何与立体几何知识交汇的题目.这些题目不仅涉及了立体几何点线面之间的位置关系,而且巧妙地考查了求轨迹的基本方法,是较为活跃的创新题型.     

平面 空间两条直线 空间直线和平面

1　考点简析本部分内容为立体几何课本第一章的前三节 .对学生来说它属于高中的起始内容 ,在高考中这部分内容是热点所在 ,也是平时学习立体几何较困难的部分 .对于“平面”这节 ,主要要求掌握以公理形式表述的三个基本性质及其应用 .尽管在高考中很少单独命题考查有关内容 ,但它是空间元素的各种位置关系判断与论证的基础 ,因此必须牢固掌握 .对于“空间线面位置关系的判断” ,主要要求掌握空间两条直线 ,直线与平面的位置关系 (特别是平行和垂直关系 ) ,要能够画出上述各种位置关系的图形 ,能够根据图形想象出它们的位置关系 ,能利用有关…     

简单多面体与球

简单几何体和球是立体几何的重要内容，它是点、线、面位置关系的综合应用．高考考查时多以选择题、填空题的形式考查棱柱、棱锥、球的基本概念、性质和简单的计算，解答题多以简单几何体为载体考查点、线、面位置关系的判断，以及空间角、空间距离、表面积与体积的计算．     

立体几何

立体几何的中档题主要综合考查空间线面间的位置关系和几何体概念及性质. 涉及题目的基本类型主要有:(1)证明空间线面平行或垂直;(2)求空间线面的成角或距离;(3)求几何体的侧面积、体积.     

高考命题交汇点的新宠——三视图与直观图

三视图是新课程中新增加的内容，对于这一部分内容，经常与立体几何中有关的计算问题交汇在一起进行考查，如面积、体积、角的计算等，考查学生的运算能力、空间想象能力和推理论证能力，是命制试题的良好素材．2008年山东、广东、海南、宁夏四地的高考数学《考试说明》与往年相比，出现了一些新变化，其中“三视图与直观图”是高考新增加的内容之一，     

2006年全国各地高考与模拟数学试卷评析——立体几何

立体几何是高考的必考内容.其考点主要包括:空间位置关系的判断、论证、空间角与距离的计算等.一般设计两小一大共三个题目,分值为22分左右,约占全卷分数的14.7%.立体几何试题主要考查考生的空间想象能力、基本运算能力以及逻辑推理能力,一般题目难度在中等左右.