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1.
利用矩阵对的商奇异值分解,得到了矩阵方程AXBT=C有解的充分必要条件,及有解时解的通式和最小秩解的一般表达式. 相似文献
2.
王锋 《哈尔滨工程大学学报》2006,27(3):474-476
设K为一个体,Km×n为K上m×n矩阵的集合.文中利用初等变换和广义逆刻画了体K上秩等方程rank (AXYZ)=rank A的几种情形解的存在性及其形式. 相似文献
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4.
一类矩阵秩的恒等式及其推广 总被引：4，自引：0，他引：4
从Sylvester公式出发，发现一个用以刻画矩阵秩的很漂亮的公式。对这一公式进行推广，并猜想它有更一般的结果。部分地解决了该猜想，并得到了一系列结果。 相似文献
5.
一个二次矩阵方程的解 总被引：2，自引：0，他引：2
邱红兵 《广东工业大学学报》2008,25(2):29-30
利用矩阵的秩分解,得到了一个二次矩阵方程的通解,圆满解决了廖祖华于1999年提出的公开问题. 相似文献
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陈震 《南昌大学学报(工科版)》2013,(2):180-183
针对求解Sylvester张量方程基于梯度的迭代算法,通过分析近似解与迭代初值之间的误差方程,并利用Sylvester矩阵方程的相关结论,讨论了迭代算法中收敛因子的选取对收敛速度的影响,从理论上获得了最佳收敛因子的选取方式。数值实验的结果与理论分析一致。 相似文献
8.
对Sylvester方程AXB+CXD=E提出了一种共轭梯度算法及2种预处理算法,讨论了算法的性质。数值试验表明,共轭梯度法适合解决大规模问题,预处理方法能有效地减少迭代次数。 相似文献
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采用局部化的方法,讨论了交换环上幂等矩阵的对角化问题.以此为工具,得到了交换环上幂等矩阵的秩和它的迹相等的条件,同时得到了交换环上对合矩阵的相关结果.结果表明,对于强联通环上的幂等矩阵,它的秩和它的迹必然相等,从而推广了域上幂等矩阵的相应结果. 相似文献
11.
线性代数中秩与线性方程组的关系 总被引：1，自引：0，他引：1
张建业 《河北工程技术高等专科学校学报》2005,(3):54-56
讨论了线性代数中矩阵的秩、向量组的秩与线性方程组的秩之间的关系. 相似文献
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给出了多项式丢番图方程解存在性判定的矩阵秩的条件 ;对其最低次数解及其通解进行了矩阵描述 相似文献
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马君儿 《浙江水利水电专科学校学报》2005,17(3):56-58
本文对于一般的线性矩阵方程AX=B,XA=B,AXB=C解的存在性给出判定定理,且通过分块矩阵及初等变换知识,重点剖析线性矩阵方程AX=B与XA=B,当有无穷多解时,其解的结构.并举例求解. 相似文献
14.
高等代数中常见两个矩阵之和的秩不等式,但对于若干个矩阵的和之秩的不等式问题以及不等式中等号成立的条件讨论不多.首先利用向量组的线性相关性对不等式进行证明,然后利用数学归纳法以及矩阵的分块法证明不等式中等号成立的条件,即矩阵和的秩等于它们秩的和当且仅当它们可以同时变为块对角矩阵.最后给出两个矩阵时不等式等号成立的结论的一... 相似文献
15.
林玲 《电力科学与技术学报》2006,21(2):72-74,79
讨论了矩阵方程最小二乘问题的定秩解,利用矩阵对的广义奇异值分解,得到了定秩解的解集合;对于最小秩解的解集合Sm,得到了最佳逼近解. 相似文献
16.
针对矩阵方程AX＋XB＝C的求解问题,利用解标准的线性方程组方法讨论了该矩阵方程解的存在性和惟一性,并将其变换成一组简单的线性方程组,在此基础上可方便地求出该矩阵方程的解。该方法适用范围广,计算简便。 相似文献
17.
讨论了Sylvester方程解的问题,给出了一种便于计算机实现的简便算法,该方法同样可用于求解Lyapunov方程,通过实例对该算法用来求Sylvester方程的合理性和有效性进行验证。 相似文献
18.
提出了一种求解Sylvester方程Ax＋XB=EFT的块Krylov子空间方法。当矩阵A和B非常大，并且右侧的的秩很小时，给出如何求解精确低秩近似解。理论结果和数值实例证明了方法的有效性。 相似文献
