关于本原M序列的自相关函数

本文研究了本原Ｍ序列的自相关性能,首次获得了部份自相关函数的通解。这些通解的作用在于无需给出序列,只要知道反馈函数就可以获得相应的自相关函数值,大大降低了自相关函数的计算量。此外,还给出了自相关函数Ｃ（ｉ）（ｎ〈ｉ≤２ｎ－１）的取值范围。     

关于本原M序列的一些自相关函数取值

本文讨论了由ｍ序列叠加小项ｘ２…ｘ２构成的Ｍ序列的自相关性能，获得了ｃ（ｎ＋１）＝－４或０或４，ｃ（τ１）＝－４，ｃ（τ２－１）＝０或４的新结果，同时并给出了ｃ（ｎ＋ｋ）的可能取值范围。     

M序列自相关函数最大旁瓣的概率分布

M序列数量庞大，十分适合作为CDMA全球通信的地址码。但是其相关特性的多值性是将其广泛应用的主要障碍。目前尚无计算其自相关函数的一般公式，一般是根据系统要求，优选相关特性符合指标的码字或码组，这就必须掌握M序列相关峰的概率分布以预测优选集的数量。文中用计算机搜索法构造大量不同周期M序列样本，运用统计学方法加以分析，指出M序列的自相关函数最大旁瓣的概率分布类似莱斯分布，对M序列的优选有指导性意义。     

一类混沌序列的自相关特性

以函数迭代型一维(1-D)离散动力系统为例,从统计学角度推导了混沌序列的自相关函数和自相关系数。理论分析表明1-D混沌序列与一阶AR过程具有相同形式的自相关特性,具有近乎理想的自相关结构,从而为通信与雷达系统提供了丰富的伪随机序列,计算机模拟结果与理论分析结果相符。     

一类新的6次剩余序列的自相关函数

基于割圆理论,通过选取6阶割圆类中前3类的并集作为序列的特征集,构造了一类新的周期p为6f+1(p为素数,f是奇数)的6次剩余序列,理论证明了新序列是5值自相关的平衡序列,其异相自相关值依赖于p的平方和分解,当周期较大时该序列的异相自相关值接近于0,此时该序列接近具有理想2值自相关性的序列．并指出当周期p取一类特殊值时,新序列为4值异相自相关的,取值均接近1/p,且其串分布是均衡的．     

一类双线性时间序列的自相关函数的渐近性质

对于双线性时间序列模型xt+p∑j=1ajxt-j=et+p∑j=1bjxt-jet-1,其中{et,t=0,±1,…}为i.i.d．序列,通过利用严平稳序列的m相依中心极限定理,给出了该模型的样本均值,样本自相关函数的渐近正态性质,为模型参数的矩估计创造了条件．     

T函数生成的非线性伪随机序列的自相关性

针对以单圈T函数代替线性移位寄存器设计流密码的可行性,对单圈T 函数的分量函数所生成序列(第k位序列)的移位自相关性进行了研究. 在移位量取第k位序列周期与2的负指数幂之积的条件下, 根据单圈T函数的性质,结合自相关函数的周期特征, 计算了对应的自相关函数的上界和下界. 由该上下界分析知,当移位量较小时,自相关函数的取值较大,表明T函数不适合直接用作密码函数生成伪随机序列.     

相空间法对混沌序列的自相关特性研究

混沌序列已作为伪随机序列得到广泛应用，但如何判断混沌序列的相关特性、调制后相关特性的好坏，以及其理论依据，至今尚无定论，使其应用受到限制。该文给出了判断混沌序列自相关特性好坏的一个简单有效的方法。用相空间法对混沌序列的自相关特性作了研究，发现相空间轨迹是否具有轴对称性与其自相关函数好坏相对应，证明了相空间轨迹具有轴对称结构的序列有好的自相关函数，并通过仿真予以了证实。     

移位寄存器序列研究进展

本文综述了近几年来移位寄存器序列研究成果和研究方法,并指出了一些有希望的研究途径。     

M序列反馈函数重量与项数的分析

M序列是由n级非线性移位寄存器产生的周期为2n的伪随机序列,被广泛应用于各个领域.该文研究了M序列反馈函数的项数和重量的特性,分析了它们之间的关系以及给定重量和项数时M序列的数量特性,并得到一些相关的结论.     

随机散射屏的散斑自相关函数的测量

利用Al2O3粉末研磨的全息干版玻璃作为散射屏,根据理论分析和实验研究,对散斑光强的自相关函数进行了测量。对实验结果分析,散斑的自相关函数随着散射屏粗糙度的变化发规律性的变化。即当散射屏粗糙度改变时,散斑颗粒（自相关函数的第一个极小点所对应的相关产是隔）的平均大小、散斑的自相关函数曲线的下降趋势和散斑自相关函数在大的相关间隔处的渐近值等都按一定的规律变化。实验结果为随机表面统计模型的提出和进一步的理论分析提供了依据。     

扩频通信中的扩频函数

扩频通信系统的频谱扩展是借助于扩频函数而实现的 ,典型的扩频函数就是伪随机序列码 ,实用的伪随机码必须是具有随机性 ,有尖锐的自相关特性 ,有较小的互相关值 ,要有较多的序列数 ,同时 ,还要求系列平衡 ,易于实现等特点。M序列和Gold序列伪随机码满足以上条件 ,是应用广泛的扩频函数。介绍了这两个随机码的原理、性能和构造方法及由本原多项式和递推公式用计算机产生、计算和组成序列集的方法及方法简练 ,适合工程技术人员参考。近年来 ,扩频通信以它多种优越的性能在通信、导航、测量等领域迅速发展起来 ,扩频通信是先进的通信技术 ,目前在石油化工系统应用较少 ,但是该论述有助于推动扩频通信在石油化工系统中的应用研究     

一类广义自缩序列的伪随机性

讨论了一类广义自缩序列的伪随机性．证明了该类序列的最小周期于64种情形中有56种取到最大(即2^n-1);具有良好的低阶自相关性．     

GF（q^m）上扩展m—序列的自相关函数

利用有限域上的迹函数理论和ｍ－序列的迹表示定理,证明了扩展ｍ－序列的自相关函数是二值的,同时指出Ｇｏｌｏｍｂ猜想不能推广到一般有限域ＧＦ（ｑ＾ｍ）上的序列。     

随机散射屏的散斑自相关函数的测量

利用Al2O3粉末研磨的全息干版玻璃作为散射屏,根据理论分析和实验研究,对散斑光强的自相关函数进行了测量.对实验结果分析,散斑的自相关函数随着散射屏粗糙度的变化发生规律性的变化.即当散射屏粗糙度改变时,散斑颗粒(自相关函数的第一个极小点所对应的相关间隔)的平均大小、散斑的自相关函数曲线的下降趋势和散斑自相关函数在大的相关间隔处的渐近值等都按一定的规律变化.实验结果为随机表面统计模型的提出和进一步的理论分析提供了依据.     

基于M序列相关辨识的温度自整定控制

提出了在控制回路中加入微幅多频二进制信号(M序列)，利用在线相关辨识确定系统脉冲响应，再应用优化算法对PID的参数进行在线整定的控制方案．该方案被用于温度控制案例的试验结果表明是有效     

本原de Bruijn序列的几个性质

本文讨论了二元本原Ｍ序列,证明了二元互反本原Ｍ序列具有相等的自相关函数和相等的线性复杂度,并给出了二元互反本原Ｍ序列的结构。     

几乎最佳自相关二元序列偶的搜索算法研究

提出了利用几乎最佳自相关二元序列偶的变换性质和存在组合的必要条件,来缩小它的搜索范围,提高计算机搜索效率。在此基础上设计了高效的计算机搜索算法。并给出了若干小规模的规范型几乎最佳自相关二元序列偶实例。搜索结果表明,几乎最佳白相关二元序列偶具有较大的存在空间,可以应用到工程中。     

自编码扩频序列的性能研究

介绍了自编码扩频的原理,针对其白干扰现象提出了改进方法.仿真表明,虽然改进的自编码扩频序列与经典扩频序列的性能几乎相同,但通信的隐蔽性得到了增强.     

RotS函数的自相关性质分析

利用旋转对称（RotS）函数中每个向量任意k次循环移位后函数值不变的性质,讨论了RotS函数的点积性质和自相关特征。这两个结论对于进一步研究RotS的性质和构造提供了一种新的理论依据。