拟梯子的L(1,1)-标号

图G的一个L(2,1)-标号就是从顶点集到非负整数集的一个函数f,使得d(u,v)=1时,有|f(u)-f(v)|≥1;当d(u,v)=2时,有|f(u)-f(v)|≥1,其中u,v是图G的顶点.不妨设最小标号为0.那么,图G的L(1,1)-标号数λ(G)是是G的所有L(1,1)-标号下的跨度max{f(v);v∈V(G)}的最小数.完全确定了拟梯子的L(1,1)-标号数.     

点接拟梯子的L(2,1,1)-标号

一个图G的L(2,1,1)-标号是指从顶点集V(G)到非负整数集的一个映射f,且使得:当d(u,v)=1时,|f(u)-f(v)|≥2;当d(u,v)=2或3时,|f(u)-f(v)|≥1.不妨假设设最小的标号为0.则,G的L(2,1,1)-标号数λ(G)是G的所有L(2,1,1)-标号下的跨度max{f(v);v∈V(G)}的最小值.完全确定了点接拟梯子的L(2,1,1)-标号数.     

点接拟梯子的L(2,1)-标号

图G的L(2,1)-标号是从顶点集V(G)到非负整数集的一个函数f,且使得当d(u,v)=1时,有|f(u)-f(v)|≥2;当d(u,v)=2时,有|f(u)-f(v)|≥1.不妨设最小标号为0.那么,图G的L(2,1)-标号数λ(G)是G的所有L(2,1)-标号下的跨度max{f(v);v∈V(G)}的最小值.定义了点接拟梯子,并完全确定了点接拟梯子的L(2,1)-标号数.     

拟梯子的L(2,1)-标号

图G的一个L(2,1)-标号就是从顶点集V(G)到非负整数集的一个函数f,使得d(u,v)=1时,有|f(u)-f(v)| ≥2;当d(u,v)=2时,有|f(u)-f(v)|≥1,其中u,v是图G的顶点.不妨设最小标号为0.那么,图G的L(2,1)-标号数λ(G)是G的所有L(2,1)-标号下的跨度max{f(v);v ∈ V(G)}的最小数.本文定义了拟梯子,并完全确定了拟梯子的L(2,1)-标号数.     

点接拟梯子的L(1, 1, 1)-标号

一个图G的L(1, 1, 1)-标号是指从顶点集V(G)到非负整数集的一个映射f,且使得:当两顶点距离d(u,v)为1、2或3时,|f(u)-f(v)|≥1。假设最小的标号为0,称L(1, 1, 1)-标号中使用的最大标号为该标号的跨度。图G的L(1, 1, 1)-标号数λ(G)是G的所有L(1, 1, 1)-标号下的跨度max﹛f(v);v∈V(G)﹜的最小值。研究了点接拟梯子的L(1, 1, 1)-标号,通过顶点分组和循环标号,完全确定了点接拟梯子的L(1, 1, 1)-标号数。     

拟Mobius梯子的L(1,1,1)-标号

图G的一个L(1,1,1)-标号是从顶点集V(G)到非负整数集的一个映射f,且当距离d(u,v)=1,2,3时,均有|f(u)-f(v)|≥1;其中,u,v是图G的顶点.不妨设0为最小标号,则称图G的所有L(1,1,1)-标号中的最大跨度的f(v)最小数为图G的L(1,1,1)-标号数,记为λ_1,1,1(G).给出了拟Mobius梯子的L(1,1,1)-标号数的确切值或上下界.     

拟mbius梯子的(1,1)-全标号

图的(1,1)-全标号是从点集及边集到非负整数集的一个函数f,且满足:任两相邻顶点标号相异;任两相邻边标号相异;及任关联的点和边标号也相异.本文对拟mbius梯子的(1,1)-全标号进行研究,确定了拟mbius梯子的(1,1)-全标号数.     

拟梯子和手镯图的(1,1)-全标号

图G的一个(1,1)-全标号就是从点集和边集到非负整数集的一个函数f,且使得:任两个相邻顶点标号不同,任两个相邻边标号不同,以及任两个关联的点和边标号也不同.研究了拟梯子和手镯图的(1,1)-全标号,并完全确定了拟梯子的(1,1)-全标号数.     

拟mbius梯子的L(2,1)-标号

图G的一个L(2,1)标号就是从顶点集V(G)到非负整数集的一个函数f,使得d(u,v)=1时,有|f(u)-f(v)|≥2;当d(u,v)=2时,有|f(u)-f(v)|≥1,其中u,v是图G的顶点.不妨设最小标号为.那么,图G的L(2,1)-标号数λ(G)是G的所有L(2,1)标号下的跨度max{f(v);v∈V(G)}的最小数.本文定义了拟mbius梯子,并完全确定了拟mbius梯子的L(2,1)标号数.     

拟m(o)bius梯子的L(2,1)-标号

图G的一个L(2,1)标号就是从顶点集V(G)到非负整数集的一个函数f,使得d(u,v)=1时,有|f(u)-f(v)| ≥2;当d(u,v)=2时,有|f(u)-f(v)|≥1,其中u,v是图G的顶点.不妨设最小标号为.那么,图G的L(2,1)-标号数λ(G)是G的所有L(2,1)标号下的跨度max {f(v);v∈V(G)}的最小数.本文定义了拟m(o)bius梯子,并完全确定了拟m(o)bius梯子的L(2,1)标号数.     

拟梯子的(2,1)-全标号

图的一个(2,1)-全标号指的是从点集和边集到非负整数集的一个函数f,且使得:任两个相邻顶点标号相异;任两个相邻边标号相异;以及任两个关联的点和边标号差至少为2.本文研究了拟梯子的(2,1)-全标号,并完全确定了拟梯子的(2,1)-全标号数.     

图的L(d,1,1)-标号

给出了图L(d,1,1)-标号的一般性质. 对一般图G, 给出了构造L(d,1,1)-标号的一个算法, 证明了λ_d,1,1(G)≤Δ³-Δ²+dΔ. 对最大度Δ的树T, 证明了d+Δ-1≤λ_d,1,1(T)≤d+2Δ-2, 并且式中的上界与下界都是可达的. 此外, 对于两类特殊的树图： 拟正则树T_Δ及正则毛毛虫Cat_n, 给出了确切的L(d,1,1)-标号数, 其中d≥2.     

Mycielski图的L(2,1)-标号

设μ(G)表示一个图G的Mycielski图,λ(G)为G的L(2,1)-标号数.给出了λ(μ(G))的上、下界和λ(μ(G))达到下界(|G| 1)的一个充分条件.     

自补图的L(2,1)-标号

研究自补图G的L（2,1）-标号问题,证明了自补图的L（2,1）-标号数满足λ（G）≤2△。验证了关于一般图的L（2,1）-标号数的猜想λ（G）≤△2对于自补图的正确性。     

简单图的L(2,1,1)-标号

给出了完全图、完全二分图、路、圈等简单图的L(2,1,1)-标号数。对最大度为Δ 的一般图G,给出了构造L(2,1,1)-标号的一个算法, 证明了λ_2,1,1(G)≤Δ³- Δ²+2Δ。     

Goldberg snark图的L(3,2,1)-标号

讨论了Goldberg snark图的L(3,2,1)-标号问题,给出了Goldberg snark图Bk的L(3,2,1)-标号数的界,即11≤λ_(3,2,1)(B_k)≤16.     

关于图的L(3,2,1)-标号问题

图G的L(2，1)-标号是一个从顶点集V(G)到非负整数集的函数f(x)，使得若d(x，y)=1，则|f(x)-f(y)|≥2；若d(x，y)=2，则|f(x)-f(y)≥1．图G的L(2，1)-标号数A(G)是使得G有max{f(v)：v∈V(G)|=k的L(2，1)-标号中的最小数k．将L(2，1)-标号问题推广到更一般的情形即L(3，2，1)-标号问题，并得出了全图、块图的L(3，2，1)-标号数的上界．     

毛毛虫树的L(3,2,1)-标号问题

图G的L(3,2,1)-标号是指从顶点集V(G)到非负整数集Z^*的一个映射f,满足：对于任意两个不同顶点u和v,若d(u,v)=i(i=1,2,3),则|f(u)-f(v)|≥4-i.若图G的一个L(3,2,1)-标号中的所有像元素都不超过整数k,则称之为图G的k-L(3,2,1)-标号.图G的L(3,2,1)标号数,记作λ_3,2,1(G),是使得图G存在k-L(3,2,1)-标号的最小整数k.本文确定了完全最大度不小于4的毛毛虫树的L(3,2,1)标号数.     

图的(2,1)-点面标号

图G的一个k-(2,1)-点面标号是一个映射c:V(G)∪F(G)→{0,1,…,k},使得相邻的顶点取不同的值,相邻的面取得不同的值,相关联的点面取值至少相差2.G的(2,1)-全标号数λvf2(G)定义为G所有的k-(2,1)-点面标号中最小的k值.给出了树、圈、欧拉二部图、K4、外平面图等简单图类的(2,1)-点面标号数的上界,而且完全刻画了至多含有一个闭内面的外平面图的(2,1)-点面标号数.     

图的L(0,1)-标号及其边跨距

给出几种特殊图的L(0，1)-标号数，L(0，1)-边跨距的定义以及几类特殊图的L(0，1)-边跨距的具体值。