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冷岗松 《数学的实践与认识》1986,(2)
<正> 由通常的高维超平行多面体体积的递归定义可知,n维内积空间R~n中n个向量x_1,x_2,…,x_n构成的n维超平行多面体的体积V[x_1,x_2,…,x_n]等于这n个向量的坐标构成的行列式det(x_1,x_2,…,x_n)之绝对值.因此,Hadamard不等式有下列的几何形式: 相似文献
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为了在细观层次上模拟混凝土和土石混合体等颗粒增强复合材料,假设颗粒为凸多面体.首先研究由随机八面体随机变形得到任意凸多面体及其参数方程的方法,然后研究凸多面体内部与外部的判定条件、点到多面体的距离和两多面体之间距离的计算方法,从而得到了一个生成具有大量多面体随机分布区域的方法.为了提高模拟区域中多面体的含量,还给出了下降算法.实验表明:可以按二级配生成多面体含量达35%(体积比)的模拟区域,为从细观层次研究混凝土、土石混合体等颗粒增强复合材料,提供了创建几何模型的方法. 相似文献
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推广行列式的概念,利用格兰姆行列式给出任意一个矩阵的行列式的定义,讨论该行列式的性质,说明其几何意义,并应用于求点到子空间和点到线性流形的距离. 相似文献
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一、引言本文是前两篇文章“綫段的长度”、“多边形的面积”(分别发表于本刊今年九月和十月号)的續篇。多面体是以簡单多边形为面的封閉空間图形,和面积的概念相似,多面体的体积定义是:多面体A的正实值函数V(A),它滿足下面两条件:ⅰ)两合同的多面体的体积相等,即A≡B时,V(A)=V(B);ⅱ)如果把多面体A剖分成两个多面体B和C,則V(A)=V(B)++V(C)。完全和多边形面积理論相似,从这个定义出发,我們能够証明多面体的体积是存在的,如果我們进一步把边为单位长的立方体的体积定义为1的話,則任意多面体的体积还是唯一的。然后,沿着中学立体几何教科书中的途径,我們能証明許多常見的多面体的体积公式。 相似文献
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众所周知,一个多面体切割成若干个小多面体后,这些小多面体的体积之和与原多面体的体积相等。运用这一思想方法,可以方便地解得一类关于已知多面体内一点与各面都有垂线段条件下的立几问题。仅举一例。一球外切一四棱台,求证二者体积之比等于二者表面积之比。证明连接球心和四棱台的各顶点,得到六个小四梭锥,其底面分别是S_1,S_2,…,S_6,球半径的R,于是根据体积相等关系得 相似文献
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多元样条是计算数学与函数逼近论领域里重要的工具.近来,人们发现借助已发展成熟的多元样条函数理论,亦可对离散数学的一系列问题进行研究,主要包括组合数学与离散几何两个方面.组合数学方面,可对线性丢番图方程组整解数目、多面体内整点计数、Frobenius问题等相关问题进行研究.离散几何方面,可对凸多面体体积、单位立方体切面面积问题进行研究.本文主要综述这方面的研究内容与当前进展,阐述一些新结果,同时提出有待进一步研究的方向与问题. 相似文献
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Mathematical Notes - We study the initial boundary-value problem for three-dimensional systems of equations of pseudoparabolic type. The system is similar to the Oskolkov system, but differs from... 相似文献
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Yu. N. Lin'kov 《Journal of Mathematical Sciences》1991,53(4):409-415
We give a characterization of the types of asymptotic discernibility of families of hypotheses in the case of hypothetical measures that are not, in general, mutually absolutely continuous. The case when the logarithm of the likelihood ratio admits an asymptotic expansion of the type of an expansion with local asymptotic normality is examined in detail. Examples are studied.Translated fromTeoriya Sluchainykh Protsessov, Vol. 15, pp. 64–71, 1987. 相似文献
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S. V. Kerov 《Journal of Mathematical Sciences》1988,41(2):995-999
The asymptotic distribution of tensors of degree N in symmetry types is studied in this paper.Translated from Zapiski Nauchnykh Seminarov Leningradskogo Otdeleniya Matematicheskogo Instituta im. V. A. Steklova AN SSSR, Vol. 155, pp. 181–186, 1986. 相似文献
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We analyze one class of families of integral equations and describe the dependence of the singularities of solutions of integral equations on the dimensions of the families of kernels of equations. On the basis of these results, we propose procedures for the construction of approximate solutions for a small parameter. 相似文献
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A. V. Berdakchiev 《Mechanics of Composite Materials》1976,12(3):347-352
It is shown that the asymptotic solution of a problem of the nonlinear theory of thermoviscoelasticity, if it exists, can be found directly from the solution of the asymptotic boundary-value problem without completely solving the starting problem.M. V. Lomonosov Moscow State University. Translated from Mekhanika Polimerov, No. 3, pp. 395–400, May–June, 1976. 相似文献
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A. N. Vetokhin 《Differential Equations》2016,52(3):272-281
We consider parametric families of differential systems with coefficients that are bounded and continuous on the half-line and uniformly in time continuously depend on a real parameter. For each Lyapunov exponent, we construct a family such that the Lyapunov exponent of its systems treated as a function of the parameter is not a lower semicontinuous function for any value of the parameter. 相似文献