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构造函数解题法是一种重要的数学化归方法,有着广泛的用途.本文主要探讨了构造函数解题的思路及七种用途. 相似文献
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冉彬 《数学学习与研究(教研版)》2010,(5):88-89
构造函数解决问题是一种创造性的思维过程,具有较好的灵活性和技巧性,本文通过实例介绍构造函数法的应用,简明地指出构造函数法的关键以及利用构造函数法解决数学问题应具有观察问题、分析问题、联想、转化、知识全面等能力,从而掌握如何用构造函数法来解决数学问题。 相似文献
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"构造法"作为一种重要的化归手段,在数学解题中有重要作用.本文从"构造函数"、"构造数列"等常见构造及"构造模型"等特殊构造出发,例谈构造法在数学解题中的运用. 相似文献
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基于2021-2022年8套高考数学全国卷,从考查知识、试题特点和命题导向三个方面对试卷中应用到构造函数法的试题进行统计分析.基于高考在高中教学中的导向作用,提出在函数教学时应加强对函数概念本质的理解,注重构造思想的渗透. 相似文献
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郑荣 《青苹果(高中版)》2008,(4):28-31
<正> "构造法"作为一种重要的化归手段,在数学解题中有着重要的作用。历史上有不少著名的数学家,如欧几里得、欧拉、高斯、拉格朗日等人,都曾经用"构造法"成功地解决过数学上的难题。本文从"构造函数"、"构造方程"等常见构造及"构造模式"、"构造情境"等特殊构造出发,例谈构造法在数学解题中的运用,供同学们参考。一、构造函数理解和掌握函数的思想方法有助于实现数学从常量到变量的这个认识上的飞跃。很 相似文献
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曹桂芹 《中学生数理化(高中版)》2005,(3):24-26
媒介过渡策略是指在解决数学问题过程中,通过人为设置中间媒介元素作为沟通题设与结论的探索桥梁以帮助解题的策略.构造函数方法是这一策略的一个具体体现.下面浅谈构造函数法在不等式问题中的合"情"应用. 相似文献
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构造法是数学中常用的基本方法,其本质特征是"构造".所谓构造法就是综合运用各种知识和方法,根据对条件和结论的观察分析,将问题中条件和结论通过适当的逻辑组合而构造一种新的形式,这种新的形式恰好是熟悉的数学模型从而使解题思路清晰,问题得以解决的一种解题方法.构造性思维方式是数学中一种重要的创造性思维方式,应用构造法解题需要有敏锐的观察、丰富的 相似文献
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构造函数的方法是数学中重要的思想方法之一.文章针对构造函数解题的五种常见题型进行研究,总结利用构造函数解题的技巧,引导学生思考如何在解题中建立构造函数意识. 相似文献
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针对数学问题的题型特点,构造与之相关的辅助数式、图形,甚至理想模型等以求另辟捷径的解题方法通常称之为构造法.下面举几个例子说明“构造法”在数学解题中的运用:例1求证:(1 2005)2004-(1-2005)20042005是整数.分析若以x代换2005,分子成为一个多项式,可构造辅助函数来研究它的特点.证明设f(x)=(1 x)2004-(1-x)2004.∵f(-x)=(1-x)2004-(1 x)2004=-f(x),∴f(x)是奇函数.因此f(x)只含x的奇次项,于是f(xx)为只含x的偶次项(包括常数项)的整系数多项式.以x=2005代入可题式为整数.例2x、y是取任意实数的2个变量,试求函数f(x,y)=x2 y2-2x-2y 2 x2… 相似文献
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正确运用数学思想,有利于学生对数学概念和性质的深刻理解及灵活掌握,也有助于培养学生的创新能力和应用能力。以下举例予以说明。 相似文献
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在解决问题的过程中,数学家往往不是直接解决原问题,而是将原问题进行变形、转化,直至把它化归为某个(些)已经解决的问题或容易解决的问题.化归法是一种分析问题、解决问题的基本思想方法.在数学中通常的做法是:将一个非基本的问题通过分解、变形、代换、平移、旋转、伸缩等多种方式化归为一个熟悉的基本问题,从而得到解答. 相似文献
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逯雪云 《数学学习与研究(教研版)》2008,(1)
构造函数是中学数学解题的一种基本方法,也是函数知识活用的一个重要方面.用此法解题不仅能训练学生的思维,而且能培养学生综合的分析问题和解决问题的能力,还能培养学生解题的创新能力。 相似文献
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徐忠尧 《中学生数理化(高中版)》2009,(11):85-86
我们在处理某些数学问题时,通过观察、分析、类比、联想等思维过程,运用函数概念和性质构造一个适当的函数,把问题转化为一个函数问题,从而使原问题得以解决.这样的解题方法就是辅助函数法.构造函数的前提和基础是熟悉函数的概念,牢固掌握各类初等函数的性质.构造函数的过程要求我们敏锐地观察、正确地 相似文献
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李展斌 《陕西教育学院学报》2002,18(2):90-93
本通过对大量数学解题方法的总结和归类,得出10种型数学解题的化归方法,并结合16个具体的数学解题问题,阐明了化归思想在数学解题中的运用。 相似文献