流面上的流动速度图方法

平面位势流动的速度图方法,对于一些特殊流动,有特别明显的优点。本文利用张量分析工具,对任意流面上的位势流,建立速度图方程,为解决一些特殊流动问题,提供一个分析方法。     

流面上的Navier-Stokes方程及其维数分裂方法

该文首先提出了流面和流层的概念,然后推导出了半测地坐标系下流层内的三维NS (Navier-Stokes)方程,以及流面上的二维NS方程.通过引入流面上的流函数,得到了流函数方程的非线性初边值问题,并讨论了方程解的存在性和唯一性.基于以上讨论,提出了求解三维NS方程的维数分裂方法, 并给出了算例.     

二维不可压缩流的谱方法

本文以二维涡度方程为模型,介绍了谱方法和拟谱方法以及它们与差分方法和有限元法相结合的混合解法．这些方法可推广应用于其它一些类似的非线性问题．本文还给出了这些方法的某些数值例子和误差估计结果     

关于乘积图的二维带宽问题

给出一般乘积图的二维带宽的界，并解决一类乘积图的二维带宽问题．最后给出完全ｋ部图的二维带宽。     

有限区域求解流函数和速度势的迭代调整方法及其收敛性分析

全球区域求解流函数和速度势的解是唯一的,但有限区域内,由于受区域边界条件限制,流函数和速度势的计算以及风场的分解不是唯一的,减小或消除边界不确定对结果的影响是有限区域求解流函数和速度势以及分解风场最重要的问题．该文在Endlich迭代调整思想上,提出了能准确求解有限区域流函数和速度势且对边界条件要求较低的迭代调整方法．该方法也能准确地分解和重建风场,且风场重建的误差非常小．对该迭代方法的收敛性进行分析,发现其收敛性与不同方向网格的格距和调整系数有关．最后将该方法应用到Arakawa A-D网格和不规则区域,验证了该方法的可靠性．     

转移概率流图的概率理论基础与应用方法（Ⅴ）：中止规则对调整形抽样方案 …

本文运用转移概率流向图及其粘接方法，首次证明当检查始于正常抽样方案时，不带中止规则的调整型抽样方案与中止规则的相应的调整型抽样方案，两者的复合ＯＣ函数不相同，且前者小于后者。     

速度图变换的整体有效性

速度图变换的整体有效性陈晓江（武汉工学院数学教研室武汉４３００７０）关键词：速度图变换；拟线性严格双曲组；等值线ＡＭＳ（１９９１）主题分类：３５Ｌ４０一阶拟线性严格双曲组ｂ．．、＆＿＆．．＆三十／（ｒ，ｓ）于一０，三十小ｒ，ｓ）子一０（１）＆”””ｄ...     

图的二维带宽及其Laplacian特征值

图的二维带宽问题是将图G嵌入平面网格图，并使基于该嵌入的函数取得最优值（通常是最小值）。本文研究了图的二维带宽与其Laplacian特征值之间的关系。     

二维矩形域内Stokes流问题的辛解析和数值方法

给出了一种新的解析求解二维矩形域中的Stokes流动问题的方法——辛体系方法（Hamilton体系方法）．在辛体系下,基本问题归结为本征值和本征解的问题．由于辛本征解之间存在辛正交共轭关系,问题的解和边界条件均可以由本征解描述和表示．利用辛本征解空间的完备性,建立一套封闭的求解问题方法．研究结果表明零本征值本征解描述了基本流动,而非零本征值本征解则表示问题的局部效应．数值结果给出了几种有代表性的流动情况,显示了该求解方法对求解许多问题的有效性．同时,这种方法也为研究其他问题提供了一条思路．     

转移概率流图的概率理论基础与应用方法（Ⅱ）——转移概率流图及其分解与浓缩

本文引入转移概率流图的概念，结合连续抽样方案中的有关问题，计论转移概率流图的分解与浓缩方法。     

二维潜水运动方程的分裂解法

本文通过对二维潜水运动方程的变形，按其在形式上所代表的意义不同，用和分裂方法，把它分解成“对流”和“扩散”两部分．对前者，用交替方向有限差分法求解；对后者，用交替方向Ｐｉｃａｒｄ迭代法进行计算，从而达到获得整个问题的解的目的．最后，用数值例子验证了所提方法的有效性，并与线性化的有限差分法作了对比，证明本文所提方法在计算精度上有所提高。     

Method of Group Foliation,Hodograph Transformation,and Noninvariant Solutions of the Heavenly Equation

We present the method of group foliation for constructing noninvariant solutions of partial differential equations on an important example of the heavenly equation from the theory of gravitational instantons. We show that the constraint of commutativity of a pair of invariant differential operators leads to a set of noninvariant solutions of the heavenly equation. In the second part of the paper, we demonstrate how the noninvariant solution of the ultrahyperbolic heavenly equation recently obtained by Mañas and Martínez Alonso becomes obvious after hodograph transformation of the heavenly equation. Because of extra symmetries, this solution is conditionally invariant, unlike noninvariant solutions obtained previously. We make the hodograph transformation of the group foliation structure and derive two invariant relations valid for the hodograph solution, in addition to resolving equations in an attempt to obtain the orbit of this solution.     

旋风分离器内流动的三维分析

本文详细阐述了旋风分离器内流动在球坐标系中的数学表述和结果,应用质量守恒定律和定常流动的运动定律,在轴对称的考虑下,用流函数方法详尽推导了流动的三个速度分量.此讨论是从三维的整体观点来全面分析流动状况的.此外,对文[1]中的一些结果作了必要的修正.     

两同心旋转球间流动的弱解的存在唯一性

研究了两个同心旋转球间的轴对称不可压缩的粘性流动。该流动广泛应用于大气物理和地球物理等学科中,为了得到流动的流函数－速度形式的Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程的弱解的存在性和唯一性,首先发现了该方程中非线性项之间关系,并引入一个有限维的辅助问题,通过紧性而得到了结论。     

Mixed Laguerre–Legendre Spectral Method for Incompressible Flow in an Infinite Strip

This paper concerns the mixed Laguerre–Legendre spectral approximation and its application to numerical simulation of incompressible flow in an infinite strip. Some approximation results in weighted Sobolev spaces are given. A Laguerre–Legendre spectral scheme for the stream function form of Navier–Stokes equations is constructed. The stability and the convergence of the proposed scheme are proved. The numerical experiments show the high accuracy of this method. The main techniques used in this paper are also applicable to other nonlinear partial differential equations in an infinite strip.     

粘滑混合边界条件下平面边界前的Stokes流动

对具有粘滑混合边界条件的平面边界,建立一个Stokes流动的一般性定理,利用双调和函数A与调和函数B,表示了3维Stokes流动的速度场和压力场.关于无滑动平面边界前Stokes流动的早期定理,成为该一般性定理的一个特例.进一步地,从一般性定理导出了一个推论,根据该Stokes流函数,给出了粘滑边界条件时刚性平面轴对称Stokes流动问题的解,得到了流体作用在边界上的牵引力和扭矩公式.给出了一个说明性的例子.     

二维气固两相混合层中固粒对流场影响的研究

采用双向耦合模型对含有固粒的二维气固两相混合层流场进行了研究。流场采用拟谱方法直接数值模拟,固粒采用颗粒-轨道模型,在考虑流场对固粒作用的同时,考虑固粒对流场的反作用。结果发现固粒的浓度和Stokes数对流场影响明显。固粒的作用使涡量扩散加快,并阻碍流场的变化,减弱了流场中拟序结构的强度,缩短涡的生存期;固粒在流场中的分布规律与单相耦合所得结果相似。     

孔洞裂隙水二维流数值模拟的广义差分法

研究区地下水主要为玄武岩类孔洞裂隙水,水文地质模型概化为各向异性非均质,根据第四系玄武岩承压含水层中地下水的分布特征及流动规律,建立二维非稳定流数学模型,采用广义差分法对其求解.通过研究区井群对模型进行识别、验证.结果表明,计算模型与实际水文地质条件比较接近;计算水位与实测水位相吻合.为城市地下水可持续性管理提供科学理论依据.     

对Taylor-Galerkin有限元法的一点改进和它的应用

本文针对Taylor-Galerkin有限元法的两个基本假设进行讨论.改进了原假设,仅以一个假设作为出发点,得到了广义的有限元离散公式.对具体流函数—涡量方程的求解进行了改进的Taylor-Galerkin有限元分析.提出了组合式的求解方法,使求解过程更为合理.算例计算表明,该方法的效果是很好的.     

可压缩流动的Fourier谱-有限元解法

本文考虑n维(n=2,3)可压缩流动的带有单向周期边值条件问题的数值解.我们在周期方向采用Fourier谱方法,在非周期方向采用有限元方法,从而构造了一类谱-有限元格式.文中严格分析了计算误差,得到了收敛阶的估计.