例谈核心素养下学生探究和应用能力的培养——基于《直线和圆的位置关系》教学思考

实施素质教育的重点是培养学生具有创新精神和实践能力,教师在日常的教学中如何在向学生传授知识的同时,培养他们的探索与研究能力?笔者认为数学建模是实现这一目标的一种有效途径.本文结合《直线与圆的位置关系》一节的教学案例,谈谈如何通过创设问题情境增强学生自主建模的兴趣,通过新知探索中问题的提出培养学生自主学习精神,通过变式训练中模型的解释培养学生的实践意识,通过拓展训练的应用培养学生的创新能力.     

在初中数学例题教学中培养学生的问题意识

当前我国正在实施的基础教育新课程改革特别强调和重视对于学生问题意识的培养,在初中数学课堂教学中,培养学生问题意识的方法和途径很多,而例题教学是数学课堂教学的重要环节,几乎每一堂数学课教师都要用一定的时间进行例题的分析和讲解,因此通过数学例题教学来培养学生提出、解决问题的能力是一个重要而有效的途径.数学教材中的例题是编者以《数学课程标准》为依据,根据教学需要精心挑选的,具有一定的典型性和代表性,其中往往隐含着许多可以挖掘的问题资源,这是一种重要的数学教学资源.在对例题的引入、分析、思考、探究以及拓展的过程中将会产生诸多的问题,在这些问题的解决过程中,可以引申出许多数学思想和方法.若这个过程能在教师的引导下由学生来完成,则对于学生创新精神的培养和创新能力的提升是大有裨益的.     

如何启发学生创见性的思考——美国《发展K—12年级数学推理》一书的启示

提高学生的数学素质 ,很重要的一条是让学生能够有创见性的思考 ,包括课堂中的某些普通题目 .学生独立提出有创见性见解的过程实际就是学生的创造过程 .素质教育的教学要求 ,要鼓励学生勇于提出不同的观点和见解 .美国最新出版的《发展Ｋ- 1 2年级数学推理》一书 ,就此给出了一些很有意思的例子 ,笔者将其简介如下 ,以期对国内的数学教育有所启发 .书中认为 ,数学教学很重要的一条是“如何使学生成为更好的思考者和问题解决者” ,而教师在教学中就应该创造能促进学生深入思考和自主探究问题的机会 .这包括搜集、组织、分析信息的过程 ,也包…     

运用几何画板设计“数学实验”的尝试与思考

《全日制义务教育数学课程标准》(2011)强调教师应该引导学生主动从事操作实验、观察现象、提出猜想、推理论证等数学活动,有效启发学生思考,使学生在“做”的过程和“思考”的过程中,积累活动经验,培养学生的创新意识和实践能力.因此,数学实验成为数学教学不可或缺的重要组成部分.     

提升数学教师课堂教学问题设计能力的思考

高中数学新课标要求学生：具有较强问题意识,能发现和提出有探索价值的数学问题,敢于质疑,勤于思考,提高学习能力．但是学生现状却令人担忧,据“我国中小学生学习与发展”课题组的调查结果来看：在上课听课遇到问题时,当场主动提问的学生中小学生占13.8％,初中生占5．7％,高中生占2．99％,可见随着年龄的增长“问题意识”在有“意识”地下降．追本溯源,课堂教学的主导者——教师的问题意识和问题设计能力现状如何呢？实在差强人意!下面是不久前我听的本区某市重点中学的一节《两角和与差的余弦》课：     

新课程理念下开展"问题驱动"教学的思考

新课程注重教学内容的问题性，以提高学生提出、分析、解决问题的能力为目标，以恰时恰点的问题引导教学活动，培养问题意识，孕育创新精神，通过恰当的、对学生数学思维有适度启发的问题，引导学生思考和探索，经历观察、实验、猜测、推理、交流、反思等理性思维的基本过程，切实改进了学生的学习方式．本人通过将近一个学年的教学实践，对新课程理念下开展“问题驱动”教学有几点思考．     

以问题为导向培养学生科学素养

随着《中国学生发展核心素养》总体框架正式发布,“核心素养”这个词成为广大教师关注的热点.其中“科学素养”作为六大素养之一,主要是指学生在学习、理解、运用科学知识和技能等方面所形成的价值标准、思维方式和行为表现.数学课堂上教师如何对学生的科学素养进行培养和渗透,成为每位教师都要思考的问题.笔者结合具体课例论述如何以问题为导向培养学生的科学素养.     

高中数学教学中培养学生问题意识的实践与思考

数学的思想方法在社会生活与实践中是非常重要的,其中问题意识更是创新与创造的源头,因此,培养学生的问题意识是笔者始终想要追求的价值目标.这源于笔者对数学教育的理解:从本质而言,数学教育的目的是不断地改善和提高学生的思维品质.其中,笔者把提高学生思维的创造性作为数学教育的重点,即提高学生思维活动的创新程度,在课堂教学中着力培养学生分析、解决问题的能力,特别是培养学生发现、解决并延伸问题的能力.     

寓数学教学于课外实践活动中--一次学生实习活动的成果与思考

现行《中学数学教学大纲》指出 :“在数学教学中 ,要坚持理论联系实际 ,增强学生用数学的意识 .应使学生通过背景材料 ,并运用已有知识 ,进行观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和归纳 ,将实际问题抽象为数学问题 ,建立起数学模型 ,从而解决问题并拓宽自己的知识 .要引导学生去接触自然 ,了解社会 ,鼓励他们积极参加形式多样的课外实践活动 .”笔者和课题 组的同仁们认为 ,现行教材 (试验修订本 ·必修 )明显的一个特点是增加了实习作业和研究性课题 ,其用意主要在于重视学生创新意识和实践能力的培养 .而在教学中不少人受“传统教…     

问题驱动 引导思考 提升思维——以“中点问题”为例

教师在传授知识的同时,要发展学生的智力,培养学生的能力.而思维是智力和能力的核心,所以教育的本质从某种意义上来讲就是培养学生的思维.落实核心素养,思维教学是首要问题.教师要运用自身的经验设计驱动性问题,引导学生经历“思考的过程”,帮助学生搭建“思考的脚手架”,为学生提供反思归纳的时机,促进学生领悟“思考的关键”,从而帮助学生提升思维能力,落实核心素养.     

探究一个圆内接四边形面积的最值

高考数学试题的推广是一项富有挑战性和创造性的活动．在教学中培养学生对数学问题的推广意识,有利于培养学生的发现意识、探究能力,锻炼创造思维能力和独立思考的习惯．学生在推广问题时,不仅能加强对已有知识的深刻理解,而且对所运用的思维方法会有全面的认识,     

让教师便于教 使学生乐于学——《立体几何》实验教材的构思、编写和试用情况简介

现行高中《立体几何》甲种本,由专家编写并使用多年,在知识体系、基本内容、能力要求等方面,较之旧教材有很大改进。但是,其编写思想和方法仍来摆脱我国传统的灌输、注入式的教育观点。在编写思想上,过分强调教师的主导作用,忽视学生在学习过程中的主体作用;不注重对学生自学能力和学生独立思考能力的培养,所以在教材中一般采取单一的综合叙述方法;课题引入过于简单,例题不加分析而直接写出解题过程,没有学生思考的余地。而且由于过分     

让学生在问题设计中发现——引导学生“再创造”《矩形判定》的教学研究

1 引言著名的数学教育权威弗赖登塔尔认为,数学教学方式的核心是学生的"再创造".如何通过数学教学培养学生这种问题意识?训练学生这种问题意识?一直是笔者多年的追求.应无锡英桥国际学校之邀,笔者上了《矩形判定》的新授课,本文结合课堂实录与点评,汇报自己的教学思想,以求更多老师帮助.     

数学解题中思维起点的选择策略

原苏联斯托利亚在《数学教育学》一书中指出:"数学教学是思维活动的教学".但现行数学教学中,教师在培养学生的思维能力上仍停留于静态的方法复制,忽视对学生心理活动的规律研究,不利于学生数学兴趣的培养,数学思维障碍的扫除.笔者就数学解题教学中,通过对数学问题结构特征的分析,深挖问题的隐含条件,揭示其内在联系和本质属性,选择思维起点,突破学生数学学习的思维障碍,提高解题效益谈谈自己的思考.     

好问题源于“三个理解”

在数学课堂教学中,教师怎样才能提出好问题?站在不同的角度,可能会有不同的回答.笔者认为,教师提出好问题的前提是"理解数学、理解学生、理解教学".本文通过同课异构说课活动中的一则案例来谈谈自己对这个问题的思考. 一、情景再现 比赛中,两位青年老师教学的内容都是人教版教材七年级上册4.3.3《余角和补角》,但在余角概念的引入环节,两位老师提出了不同的问题.     

问题情境创设的几个“隐性误区”

1问题的提出所谓"创设问题情境",就是通过问题情境来提出问题,情境与问题融合在一起,问题是教学设计的核心[1].良好的问题情境可以激发学生强烈的探究欲,培养学生的创新意识和促进学生的创造活动.在教学过程中,笔者发现教师在创设问题情境时存在若干隐性的误区,之所以称之为"隐性",是因为这些问题情境貌似合理,而且在实际教学过程中可以顺利开展,但其背后却隐含着诸如缺乏问题导向、脱离认知起点、暗藏逻辑硬伤等遗憾和不足.本     

时空阻断对乒乓球运动员接发球预判绩效的干预研究

一、前言 著名数学史家、数学教育家莫里斯·克莱因说：“数学是一种精神,一种理性的精神”．《课程标准》指出高中数学的课程目标包括让学生“养成批判性思维的习惯、一丝不苟的作风和锲而不舍的精神”．所以,笔者认为高中数学教学落实科学的学生发展观,不仅仅在于打牢高中学生的数学基础,还必须有意培养创新意识和理性精神．培养理性精神,简单地说就是培养他们求真、求实、求简和求新的数学精神．笔者以解决“一类集合的包含关系问题”的教学为例,对高一数学课堂如何渗透理性精神进行了思考．     

身临其境,诱发兴趣——初中数学课堂问题情境创设

问题是学生学习新知的源头,无论是创新行为,还是创新成果,其实都源于问题．数学的本质就是问题,笔者认为初中数学应该将重点放在培养学生的问题意识方面,以兴趣为诱导,逐渐让学生建立数学中的问题观念．初中数学课堂教学过程中,创设问题情境,有利于培养学生的问题意识,进一步培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力．     

定势,持之有度 创新,过犹不及——由一节不等式证明习题课引发的思考

培养学生创新能力是当今新课程改革的重要目标之一。各种报刊杂志的有关论述屡见不鲜。这本无可厚非,但仔细研读发现,绝大部分文章均有一种倾向,只要创新能力,无不批判定势思维的阻碍作用,无不强调克服和消除定势思维的消极影响。笔者认为,这种认识是肤浅的、片面的,是对新课程改革的误解。无独有偶,近日笔者听了一节名为在问题解决情境中培养学生的创新意识的市级课题公开课,上课内容为《构造法证明不等式》,颇有感触。     

对《对一道高考最值题的思考》一文的再思考

笔者近日拜读了由张乃贵和张俊老师合作完成的<对一道高考最值题的思考>.二位教师从多种思考角度解决了2010年高考四川卷理科第12题,笔者对其多解所展现的思维非常佩服,与此同时有这样一个问题也一直萦绕在笔者的心头.如果给学生讲解此题,该怎样才能更好地让学生接受呢?让学生明白其所表现出的数学思想和数学方法?显然文[1]的几种解法只能让学生停留在技巧的欣赏层面,难以达到触类旁通,举一反三的效果,本文笔者就此类问题的讲解及思考过程谈谈自己的个人见解,希望同行指正.