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粘弹性大挠度圆板的轴对称弯曲 总被引:4,自引:1,他引:4
本文探讨粘弹性大挠度圆板的轴对称弯曲的基本方程和求解方法.用半逆解和摄动法分析挠度与膜力,对标准线性固体进行数例计算,并与小挠度理论相比较.全部方程与解答可退化得相应的弹性大挠度板的结果. 相似文献
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针对非均匀Winkler弹性地基上变厚度矩形板的自由振动问题,通过一种有效的数值求解方法——微分变换法(DTM),研究其无量纲固有频率特性。已知变厚度矩形板对边为简支边界条件,其他两边的边界条件为简支、固定或自由任意组合。采用DTM将非均匀Winkler弹性地基上变厚度矩形板无量纲化的自由振动控制微分方程及其边界条件变换为等价的代数方程,得到含有无量纲固有频率的特征方程。数值结果退化为均匀Winker弹性地基上矩形板以及变厚度矩形板的情形,并与已有文献采用的不同求解方法进行比较,结果表明,DTM具有非常高的精度和很强的适用性。最后,在不同边界条件下分析地基变化参数、厚度变化参数和长宽比对矩形板无量纲固有频率的影响,并给出了非均匀Winkler弹性地基上对边简支对边固定变厚度矩形板的前六阶振型。 相似文献
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本文利用奇异函数求解等厚度和台阶式变厚度薄圆板的轴对称弯曲问题,求解时无需分段,较传统方法简便实用。 相似文献
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由于变厚度板弯曲问题的控制分方程复杂,直接求解其基本解推导边界积分方程建立边界元分析法较为困难,本文通过引入等效荷载,等效刚度,将此问题的控制微分方程化成与普通薄板弯曲问题基本方程相同的形式,利用求解通板弯曲问题的边界元迭代求解,建立了分析变厚度板弯曲问题的蛤法,算例表明本方法理正确,精度良好。 相似文献
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本文研究了厚度呈幂指数规律变化的变厚度圆饭的非线性强迫振动问题。文中首先用半解析法求解了动态Von Ka'rma'n大变形方程,导出了周期均布荷载作用下轴对称变厚度薄圆板的非线性强迫振动微分方程。然后用小参数摄动法求解了振动方程,得到了非线性的非共振周期解和共振周期解。绘制了振幅——频率关系图。 相似文献
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基于广义微分求积法(GDQ法),对弹性地基上变厚度矩形板横向自由振动的控制微分方程及其不同边界条件进行离散,研究了其自由振动的频率特性。数值计算得到了不同长宽比?、不同厚度变化参数?、不同地基参数K条件下以及简支或固定边界条件下弹性地基上变厚度矩形板的量纲为一的振动频率,并与已有文献进行了比较。结果表明:运用广义微分求积法对弹性地基上变厚度矩形板的频率求解结果在退化到K=0时与幂级数解的结果非常吻合;在条件相同的情况下,采用广义微分求积法仅需较少的节点(N=M=13)就能达到满意的求解精度。本文的研究为求解此类问题的低阶、高阶振动频率提供了一种简便有效的数值方法。 相似文献
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本文研究预应力条件下轴对称简支和固支圆板的瞬态响应,利用振型展开和Laplace变换给出解析表达式,提出简化型圆板的边界条件,利用Hankel变换和Laplace变换给出简捷的解,针对几种边界状态,比较了其频率和响应,同时讨论了几种常见的瞬态载荷的结构响应形式。 相似文献
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本文详细地研究了厚度h=h_0ξ~的圆柱壳的轴对称弯曲问题.文中通过引入一个位移函数H(ξ),将该问题的方程组化成一个关于H(ξ)的6阶常微分方程,用广义超几何函数给出问题的精确解. 相似文献
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In this paper a new modelling method, called the tolerance averaging method, is presented and applied to analyse a buckling of thin periodic plates resting on a periodically heterogeneous Winkler foundation. The derived length-scale model makes it possible to take into account the effect of periodicity cell size (the length-scale effect) on the overall plate behaviour, on the contrary to the known homogenised models of periodic plates neglecting this effect. In order to evaluate obtained results the buckling problems of those plates are analysed using not only the proposed model but also a certain effective stiffnesses model. A comparison between obtained results leads to a conclusion that the length-scale effect could not be neglected in buckling of periodic plates resting on a Winkler foundation. 相似文献
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In this paper,an analytical method for solving the bending problems of rectangularReissner plate with free edges under arbitrary loads laid on tensionless Winkler foundationsis proposed.By assuming proper form of Fourier series with supplementary terms,whichmeet derivable conditions,for deflection and shear force functions,the basic differentialequations with given boundary conditions can be transformed into a set of simple infinitealgebraic equations.For common Winkler foundations,this set of equations can be solveddirectly and for tensionless Winkler foundations,it is a set of weak nonlinear algebraicequations,the solution of which can be obtained easily by using iterative procedures. 相似文献
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加速旋转变厚度锥壳和圆盘中的应力 总被引:2,自引:0,他引:2
通过求解球坐系中的弹性力学平衡方程,得到线性变厚度锥壳和圆盘在角加速旋转中位移和应力的封闭形式解,从而发现锥壳式圆盘中的剪应力只与几何尺寸、材料密度和角加速度有关,而与材料的弹性常数无关,文末的数字结果表明,变厚度圆盘的变形和应力与等厚度圆盘相比有较大的不同。 相似文献
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提出了弹性地基上圆板承受轴对称载荷作用弯曲问题的一种新的解法-迭代法。文中导出了迭代过程的一般公式,并给出了关于收敛性的一般说明。未方法简单可靠,能收敛于精确解,可直接计算弹性地基圆板在轴对称载荷作用下的弯曲问题。文后给出算例,只二次迭代即得到了满意的结果。 相似文献
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应用双重正弦级数展开的方法,推演得到了文克勒地基上计入两块矩形板间接缝传荷效应的级数解。假设接缝传递剪力与板间挠度差成正比、传递弯矩与板间转角差成正比,进而分析了单轮和单轴荷载作用在纵缝边缘中部时,接缝传荷效应对板边最大挠度和最大应力的影响规律;通过引入接缝传荷效应系数和接缝极限传荷的两个挠度比及两个应力比,建立了计入接缝传荷效应的板边最大挠度和最大应力的一般式,总结了不同板尺寸、荷载面积尺寸和类型及板材料泊松比对四个接缝影响系数和四个接缝极限传荷的挠度比及应力比的影响规律。结果表明:不同荷载面积下,受荷板接缝边缘最大挠度、最大应力均随弯矩或剪力传荷刚度系数的增大而减小,且应力的变化幅度相较挠度要小。影响系数fV^w(ξV)、fM^w(ξM)、fM^σ(ξM)与荷载圆相对半径(a/l)、相对板长(L/l)和相对板宽(B/l)无关,且单轮荷载与双轮荷载规律相同;而影响系数fV^σ(ξV)与荷载圆相对半径(a/l)有关,与相对板长(L/l)和相对板宽(B/l)无关;挠度比λV^w与荷载圆相对半径、板尺寸(L/l,B/l)及泊松比v无关,恒等于0.5,而λM^w、λV^σ、λM^σ均与荷载相对半径(a/l)、板尺寸(L/l,B/l)及泊松比v有关,且影响因素中荷载面积尺寸的影响最为显著。 相似文献
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本文推广文献[1、2]结果,对变刚度连续矩形薄板弯曲和稳定计算提出了一个新法则,算例表明此法简明有效。 相似文献
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J. Jędrysiak 《Archive of Applied Mechanics (Ingenieur Archiv)》1999,69(5):345-356
Summary The aim of the paper is to investigate the dynamic response of thin elastic plates having periodic substructure in planes
parallel to the plates midplane and interacting with a Winkler foundation. The main goal of the analysis is to describe the
effect of substructure size on the plates dynamics. For this purpose, the method proposed in [4, 5] is used. Two special cases
are analysed: a plate band with a constant thickness interacting with a periodically inhomogeneous Winkler foundation, and
a plate band with a periodically variable thickness interacting with a homogeneous Winkler foundation. The physical correctness
conditions of the model are also discussed.
Received 14 July 1998; accepted for publication 7 January 1999 相似文献