关于费马大定理的两种初等代数证明的评注

讨论了由S．N．Athansopoulos和C．Obi分别给出的对费马大定理的两种初等代数证明，并证明了其错误性．     

连续二整数不是同一奇素数P之费马解的定理

应用文［１］的主要结果证明了连续的两个整数不是同一奇素数Ｐ之费马解的定理及其相关的结论,解决了不存在奇素数Ｐ使２Ｐ－１≡１（ｍｏｄｐ２）及３ｐ－１≡（ｍｏｄｐ２）同时成立的问题,进而证明了费马大定理第一情形。     

关于费马大定理(Ⅰ)

这篇文章主要证明了以下结果:1.设p是奇素数,r是充分大的正整数,则方程x~(?)+y~(?)=z~2,(x,y)=1,无整数解.2.如果方程x~(2p)+y~(2p)=z~2((x,y)=1,p(>3)是素数)有整数解,则必有4p|x或4p|y.     

关于费马大定理（Ⅱ）

证明了方程x~(2p)+y~(2p)=z~2((x,y)=1,P(>3)是素数)如有解,则必有4P~2|x或4P~2|y.对方程x~(2p)+y~2=z~(2p),x~(2p)+y~(2p)=z~p和x~(2p)+y~p=z~(2p)也得到了类似的结果.此外,我们还有以下的结果:(1)设r(N)表示使得方程x~(2n)+y~(2n)=z~2有解的正整数n(≤N)的个数,则r(N)=o(N)(N→∞).(2)如果正整数x,y,z和n满足x~n+y~n=z~n,x2,则必有x~2>nz+n-3.     

Fermat大定理的一个注记

应用Ｆａｌｔｉｎｇｓ定理，戴－－冯－－于定理证明了Ｆｅｒｍａｔ大定理中一个有趣的结果。     

关于费马方程xp+yp=zp的一个结果

设p为奇素数,利用初等方法证明了著名费马方程xp+yp=zp的正整数解满足z=x+bp或者z=x+plp-1或者z=x+plp-1 cp,其中p(l)c,l为正整数,b,c为大于1的整数.     

周期点计数及费马小定理的推广

本文在研究迭代周期数列的基础上，得到周期点个数有限时的一个计数公式，它推广了费马小定理和费马－欧拉定理。     

费马大定理第一情形的证明

应用 [1]的主要结果证明了对奇素数P ,当整数a满足 1相似文献   

对一个费马大定理证明的分析

对费马大定理其中的一个证明进行分析,指出其中存在缺陷,因而不能如此证明费马大定理.     

从费马大定理到卡塔兰猜想

数学问题之多、范围之广、解决之难经常会超出人们的想象。但正是这些难题促进了数学的发展。从费马大定理到卡塔兰猜想，都促成了不定方程的发展，同时完善了多种研究数学的方法。接下来，我们将面对的难题是什么呢?     

关于n次费马解通解的探究与证明

对任一奇素数p和正整数n,给出满足xp－1≡1(modpn)的解的一般表达式,推广了华罗庚关于费马解的概念,得到了任意奇素数p都存在无穷多个任意n次费马解及其相关性质.     

费马大定理巧妙证明的注记

在由引理1推导引理2过程中,杨宝泉等使用Q代替y10a,我们发现此处存在逻辑错误,即Q与y10a并非等价关系。而是整体与部分的关系,从而杨宝泉等的证明过程是不正确的。     

费马定理的一个推广及应用

本文给出了凸函数极小值点的充要条件，从而推广了费马定理并使其应用范围扩大至凸函数。     

向人类智慧挑战的一个数学问题——费尔马大定理的风风雨雨

主要介绍三个多世纪以来,一代又一代的优秀数学家,是怎样经过艰难曲折的不懈努力,解决于世界著名的数学难题－费尔马大定理。勇攀科学的高峰。     

关于微分中值定理的几点注记

本文对微分中值定理的证明作一般性探讨,给出作辅助函数证明拉格朗日中值定理的一般规律,由此便得到微分中值定理的一般性推广.     

费马定理的一个推广及应用

本文给出了凸函数极小值点的充要条件,从而推广了费马定理并使其应用范围扩大至凸函数。     

关于Riemann积分的几点注记

用初等的方法证明了[a,b]上的Riemann可积函数的连续点在[a,b]上是稠密的，并在应用上出了积分中值定理的简洁证明。     

关于Lagrange中值定理的几点注记

文章对Lagrange中值定理的条件和结论进行了分析,指出了存在的问题,提出了几点注记。