数值积分的一种改进方法

采用最佳一致逼近多项式的方法,对传统梯形公式做了改进,从而进一步提高了数值积分抛物插值预处理法的精确度.同时,应用具体例题说明了改进后方法的优点.     

一种高精度数值积分方法

提出了一种高精度求解数值积分的新方法,其主要思想是通过训练神经网络权值并用傅立叶级数来近似未知函数,然后用傅立叶级数的积分来近似未知函数的积分.提出并证明了该算法的收敛性定理和数值积分的求解定理.仿真结果表明,与其它方法相比,本文提出的数值积分方法有计算精度高的特点,因而在工程实际中有较大的应用价值.     

一种新的高精度二重数值积分公式

根据文献[1]中的结果,将其结果推广到二维数值积分的情况,得出了相应的计算二重积分的高精度求积分公式及其实用复合型公式。它具有辛普森公式的计算优点,但其代数精度却比辛普森公式提高了二阶。     

一种变步长和变阶计算的自适应数值积分算法

将自适应Simpson算法和Romberg外推算法相结合,提出一种新型的自适应S-R(Simpson-Romberg)算法,它兼有变步长计算和逐步提高数值积分法收敛阶的优点.若干数值比较算例表明,当被积函数在积分区间上变化性态急剧多变时,与自适应Simpson算法和Romberg外推算法相比,它具有明显优势.     

计算梁大挠度变形的数值积分法

采用数值积积分法计算梁的大挠度变形,将经典解法的椭圆积分转变为有限个点的初等函数值求和运算。具有收敛快,精度高,易为工程技术人员掌握等优点,是对材料力学教学内容的丰富和补充。     

二重数值积分的计算方法的比较

在一元数值积分公式的基础上,提出了二重数值积分的复合公式,并给出复化复合公式和逐次减半的复合递推公式,通过实验比较了两种算法．     

数值积分的padé逼近方法

本文将Pade′逼近方法应用于定积分的数值计算。讨论了收敛性,给出了若干近似计算公式。当应用这些公式计算某些定积分时,得到了较为精确的结果。     

一种新的文本预处理方法研究

文本预处理是整个字符识别系统的重要组成部分．它的性能的优劣，对整个字符识别系统的识别率和识别速度至关重要．由于汉字印刷文稿版面的复杂性，其文本预处理远比西文困难．本文提出了一种新的文本预处理方法．实现了含有文字字符，图形，图片和表格的、版面结构复杂的数字图象的分割．整个算法分为两个阶段完成：首先，从图形的连通原则出发，定义了扩展连通域的概念，对整个文本图象逐行扫描，搜索出所有的扩展连通域，进而通过集合的交、并操作，将属于一个字符或图象、图片和表格的若干个扩展连通域合并．这时扩展连通域已标记文本图象中的字符尺寸大小和位置．然后，基于同一行字符的间距的知识，将扩展连通域合并为逻辑字符行（横，竖）；由字符行的高（宽）度的一致性及间距的知识，将逻辑字符行合并为逻辑块：按照印刷文稿的排版规律完成版面的结构识别、并将标记字符位置和大小的扩展连通域的顺序按版面结构信息重新组合，最后把字符规范为一定尺寸的点阵图象输出到字符识别器．本文提出的文本预处理方法已经实现．经实际运行测试表明，系统对于复杂版面的文件，书刊和报纸的文本图象的分割，具有较好的效果．     

一个非常规高效数值积分方法

利用一个特殊非协调矩形元导出了一个新的使用节点少而代数精度高的非常规数值积分公式.利用有限元方法的分析技巧,在较弱的条件下(即在Sobolev空间模意义下)证明了由此公式导出的复化公式具有与复化Simpson公式和复化Gauss公式一样的收敛阶O(h4).而且在精细剖分下,该公式比后两种积分公式大致节约25%的计算量.最后,通过两个数值算例验证了理论分析的正确性.     

轨道数值积分方法适用性研究

轨道积分是人造卫星轨道预报和精密测定中的重要环节,由于卫星受力情况复杂,精确的二阶运动微分方程的解析解难以求得,所以数值解法是解决轨道积分问题的主要手段。数值积分方法可分为单步法和多步法,每一类方法都有其特点和适用范围,在实际问题中如果选择不恰当的积分方法,精度或者计算速度将不能达到要求。以精度和计算效率为主要衡量指标,对Runge-Kutta法和Adams-Cowell法进行仿真,分别研究了两种方法的性能与轨道偏心率和轨道高度的关系,为卫星轨道积分方法的选择提供了依据。     

Banach空间中非线性积分微分方程的可解性

在序 Ｂａｎａｃｈ 空间中,通过给出新的比较定理研究了二阶非线性积分微分方程初值问题的最大解和最小解,并得到了解的迭代逼近列．     

奇摄动二阶积分微分差方程的边值问题

本文讨论奇摄动二阶积分微分差分方程的边值问题：εｘ″（ｔ）＝ｆ（ｔ，ｘ（ｔ），［Ｔｘ］（ｔ），ｘ（ｔ－τ），ｘ′（ｔ），ε）ｔ∈［０，１］ｘ（ｔ）＝φ（ｔ），ｔ∈［－ｒ，０］ｘ（１）＝Ａ｛的解的存在性，并给出了解的渐近估计式．     

具变量时滞的非线性中立型积分微分方程解的有界性和稳定性

利用一类新的积分不等式，证明了相当广泛的一类中立型积分微分方程解的有界性、稳定性和渐近稳定性定理。     

计算结构瞬态响应的一种新的数值积分方法

以往计算瞬态响应的各种数值方法,例如Wilson θ法、Newmark法等,步长的选择都受到系统固有频率的限制。本文提出的方法克服了这一缺点,从而改善了数值计算的精度,尤其是对固有频率较高的系统更显示其优越性。本方法是利用二次样条函数对Duhamel积分中的非振荡型函数进行插值,导出了相应的数值积分公式。并通过解的误差估计和实例计算表明本方法确实具有上述优点。     

Banach空间中微分积分方程解的存在性

本文利用空间的弱序列完备性讨论了Banach空间中非线性混合型微分积分方程的一阶初值问题（IVP）及一阶，二阶周期边值问题（PVBP）的极解存在性。     

双重介质油藏数值模拟并行算法研究

裂缝型碳酸盐岩油藏非均质性极强,数值模拟运算时间长,迫切需要一种切实可行的解决方法。介绍了区域分解法在数值模拟中的应用方法,提供了油藏数值模拟串行算法并行化的一般策略与方法。基于已开发的双重介质油藏数值模拟串行算法及建立的Windows平台PC集群网络并行计算环境,利用消息传递界面（MPI库）实现了并行过程中所有消息的传递功能。通过对国内某实际碳酸盐岩油田的模拟表明,并行后的算法是成功的,2个PC加速比高达1.86,4个PC达到3.46,8个PC达到6.89。通过模拟还发现,并行数值模拟时,存在最佳的子区域规模和数目。该算法解决了大规模碳酸盐岩油藏数值模拟时间长的问题,具有实际的应用价值。     

多媒体计算机技术中的几个关键问题

多媒体技术是九十年代计算机技术的重要发展方向。本文讨论了多媒体计算机技术中的几个关键问题。     

水平井筒两相流压力计算模型

对水平井筒变质量分层流动进行了微元段流动分析,根椐气相和液相的连续性方程及动量方程,忽略加速度的影响,得到了气、液两相的混合动量方程,并由此建立了水平井筒变质量气、液两相流动的压力梯度模型,该模型中考虑了流体从油藏到井筒流动的影响。利用已有的处理水平管分层流动的方法,计算了考虑流体沿水平井筒有径向流入时水平井筒的压力分布。因为水平井筒上不同点的生产指数不同,所以,本模型更接近于实际。对沿井筒的压力降和流入剖面进行了实例计算。结果表明,随着水平井半径的减小,压力降逐渐增大,从而产生了不均匀的流入剖面     

数字与数码

数字与数码在一般情况下常常不加区别而混用，本文从记数法角度对它们进行区分，对数字与数码的起源，记数的表达形态，进位基数的选择，进位的表示方式以及数字与数码的相互影响和发展趋势等方面作了阐述，指出区别数字与数码在数学史研究中的作用，并以中外有代表性的记数方法为例加以说明。