位场曲化平积分方程的迭代解

提出了位场曲化平的新方法. 给定观测曲面S上的位场、S对下方水平面P的相对高程,确定P上的位场. 利用由P向上延拓到S的积分式,建立这两个面上位场及相对高程三者所满足的方程,它是第一类Fredholm积分方程. 用Fourier逆变换式把这一空间域积分式化为波数域积分式,再由指数函数的Taylor展开进一步化为级数式. 积分方程的解采用逐次逼近法迭代计算,即用S上的位场观测值作为P上位场的初始迭代值,用导出的级数式求得S上的位场计算值、由S上的位场观测值与计算值之差校正P上的位场,多次迭代,直到满足迭代终止准则. 我们还给出该积分方程的波数域迭代计算方法. 模型算例表明,重力异常曲化平的均方差和磁异常曲化平的均方差分别为0.0008 mGal和0.0019 nT,在主频为2.26 GHz的笔记本电脑运行,2048×2048数据量,计算时间是975 s. 野外磁场实际资料处理也证实这种方法的有效性.     

电阻率测井响应的积分方程解法

从电流守恒条件出发,得到了两个积分方程.其中第一个和在1964年提出的相同,它的未知函数是边界面上的隐电流源分布密度;第二个积分方程的未知函数则是电位函数本身. 在的文章以及本文作者的另一篇文章中,供电电极和测量电极都被当成点电极处理.用这种方法来处理电位电极系和梯度电极系已不够准确,用来处理三侧向或双侧向等具有大电极的电极系则完全无能为力. 测井中所用的电极系是包着金属外皮的绝缘心棒,金属外皮就是电极.本文提出了处理这种电极系的方法.结果表明,第二个积分方程在处理这种电极系时有明显优点.     

电阻率测井响应的积分方程解法

从电流守恒条件出发,得到了两个积分方程.其中第一个和在1964年提出的相同,它的未知函数是边界面上的隐电流源分布密度;第二个积分方程的未知函数则是电位函数本身. 在的文章以及本文作者的另一篇文章中,供电电极和测量电极都被当成点电极处理.用这种方法来处理电位电极系和梯度电极系已不够准确,用来处理三侧向或双侧向等具有大电极的电极系则完全无能为力. 测井中所用的电极系是包着金属外皮的绝缘心棒,金属外皮就是电极.本文提出了处理这种电极系的方法.结果表明,第二个积分方程在处理这种电极系时有明显优点.     

基于电阻率敏感性函数的随钻电磁波测井探测特性研究

为研究地层电性变化时不同区域对电磁波测井响应的贡献分布,从响应信号对地层参数求偏导的角度,给出一种新的电阻率敏感性函数定义,引入模式匹配法对纵向成层、径向非均匀介质敏感性分布进行快速模拟;通过对敏感性函数纵、横向积分给出了单发双收线圈系纵、横向探测范围,研究了井眼、频率、背景地层电阻率等对探测特性的影响.结果表明：敏感性函数能够定量表征响应对地层纵向与径向微观与宏观敏感性,幅度比与相位差敏感性分布形态类似,幅度比较广较深,而相位差分辨率高,敏感范围小;敏感性函数进行径向积分后可表征仪器的探测深度,与伪几何因子对比达到了同样的效果;背景地层电阻率在1~100 Ωm变化时,工作频率2 MHz下幅度比探测深度约为0.6~2.3 m,相位差为0.3~0.8 m,幅度比50%纵向积分敏感性层厚约为0.3~1.6 m,相位差约为0.2~0.6 m;异常体与背景地层电阻率对比度在1~50变化时,引起的探测深度与敏感性层厚差异约为0.1~0.2 m,远小于地层电阻率的影响.

     

两层大地中三维体的激发极化与电阻率响应的积分方程模拟

用散射、叠加方法推导出两层大地的并矢格林函数。使用这些函数,含三维异常体的二层大地的边值问题转变为积分方程。使用矩量法,可解此积分方程。 使用偶极-偶极装置计算了激发极化和电阻率响应的几个数值结果,并对这一算法作了几方面检验。     

两层大地中三维体的激发极化与电阻率响应的积分方程模拟

用散射、叠加方法推导出两层大地的并矢格林函数。使用这些函数,含三维异常体的二层大地的边值问题转变为积分方程。使用矩量法,可解此积分方程。 使用偶极-偶极装置计算了激发极化和电阻率响应的几个数值结果,并对这一算法作了几方面检验。     

环状刻槽钻铤中随钻方位电磁波响应的混合算法

为了提高随钻电磁波测井仪器的抗震能力,仪器传感器中所有发射与接收线圈均安装在柱状金属钻铤上的环状刻槽中,同时槽中充填高磁导率的铁氧体,以提高发射和接收效率.本文针对多环状刻槽钻铤中发射与接收线圈分布,研究建立一套随钻电磁响应的混合模拟算法.首先,根据环状刻槽几何尺寸以及轴向边界,将整个钻铤与外部的井眼和地层划分成多个不...     

利用积分方程法计算双侧向测井仪的井眼校正曲线

对电测井积分方程中的各积分项进行了理论推导,利用任意闭合曲面对曲面外一点所张立体角为零的特点将电势积分项由对柱体侧面的积分转化为对柱体底面的积分,从而使在纵向采用线性插值条件下给出了电势积分项的解析解．对电流积分项进行了化简,使之由曲面积分化为一维数值积分．利用所得结果计算了双侧向测井仪的井眼校正曲线．     

利用积分方程法计算双侧向测井仪的井眼校正曲线

对电测井积分方程中的各积分项进行了理论推导，利用任意闭合曲面对曲面外一点所张立体角为零的特点将电势积分项由对柱体侧面的积分转化为对柱体底面的积分，从而使在纵向采用线性插值条件下给出了电势积分项的解析解．对电流积分项进行了化简，使之由曲面积分化为一维数值积分．利用所得结果计算了双侧向测井仪的井眼校正曲线．     

半空间中多个三维体电阻率响应的边界积分方程模拟

研究半空间中含多个异常体的复杂条件下电阻率响应数值模拟的理论和计算方法．以半空间中含两个异常作为例,导出了点源激励下地表电位分布所满足的边界积分方程组,将方程组离散化可计算出地表电位分布,从而进行视电阻率模拟．最后给出了算例．     

水平层状介质中基于DTA的三维电磁波逆散射快速模拟算法

为提高水平层状介质中三维电磁波散射和逆散射数值模拟的效率,在对角张量近似(DTA)的基础上根据不同回代方式得到了求解积分方程的DTA1和DTA2两种近似. 这两种近似可以作为计算积分方程稳定型双共轭梯度快速Fourier变换(BCGS-FFT)算法的初始猜测值和预条件因子,从而形成效率更高的混合DTA-BCGS算法. 散射实例说明了DTA2的高精度和混合DTA-BCGS算法尤其是混合DTA2-BCGS算法的高效率. 由于DTA2近似程度更高,将DTA2与变型Born迭代反演方法(DBIM)相结合形成了一种对三维异常体进行重构的快速电磁波逆散射技术. 文中的逆散射实例说明所开发的逆散射技术对重构水平层状介质中的任意三维异常体是非常有效的.