判定广义严格对角占优矩阵的新准则（英文）

Generalized strictly diagonally dominant matrices play a wide and important role in computational mathematics, mathematical physics, theory of dynamical systems, etc.But it is difficult to judge a matrix is or not generalized strictly diagonally dominant matrix.In this paper, by using the properties of α-chain diagonally dominant matrix, we obtain new criteria for judging generalized strictly diagonally dominant matrix, which enlarge the identification range.     

矩阵范数条件数的估计（英文）

本文中,我们获得一类双对角矩阵普范数与Frobenius范数条件数的上、下界估计,所得结果可用于测度线性方程组解的敏度.     

弱半正矩阵与弱对角稳定矩阵的一些特性

设 R~(n,n)为 n 阶实阵集合。A∈R~(n,n)称为弱半正矩阵,假如对某 x>0,Ax≥0;A∈R~(n,n)称为弱对角稳定矩阵,假如对某正对角阵 D,AD+DA~T 是半正定阵。显然,这两种矩阵类分别是通常的半正矩阵类与对角稳定矩阵类的超类,分别用 WS 与 WA 表示它们。若只考虑 R~(n,n)中非对角元为非正的矩阵类 Z~(n,n),则 WS 中每个矩阵为(行)广义对角占优阵,且WS 与 WA 都是“具有性质 C”的 n 阶 M—阵的真子类。(见[2]第六章)。近年来,有许多     

Hermite矩阵之和若干不等式（英文）

本文利用控制不等式的性质,研究Hermit矩阵之迹以及矩阵特征值与奇异值不等式,获得若干Hermit矩阵不等式,这些结果在统计、数值代数以及线性系统等领域有着重要应用.     

关于矩阵分解为稳定矩阵之和的讨论

要解决的问题是一个矩阵是否可以分解为若干稳定 (连续时间意义下 )矩阵的和 .通过推广Ito,Hattori and Maeda在文献 [2 ]中使用的方法并运用其中的成果 ,我们得到了更为准确的相关结论 .     

正则矩阵回归的渐近性质（英文）

本文研究了正则化矩阵回归估计量的渐进性质等问题.利用Knight,Fu和Chatterjee,Lahiri分别关于向量回归的Lasso估计量渐近性研究方法,推广到矩阵回归,研究核范数正则化矩阵回归估计量对应的渐近性质.从而得到了核范数矩阵估计量在随机误差二阶矩存在即E|∈_i|~2 <∞的条件下的弱相合性和极限分布,以及在随机误差的低阶矩存在即E|∈_i|~α<∞,1 <α<2的条件下,核范数矩阵参数估计量的强相合性以及对应的收敛速度.     

几个改进的矩阵不等式（英文）

本文研究了矩阵不等式的问题.利用两个新的标量不等式,得到了矩阵的加权几何均值不等式和Hilbert-Schmidt范数不等式,所得的结果改进了相应的不等式.     

关于非负对称矩阵的近似逆矩阵（英文）

本文研究了非负对称矩阵的近似逆矩阵问.利用矩阵S=(s_(i,j))去近似它的逆矩阵方法,获得了近似误差的一个显式上界,并且证明了近似逆的误差对于很大的n一致地具有阶1/(n-1)~2.     

关于H-矩阵的H-预处理子（英文）

设A为一实对称正定的严格对角占优矩阵.设A=D-B为A的Jacobi分裂.为了求解线性方程组Ax=b,在新提出的预处理子的基础上,我们采用预处理共轭梯度方法(PCG)来求解该问题.新提出的预处理子Pv=D+νvv~T,其中v=|B|e,e=(1,...,1)~T,ν=v~TBv/||v||_2~4,且ν使||cvv~T-B||_F达到极小.我们得到了预处理矩阵P_v~(-1)A特征值的上下界,它的界比JIN提出的预处理子的界简单紧凑.数值结果表明我们的预处理子的有效性.     

Rees矩阵半群的GK-维数（英文）

主要探讨Rees矩阵半群的GK-维数问题.首先刻画Rees矩阵半群的性质,含有零元的一类Rees矩阵半群S的GK-维数等于S的任意非零极大幺半群M的GK-维数.然后利用这些性质,证明一类Rees矩阵半群S有多项式增长当且仅当S的所有的子幺半群有多项式增长,推广了本原富足半群里的相关结果.     

M-矩阵最小特征值的新下界（英文）

本文给出关于M-矩阵最小特征值的新下界.理论分析和数值算例表明新结果在一定条件下改进了现有的其它结果.     

矩阵值Ornstein-Uhlenbeck过程的大偏差上界（英文）

本文研究了矩阵值Ornstein-Uhlenbeck过程的大偏差问题.通过构造指数鞅,得到了矩阵值Ornstein-Uhlenbeck过程的经验谱过程的大偏差上界,推广了厄米特布朗运动相应的结果.     

几乎随机占优刻画再讨论（英文）

几乎随机占优在经济和金融的研究中正受到人们越来越多的关注.在本文中,我们给出了一阶和二阶几乎随机占优的一个刻画,即两个分布之间满足一阶或二阶几乎随机占优关系,当且仅当存在一个新的分布,使得该新分布充分贴近其中一个分布,且该新分布在通常一阶或二阶随机占优意义下占优或被占优于另外一个分布函数.我们也研究了无界随机变量几乎随机占优的概念.     

树的离心率矩阵的最大特征值（英文）

图的离心率矩阵是从其距离矩阵构造的,保留了距离矩阵的每一行每一列的最大值,其余元素均为0.[Discrete Math.,2022,345(1):112662,11 pp.]确定了在点数和直径相同且直径为奇数的前提下其离心率矩阵具有最大特征值的树.本文将探讨在点数和直径相同且直径为偶数的前提下其离心率矩阵具有最大特征值的树.     

交换局部环上强J-clean矩阵（英文）

环中元素称为强J-clean,如果它可写成幂等元与其Jacobson根中元素之和,并且它们可交换.本文研究了交换局部环上强J-clean 2×2矩阵,进而确定了素数p生成的素理想的局部化环Z_(p)和p-adic整数环Z_p上强J-clean 2×2矩阵.     

M-矩阵Sylvester方程的一类Smith-like迭代法（英文）

本文研究了M-矩阵Sylvester方程的数值解法,这类矩阵方程广泛出现在科学计算和工程应用的许多领域.利用M-矩阵的性质和Smith方法的思想,提出了一类Smith-like迭代法以求解M-矩阵Sylvester方程,并给出了新方法的收敛性分析.数值实验表明,新方法是可行的,而且在一定条件下也是较为有效的.     

非负矩阵谱半径的新上界（英文）

本文利用Brauer定理和Gerschgorin定理给出了非负矩阵A和B的Hadamard积的谱半径新的上界.数值算例表明新结果在一定条件下改进了现有的一些结果.     

一个关于矩阵g-逆等式的证明（英文）

以陈孝娟和郭文彬的研究成果为基础(陈孝娟,郭文彬.奇异值分解在广义逆中的应用.华东师范大学学报(自然科学版),2008(1):25-29),给出一个关于矩阵g-逆等式的证明.     

C~*-代数拟对角扩张的α-比较性（英文）

设A为一个含单位元的C~*-代数,且有拟对角扩张0→I→A→πA/I→0.则A具有α-比较性,当且仅当I与A/I都具有α-比较性.