由回差阵奇异值求稳定裕度的退化算法

本文研宄使用回差阵奇异值求多输入多输出(MIMO)线性定常系统稳定裕度的方法.首先对此方法进行退化分析,得到求解单输入单输出(SISO)线性定常系统稳定裕度的算法步骤.在此基础上,讨论退化所得算法与传统稳定裕度的关系;进一步地,详细分析此退化算法相比传统稳定裕度的优势,进而指出当系统的增益和相位同时变化时,系统Nyquist曲线g(jω)到临界点(-1,j0)的最短距离min|1+g(jω)|可作为一种更加合理的稳定裕度指标.最后,通过对实例进行数值仿真,说明本文所提退化算法可以克服传统稳定裕度局限性,同时与传统稳定裕度结合得到比较完整的SISO线性系统稳定裕度衡量体系.     

基于遗传算法的最优控制加权阵的设计

遗传算法作为一种全局优化算法在自动控制领域得到了广泛的应用，在线性二次型最优控制设计中加权阵的选择是一项既重要又困难的工作，提出一种根据系统瞬态响应这一具有直接工程意义的品质指标，通过遗传算法来确定线性二次型最优控制加权阵的设计方法。根据这样确定的加权阵设计的最优控制器可实现闭环系统具有所期望的响应特性，且满足最优性以保证闭环系统的渐近稳定性及具有较大的稳定裕量。通过一个单输入单输出三阶系统的仿真实例说明了此方法的可行性与有效性。     

多变量系统的最小方差控制

使系统输出值偏离给定值的方差为最小的控制叫最小方差控制。K.J.Astrom给出单输入单输出系统的最小方差控制规律。L.Keviczky等和卢桂章等分别讨论了多变量系统的最小方差控制,他们将Astrom所用的模型推广到多变量的情况。A.K.Sinha用脉冲传递函数矩阵来讨论这个问题,他用使传递矩阵主对角占优的方法将多变量系统简化为若干个单输入单输出系统,然后采用Astrom的方法建立最小方差控制规律。本文采用脉冲传递矩阵模型,提出最小方差控制的另一种控制算法。     

一类不确定性鲁棒LQR的奇异值特性分析

针对系统矩阵存在的范数有界不确定性,基于一种鲁棒线性二次调节器(LinearQuadratic Regulators,LQR)的设计,利用其鲁棒回差方程,详细推导了这种鲁棒LQR灵敏度函数的奇异值最大值与规范LQR灵敏度函数的奇异值最大值之间的关系,证明这种鲁棒LQR相对于规范LQR具有较小的灵敏度函数的最大奇异值,灵敏度函数的奇异值特性分析说明这种鲁棒LQR设计相对规范LQR有较好的控制性能。表明灵敏度函数的奇异值特性分析,是一种有效的控制系统性能分析方法。     

成像声纳中多波束形成的FPGA工程实现

提出了一种计算方法简单、计算量小、所需存储量小的近场聚焦多波束形成的高速FPGA实现方法,用于成像声纳中高精度、高覆盖、高波束数的多波束形成。本方法基于180阵元均匀半圆阵,通过阵元等效弦的转动,仅采用6组加权系数矢量即可在90°范围内产生540个波束,使存储量降低了两个数量级,从而有效降低对硬件存储资源的要求。该系统工作在270 MHz,通过乒乓操作实现数据不间断的输入/输出,从而提高速度;通过多通道多系数复用乘法器和流水并行技术,仅采用24个乘法器完成了540个波束的实时产生,实现了8 190倍复用。     

多变量系统控制器的设计简化成单输入单输出问题

言单输入单输出线性控制系统的设计,无论在理论和实践上都是很成熟的。本文介绍观测器—控制器的一种设计方法,利用这个方法可以使多输入多输出系统的设计问题简化为单输入单输出系统的情况来设计,在本文中有阐明这一方法之应用的数值例子。     

线性SIMO系统动态补偿器设计的多项式(阵)方法

本文用多项式阵方法来讨论单输入多输出(SIMO)系统动态补偿器设计问题,利用多项式阵Diophantine 方程的求解过程及既是行首一又是列首一多项式阵的性质,给出了上述系统的全阶、降阶及极小动态补偿器的设计方法。     

飞机鲁棒稳定裕度的频域试验分析方法

提出一种结合频率试验的MIMO系统稳定裕度分析方法,通过对图解方法的分析,提出了逆Nyquist阵对角占优的解析判别式,简化了多变量频率域鲁棒性分析和设计,给出一种在线数值计算方法,使计算量大大减少,同时给出了MIM0飞行控制系统鲁棒稳定裕度的飞行试验方案,飞行控制的应用表明,该方法可以得到令人满意的结果。     

多输入多输出系统的数据分层建模

为了高效准确地实现多输入多输出系统的数据建模,本文提出了数据分层建模算法.将多输入多输出数据建模问题分解为一系列单输入多输出的建模问题,同时改进标准遗传编程算法,将单树表示的的个体结构扩展为向量树的进化个体,实现多输出系统的自动建模.通过大量的计算实例表明,这种算法可以实现复杂的多输入多输出系统的建模,提高数据建模的效率和精度.     

多变量系统稳定性分析

本文讨论了利用矩阵奇异值的对角优势判定,结合多变量系统反回比阵分解为对角元阵 和非对角元阵的分析,给出一个具有较少保守性的多变量系统稳定性判据.     

Stability robustness of linear quadratic regulators

In quadratic optimal control theory, the multivariable linear quadratic regulator is guaranteed to have excellent stability margins if the weight on the control inputs is diagonal. However, for the non‐diagonal case, it may suffer from poor robustness. In this paper, these robustness properties are studied in relation to weight selection. For general weighting matrices, a new lower bound on the minimum singular value of the return difference is presented. New guaranteed stability margins are also presented. This gives a formal mathematical basis for guidelines for weight selection. Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Ltd.     

Stability margins of singular perturbation systems via state-feedback control

The gain and phase margins of singular perturbation systems are analysed under unmodelled high-frequency dynamics control, composite control, and the original full-order linear quadratic (LQ) control. The analysis is on the basis that there is a good relation between the minimum singular value of return difference transfer matrix and the stability margins. We begin with the examination of stability margins of subsystems and then show that state-feedback control design of subsystems could preserve gain and phase margins for the original full-order singularly perturbed system if the singular perturbation parameter epsiv; is sufficiently small. The effectiveness of ε on stability margins is formulated and determined. It is found that the effectiveness can be evaluated by a simple method. Two examples are exploited to illustrate the analytic results.     

基于人工噪声的多用途MIMO系统安全算法

针对传统多用户MIMO系统存在大量噪声导致信道接收不准确,安全性能下降的问题。通过构建MIMO系统安全传输模型,选择一种联合信道状态矩阵的MIMO系统算法来满足信号传输的安全需求。通过预编码抑制人工噪声的影响,建立联合信道状态矩阵进行奇异值分解,由最小奇异值执行预编码计算。通过仿真结果分析表明:对于不存在零空间的MIMO系统,采用人工噪声进行信号加密,尽管占用了系统部分容量,但有效提高了系统的保密容量,当合法信道质量降低时,通过提高分配人工噪声系数来提高保密容量。     

Robust stability analysis and stabilisation of uncertain neutral singular systems

This paper studies the problem of robust stability and stabilisation of uncertain neutral singular systems and develops a new stability criterion of the differential operator, ? by the final value theorem for Laplace transform. By utilising Lyapunov functional and free-weight matrix method, we employ the linear matrix inequality technique and the stability condition to derive some new criteria which ensure the robustly asymptotical stability of the studied system. State feedback controllers with disturbance are designed to guarantee the robustly asymptotical stability of the uncertain system. Numerical examples are provided to validate the effectiveness of the obtained results.     

不确定广义线性时变系统的鲁棒稳定和二次稳定

针对不确定广义线性时变系统,采用矩阵不等式的分析方法,提出不确定广义线性时变系统鲁棒稳定和二次稳定的概念.建立该类系统的矩阵不等式,将该类系统的鲁棒控制问题转化为求解矩阵不等式问题,得到该类系统鲁棒稳定和二次稳定的充分必要条件,并给出一种状态反馈鲁棒镇定控制器的设计方法.最后,通过数值算例表明了所提出方法的可行性.     

Minimum phase robustness for uncertain state-space systems

The minimum phase robustness of an uncertain state-space system with affine parametric uncertainties in the state-space matrices is studied. A tolerable margin in terms of the structured singular value is given for uncertain parameters to guarantee the minimum phase property of the system. Based on the linear fractional transformation methodology, the matrix sizes involved in the computation of structured singular value are reduced significantly to improve computational burden. The approach can be applied to the proper or strictly proper linear uncertain systems.     

Exact Maximum Singular Value Calculation of an Interval Matrix

In this note, we present a method for calculating the maximum singular value of an interval matrix. First, we provide an algorithm for calculating the maximum singular value of a square interval matrix. Then, based on this algorithm, we extend the result to non-square interval matrix case and to the case of computing the minimum singular value. Through numerical examples, the validity of the suggested methods is illustrated. Particularly, we compare the newly-proposed method with an existing method to show that the new method finds the correct bound of the maximum singular value with no exception     

线性时变广义系统的能控性与能观性问题

讨论了线性时变系统和线性时变广义系统的两个基本问题, 得到了两种判定时变系统能控性与能观性的必要条件, 该判定条件只依赖于系统矩阵A(t)和输入矩阵B(t), 不必计算系统的系统状态转移矩阵, 使得判别时变系统能控性与能观性易于实现. 说明了本文结论是线性定常系统相应结论的自然扩展. 对进一步深入研究时变系统和时变广义系统具有实际启发作用.     

时变调参控制系统的稳定裕度

提出时变调参控制系统的稳定裕度概念,并给出基于线性矩阵不等式的稳定裕度限的计算方法。将稳定裕度概念及其计算方法应用于调参飞行控制系统,结果表明该方法是可行且有效的。