多输入非线性控制系统线性化递推算法

本篇讨论多输入非线性控制系统线性化的递推算法.采用这种算法,每一步仅需求解一个同一类型的常微分方程组.而且方程的阶次一般都比较低.而已有的方法,为了实现线性化就必需一次性地求解一个高阶次的偏微分方程组,无疑这往往是很困难的.在递推算法的实施过程中,一些非线性系统的重要性质自然地显示了出来.     

求解Pe11方程的算法与程序设计

本文给出n~(1/2)的次分数的递推算法与其渐近分数的高精度算法,完成求解Pell方程的Turbo　 C程序设计.     

强非线性颤振分析的一种改进的等效线性化法

分析了含三次强非线性俯仰刚度的二元机翼颤振系统。线性化俯仰方向的自由振动方程,用谐波平衡法求解该线性化方程,得到了改进的等效线性刚度。采用改进的等效刚度,应用等效线性化法得到了非线性颤振系统的分岔方程。算例表明,该方法提高了等效线性化法的精度。     

一种基于三段排样圆形毛坯下料算法

为研究板材上的圆形毛坯下料问题,将矩形板材分成两个不对称的直角梯形段和一个平行四边形段,在三个段中分别采用递推算法确定条带的最优组合,从而得到一种排样方式;并利用线性规划模型求解解决圆形毛坯下料的整个方案。实验结果表明:不对称的梯形分割比对称的梯形分割获得更高的材料利用率;采用递推算法比动态规划求解的背包问题算法确定的排样方式少。     

非线性积分—微分方程的传递函数

用一个较Billings等人的推导更简洁的方法,导出基于一大类非线性积分-微分方程模型传递函数的递推算法。并给出了该模型属于Volterra模型的一个必要且充分条件。     

基于辨识模型的非线性网络故障诊断方法研究

将Volterra级数解的递推算式与方波脉冲函数变换相结合,提出了一种对一类非线性动态网络的数学模型进行辨识的新型混合模型辨识法,导出了相应的混合模型辨识公式和动态响应的求解方法．并根据该法所得到的辨识混合模型,提出采用多重预置模型方法对非线性网络故障进行诊断的方法．该法避免了在线计算系统当前工作模型,易于实现在线故障诊断、     

线性方程组的特殊解法——平方根法

由对称正定矩阵的性质，引出平方根法的递推算法。从而给出了对称正定矩阵的线性方程组的求解方法。     

增广最小二乘限定记忆参数估计算法与仿真

最小二乘法可用于动态系统、静态系统、线性系统和非线性系统的参数估计,可用于离线估计,也可用于在线估计;文章在增广最小二乘递推算法的基础上引入限定记忆方式,获得了增广最小二乘限定记忆参数估计递推算法(RFMELS),解决了增广最小二乘递推算法的数据饱和问题,仿真结果表明了RFMELS算法的有效性.     

广义最小二乘限定记忆参数辨识方法与仿真研究

最小二乘参数辨识法可用于动态系统、静态系统、线性系统、非线性系统的参数估计.可用于离线估计,也可用于在线估计.最小二乘辨识法简单、实用,其递推算法收敛可靠,并且当模型噪声为白噪声时,可得到无偏、一致和有效的估计,从而得到广泛的应用.但当模型噪声是有色噪声时,最小二乘参数估计不是无偏、一致估计,并且随着数据的增长,最小二乘递推辨识算法将出现数据饱和现象,以致递推算法慢慢失去修正的能力.广义最小二乘递推算法解决了模型噪声是有色噪声时,最小二乘参数估计的无偏性和一致性问题,并能给出噪声模型的参数估计值,但依然存在数据饱和问题.论文在广义最小二乘递推算法的基础上引入限定记忆方式,获得了广义最小二乘限定记忆参数估计递推算法(RFMGLS),解决了广义最小二乘递推算法的数据饱问题.仿真结果表明了RFMGLS算法的有效性.     

关于MSLS-Ⅲ递推算法的探讨

本文从理论上证明了T.C.Hsia提出的MSLS—Ⅲ递推算式的错误,并提出了改正递推算式。本文还讨论了MSLS—Ⅲ递推算法的欠佳性,并提出了使用MSLS—Ⅲ递推算法的合理建议。     

非线性系统线性化的递推算法Ⅰ

本文提出一种新的非线性系统线性化的算法。这种算法避免一次性地求解一个复杂的偏微分方程,而是采用递推算法,每次运算只涉及求解一组相同类型的常微分方程。这个递推方法比较容易将单输入控制系统获得的结论(即本文的主要结果)推广到多输入控制系统上去,而且易于获得数值解。     

非线性系统线性化的递推算法Ⅰ

本文提出一种新的非线性系统线性化的算法.这种算法避免一次性地求解一个复杂的偏微分方程,而是采用递推算法,每次运算只涉及求解一组相同类型的常微分方程.这个递推方法比较容易将单输入控制系统获得的结论(即本文的主要结果)推广到多输入控制系统上去,而且易于获得数值解.     

数值相对论简介（I）——爱因斯坦方程

对数值相对论中涉及的一些典型的算法进行了简单的介绍．在广义相对论中，引力场是由一组极其复杂的、相互耦合的、非线性的双曲或椭圆偏微分方程决定的．由于大规模并行计算机的运行速度和存储容量的飞速发展，在爱因斯坦场方程写出80多年以后终于有可能对在天体物理中十分令人关注的现象如黑洞或中子星的碰撞问题等，进行广义相对论性的三维模拟，进而诞生了数值相对论。     

Boussinesq方程的非古典对称和相容性

研究了一类任意阶的非线性偏微分方程的非古典对称的决定方程,比较了非古典对称和古典对称求解方法的不同,在求解非线性古典对称的过程中,引用了一个简单的偏微分方程,运用向量场和其延拓以及不变表面条件和初始方程的相容性两种方法求出了相同的非古典对称的决定方程,由此,得出了利用不变表面条件和初始方程的相容性也可以求得非线性偏微分方程的非古典对称的重要结论.以Boussinesq方程为例,证明了该结论的可行性.     

一类分布参数系统的最优控制

为了使原油开采获得最大的累积净现值,研究了化学驱的最优控制问题。该最优问题受非线性偏微分方程组支配,并且带有控制约束。根据分布参数系统最优控制的必要条件推导了连续形式的伴随方程以及性能指标的梯度,在推导伴随方程过程中完全展开了状态方程中的非线性项。给出了一种基于控制向量参数化的数值求解方法,将无穷维的最优控制问题转换为非线性规划问题进行求解。对聚合物驱注入浓度的优化问题进行了实例计算,获得了最优注入策略,验证了所提出方法的可行性和有效性。     

用场坐标法解非线性振动问题的一点注记

本文先推导场坐标法中的偏微分方程组并对原方程组作某些修正。然后用修正的方程组求解两个非线性非保守振动问题,以验证修正公式的正确性。     

非线性偏微分方程的孤立子解

利用直接积分的方法求解非线性偏微分方程。在求解的过程中先将非线性偏微分方程化成常微分方程的形式;再运用直接积分法进行计算。在求解的过程涉及到了椭圆函数的一些知识。最后得到非线性偏微分方程的孤立子解。     

用试探函数法求KdV-Burgers方程的精确解析解

利用两种试探函数法,即先作变换后选取试探函数的方法和直接选取试探函数的方法,将一个难于求解的非线性偏微分方程化为一组易于求解的非线性代数方程。然后用待定系数法确定相应的常数,最后简洁地求得了KdV—Burgers方程的精确解析解,两种方法所求得的解完全相同,且与已有文献所得结果一致．本方法可望进一步推广用于求解其他非线性偏微分方程．     

化工过程动态分布参数模型的空间时间分步离散化实时仿真

根据动态仿真的实时性要求，对化工过程动态分布参数模型，提出了空间时间分步离散化的处理方法，即先只对空间自变量作离散化处理，将动态分布参数模型中的偏微分方程化成以时间为自变量的初值条件常微分方程组，然后采用ＲｕｎｇｅＫｕｔａ等方法求解。空间时间分步离散化差分格式与空间时间同时离散化的显式差分格式和ＣｒａｎｋＮｉｃｏｌｓｏｎ隐式差分格式相比较，该方法具有较高的准确性和较好的稳定性，并可适用于线性系统和非线性系统