覆盖粗糙集的依赖上近似

覆盖粗糙集是经典粗糙集的推广,从不同的角度研究覆盖粗糙上近似,就有不同的上近似定义方法。本文将同一覆盖元中的元素理解为相关,从元素相关性角度研究覆盖粗糙集上近似,从点与集合的依赖关系入手,提出覆盖粗糙集阶的概念及覆盖粗糙集依赖上近似的概念,并对覆盖粗糙集的依赖上近似进行分析。从覆盖意义上说,相对于其它上近似,依赖上近似具有覆盖元数量较少的特点,而且具有上近似可定义的特点。     

覆盖近似空间的约简理论

覆盖近似空间是对Pawlak的近似空间的一种扩展,Bonikowski研究了覆盖近似空间下的Rough近似及其性质,William提出了覆盖近似空间下的绝对约简,该约简能够在保持近似空间的知识不减的情况下简化近似空间。定义了覆盖近似空间下的相对约简,该约简旨在得到支持度最大的分类知识,并且发现在约简前后覆盖近似空间的分类能力保持不变。基于此提出了覆盖近似空间的知识约简框图及算法,该算法能够去除近似空间中的绝对冗余知识和相对冗余知识。     

基于矩阵的粗糙集上下近似的计算方法

借助于论域子集的布尔列矩阵表示的思想,引入等价关系矩阵的诱导矩阵和矩阵的λ-截矩阵等概念,提出Pawlak粗糙集模型中概念上、下近似计算的矩阵方法,即利用论域子集的布尔列矩阵、论域上的等价关系矩阵和诱导矩阵三个矩阵间的运算来计算该子集的上、下近似集,并从理论上证明该方法的正确性.然后给出运用该方法计算论域子集上、下近似...     

覆盖广义粗糙集模型研究

覆盖广义粗糙集理论是由Pawlak经典粗糙集理论在划分的基础上推广到覆盖建立起来的,它更能合理地描述信息的不确定性、不准确性和不完整性。本文给出覆盖广义粗糙集理论的6种基本模型,讨论每种模型的覆盖上近似运算并给出相关性质,最终给出模型之间的相互关系,从而补充和完善了覆盖广义粗糙集理论的公理化体系。     

粗糙集的近似约简及其算法

针对经典粗糙集中属性约简的不足,进一步拓展粗糙集属性约简的应用。提出了一种粗糙集属性近似约简的概念和一种新的粗糙集属性重要性的定义并给出和证明了属性近似约简的性质,理论证明了近似属性约简是传统属性约简的一种推广。在保持知识库分类能力基本不变的条件下,利用所给属性重要性作为启发信息给出了粗糙集属性近似约简的算法。通过一个具体的例子,说明了近似属性约简在信息系统中处理模糊和不确定性知识的可行性和有效性。     

多覆盖近似空间中的粗糙集模型

在多覆盖近似空间中研究多覆盖粗糙集模型的构造方法,根据两种不同策略,提出了多种乐观多覆盖粗糙集模型和悲观多覆盖粗糙集模型。分别从乐观多覆盖粗糙集模型间的关系、悲观多覆盖粗糙集模型间的关系、乐观多覆盖粗糙集模型和悲观多覆盖粗糙集模型间的关系这3个方面,对多覆盖粗糙集模型间的关系进行了深入研究,得到了各模型多覆盖近似集间的包含关系或等价关系。该研究为直接处理多覆盖近似空间提供了理论模型。     

多粒度粗糙集和覆盖粗糙集间的近似与约简关系*

多粒度粗糙集和覆盖粗糙集是2种重要的数据处理机制.文中从近似集和属性约简2个角度探讨完备信息系统与不完备信息系统中多粒度粗糙集和覆盖粗糙集的关系.通过构造信息系统的粒空间,证明乐观多粒度粗糙集近似等价于松覆盖粗糙集近似,悲观多粒度粗糙集近似等价于紧覆盖粗糙集近似,即乐观多粒度粗糙集和悲观多粒度粗糙集可分别表示为松覆盖粗糙集和紧覆盖粗糙集.进一步指出信息系统的2类多粒度粗糙集的协调集可转化为2类覆盖粗糙集的协调集,并刻画多粒度粗糙集约简与覆盖粗糙集约简间的密切联系.     

变精度覆盖近似算子与覆盖近似算子的关系

变精度覆盖粗糙集模型是在放宽了覆盖标准的前提下给出的,因而导致近似算子发生了变化,但其变化有一定的规律。在介绍了覆盖粗糙集模型和变精度覆盖粗糙集模型的概念的基础上,给出并证明了变精度覆盖粗糙近似算子与覆盖粗糙近似算子之间的关系,即定理1、定理2及其推论。     

一类覆盖近似算子的动态更新方法

粗糙集理论是一种有效的数据挖掘工具,覆盖粗糙集理论是粗糙集理论中的重要部分。给出了一对覆盖近似算子随数据对象增加的更新方法,并以实例说明了所提出的更新方法的有效性。     

邻域系统粗糙集和覆盖粗糙集

邻域系统粗糙集和覆盖粗糙集是经典粗糙集的两种重要扩展。通过分别比较各模型中下(上)近似集之间的包含关系和近似精度之间的大小关系,深入探讨邻域系统粗糙集和6种覆盖粗糙集模型之间的关系,得出了邻域系统粗糙集和6种覆盖粗糙集模型的下(或上)近似集之间的关系是明确的,其要么是可以比较的,要么是不可以比较的,证明了可比较的具有包含甚至等价关系,不可比较的通过反例进行了佐证。对不同扩展粗糙集的对比研究加深了对这些模型的理解,同时也为宏观上学习和认识粗糙集提供了帮助。     

相容关系下的覆盖粗糙集

为了更有效地覆盖粗糙集理论应用到数据挖掘领域,所以对相容关系下的覆盖粗糙集进行了一系列的探究。首先介绍了基于相容关系的覆盖的定义以及基于相容关系的覆盖的特例--最大相容类的集合生成的覆盖的一些性质;其次对相容关系下由所有最大相容类的集合生成的覆盖中的可约元进行了讨论,并对这个条件下覆盖是否为单一的覆盖进行了探讨;接着借助于最小描述提出了k-最简覆盖这个概念,并对其做了简单的探究;最后探究了一些评价相容关系下的覆盖粗糙集的数值标准,并且分析了绝对覆盖率和相对覆盖率相等的情况。     

糙集中近似质量的新认识

在粗糙集近似空间中提供了两个近似因子：一个是对一个对象集近似的准确性因子α，一个是属性集对另一个属性集的依赖程度因子或一个划分对另一个划分的近似因子γ，对于因子α可以给出精确性因子π与之比较，通过基于集合的距离度量公式，可以给出近似差错率来解释α，γ和π，如果把数据空间从1维拓广到κ维，可以得到κ维近似空间和相应的近似因子γκ。     

Algebraic Structures of Rough Sets in Representative Approximation Spaces

In this paper a generalized notion of an approximation space is considered. By an approximation space we mean an ordered pair (U, ), where U is a finite nonempty set and is a covering of U. According to connections between rough sets and concepts we define two types of approximation operations. Hence we obtain two families of rough sets. We show that these families form lattices in special types of representative approximation spaces. The operations on rough sets defined in the above lattices are analogous to classical operations on sets.     

拟单层覆盖粗糙集中近似集的增量更新算法

拟单层覆盖粗糙集与集值信息系统之间存在一一对应的映射关系,当集值信息系统中的对象集动态添加或移除时,对应拟单层覆盖粗糙集中的信息单元也会随之改变,导致拟单层覆盖粗糙集中的近似集发生变化。针对拟单层覆盖粗糙集中近似集的动态更新问题,将拟单层覆盖粗糙集与增量学习相结合,提出近似集的增量更新算法。设计拟单层覆盖集中信息单元的更新算法,以分析信息单元的变化情况,分别构建近似集中可靠单元和争议单元的相关可靠单元集的更新算法。在此基础上,设计与可靠单元和争议单元更新算法相对应的增量更新算法,并且分析其时间复杂度。在UCI数据集上的实验结果表明,与静态算法相比,该算法在对象集发生添加和移除情况下的近似集更新效率分别提高21.5和29倍,能够有效提高近似集的计算效率。     

覆盖粗糙直觉模糊集模型的研究

粗糙集和直觉模糊集的融合是一个研究热点。在粗糙集、直觉模糊集和覆盖理论基础上,给出了模糊覆盖粗糙隶属度和非隶属度的定义。考虑到元素自身与最小描述元素的隶属度和非隶属度之间的关系,构建了两种新的模型——覆盖粗糙直觉模糊集和覆盖粗糙区间值直觉模糊集,证明了这两种模型的一些重要性质,与此同时定义了一种新的直觉模糊集的相似性度量公式,并用实例说明其应用。     

粗糙集的近似集

粗糙集是1982年由Pawlak教授提出的解决集合边界不确定的重要方法,它通过两个精确的上、下近似集作为边界线来刻画目标集合(概念)X的不确定性,但它没有给出如何用已知的知识基(知识粒)来精确或近似地描述边界不确定的目标集合(概念)X的方法.首先给出了集合之间的相似度概念,然后分析了分别用上近似集R(X)和下近似集R(X)作为目标集合(概念)X近似描述的不足,提出了在已有知识基(粒)空间下寻找目标集合(概念)X的近似集的方法,并分析了用R0.5(X)作为X(概念)的近似集的优越性.最后讨论了不同知识粒度空间下R0.5(X)与X的相似度随知识粒度的变化关系.从新的角度提出了目标集合(概念)X近似集的构造方法,促进了粗糙集模型的发展.     

模糊近似空间上的粗糙模糊集的公理系统

粗糙集理论是近年来发展起来的一种有效的处理不精确、不确定、含糊信息的理论,在机器学习及数据挖掘等领域获得了成功的应用．粗糙集的公理系统是粗糙集理论与应用的基础．粗糙模糊集是粗糙集理论的自然的有意义的推广．作者研究了模糊近似空间上的粗糙模糊集的公理系统,用三条简洁的相互独立的公理完全刻划了模糊近似空间上的粗糙模糊集,同时还把作者给出的公理系统与粗糙集的公理系统做了对比,指出了两者的区别．     

基于覆盖广义粗集的模糊性

本文定义了基于覆盖广义粗集的模糊性度量,给出一种度量表示并讨论此种模糊性度量的性质;定义了正负域覆盖广义粗集的模糊度,并通过一个具体实例给出直观解释。     

粗糙集的最优近似集

Pawlak教授提出的粗糙集理论是解决集合边界不确定的重要手段,他构建了边界不确定集合的两条精确边界,但没有给出用已有知识基来精确或近似地构建目标概念(集合)X的方法.在前期的研究中提出了寻找目标概念X的近似集方法,但并没有给出最优的近似集.首先,回顾了集合间的相似度概念和粗糙集的近似集R_λ(X)的构建方法,提出并证明了R_λ(X)所满足的运算性质.其次,找到了R_λ(X)比上近似集R(X)和下近似集R(X)更近似于目标概念X的λ成立的区间.最后,提出了R_0.5(X)作为目标概念的最优近似集所满足的条件.