一类无穷时滞微分系统的周期解和全局渐近稳定性

利用重合度理论中的延拓定理和微分不等式讨论一类无穷时滞微分系统的周期解的存在性和全局渐近稳定性,获得了简便的判别条件.     

具有无穷时滞退化微分系统的周期解

讨论具有无穷时滞的非线性退化微分系统E(t)x(t)=A(t)x(t) integral from n=-∞to 0(H(t,s)x(t s)ds f(t,x_t)).的周期解问题.利用矩阵测度和Krasnoselskii不动点定理获得了系统存在周期解的充分条件,并且实例说明了所得结果的有效性.     

一类多时滞微分系统的周期解

本文研究了一类多时滞微分系统的周期解的存在性和全局渐近稳定性.利用度理论和一些分析技巧,得到了周期解存在和全局渐近稳定的一个充分条件.推广了文献[8,9,13]的相关结果.     

一类非线性周期时滞系统的周期解

一类非线性周期时滞系统的周期解陈伯山（湖北师范学院数学系，黄石４３５００２）ＰＥＲＩＯＤＩＣＳＯＬＵＴＩＯＮＳＯＦＰＥＲＩＯＤＩＣＮＯＮＬＩＮＥＡＲＤＥＬＡＹＤＩＦＦＥＲＥＮＴＩＡＬＳＹＳＴＥＭ￥ＣＨＥＮＢＯＳＨＡＮ（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＭａｔｈ...     

一类时滞微分系统的周期解

研究了一类具分布时滞的一阶微分系统的周期解的存在性和全局吸引性.先通过利用重合度理论中的Mawhin延拓定理讨论了周期解的存在性,建立了一些判断准则;进而通过构造适当的Lyapunov泛函以及周期解的存在性结果研究了该类时滞微分系统的周期解的全局吸引性,获得了保证其周期解全局吸引的充分性条件.     

具有变量时滞的周期微分系统的周期解

本文考虑周期微分系统x(t) =A(t,x(t- r1(t) ) ) x(t) + f (t,x (t- r2 (t) ) )的 T-周期解的存在性问题 ,其中 (t,x)∈R× Rn,A(t,x)是 n× n连续矩阵函数 ,f(t,x)是 n维连续向量函数 ,时滞 ri(t) (i=1,2 )是连续函数 ,且 A(t+ T,x) =A(t,x) ,f(t+ T,x) =f(t,x) ,ri(t+ T) =ri(t) (i=1,2 ) ,常数T>0 .本文利用不动点方法 ,建立了保证系统存在 T-周期解的充分条件 ,推广了文 [1- 3]的相关结果 .     

一类非线性微分系统的反射函数与周期解

采用一种新方法-反射函数法给出了一类非线性微分系统具有满足特定关系式的反射函数和存在周期解的充要条件,得到了此条件下反射函数的具体表达式和周期解的稳定性态.     

具时滞反馈非线性系统差分系统的稳定周期解

本文考虑一类具McCulloch-pitts型信号函数的描述两个相同神经元动力作用的时滞差分系统。所得结论推广了广[2]的相应结果，同时对参数（β，σ）的某些范围得到了一个渐近稳定的2k 1周期解。     

具分段连续时滞的微分系统的周期解与稳定性

讨论了一类具分段连续时滞的高维微分系统的周期解的存在唯一性和全局渐近稳定性,得到了新的实用的判别条件,推广或改进了文[2-4,6,9]的相关结果..     

非线性微分系统的Lipschitz稳定性

本文主要拓展Ｄａｎｎａｎ和Ｅｌｚｙｄｉ＾［１］提出的一致Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ稳定性概念，然后系统地研究了非线性微分系统的Ｌｉｐｚｈｉｔｚ稳定性，并应用于确定非线性系统的周期解问题，获得了一系列有意义的结果。     

一类具分布时滞的退化微分系统的周期解

本文利用重合度理论讨论一类具分布时滞的退化微分系统的周期解存在性,给出了周期解的存在条件.     

双时滞非线性微分系统周期解的存在性与唯一性

应用Krasnoselskii不动点定理及Banach压缩映射原理,研究双时滞非线性中立型微分系统d/dtx(t)=A(t)x(t-τ(t))+d/dtQ(t,x(t-g(t)))+G(t,x(t),x(t-g(t)))+∫₍t-τ(t))^t D(t, s)F (x(s))ds.结合Floquet理论及基本解矩阵概念,得到了系统周期解存在性与唯一性的充分条件,所得结论推广了已有文献中的相应结果.     

一类具有反馈控制项时滞泛函差分系统的周期正解

By using a fixed point theorem on a cone to investigate the existence of two positive periodic solutions for the following delay difference system with feedback control     

具有无限时滞的中立型高维周期微分系统的周期解

本文考虑中立型高维周期微分系统d/dt(x(t)+cx(t-r))=A(t,x(t-r(t)))x(t)+ ∫t-∞C(t,s)x(s)ds+f(t,xt)+b(t)的T-周期解的存在性问题,利用线性系统的指数型 二分性和Krasnoselskii不动点定理,建立了保证系统存在T-周期解的充分条件.     

一类非线性中立型时滞微分方程周期解的存在性

本文利用抽象连续定理，研究了一类非线性时滞微分方程x′(t)=f(t，x(t)，x(t-τ)，x′(t-τ)) p(t)的周期解问题，并在滞量τ的不同范围内分别得到了周期解存在的充要条件。     

多变时滞Volterra系统零解的稳定性

分析了一类多变时滞Volterra系统.采用Banach不动点定理,并在一定条件下构造适当的压缩映射,得到了系统零解稳定性定理.所得定理改进了已有文献中的结论,并对该定理给出严格证明.最后,通过数值仿真实例验证了结论的有效性.     

非线性退化时滞系统的周期解

本文利用不动点方法研究两类非线性退化时滞系统的周期解问题,获得了这两类 系统存在周期解的若干充分条件。     

一类时滞神经网络的周期解与稳定性

本文利用重合度理论中的延拓定理和一些分析技巧,讨论了一类时滞神经网络的周期解的存在性和全局渐近稳定性,获得了简便的判别条件.     

具有时滞的细胞神经网络周期解与稳定性

本文研究了具有时滞的细胞神经网络周期解存在性和平凡解的稳定性问题。利用Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数法并结合不等式分析技巧,我们首先证明了时滞细胞网络的解是有界的,然后建立了时滞细胞神经物周期解的存在准则,最后在时滞细胞神经网络有平衡点时,给出了神经网络系统的平衡点指数稳定的充分条件。其结果推广了文「７,８」的相应结果。     

一类时滞微分方程正周期解的存在性

应用锥不动点定理研究了一类时滞微分方程周期解的存在性问题,建立了该系统具有至少一个正周期解的充分条件.