非线性分数阶常微分方程的一种新的高阶数值方法

首先利用分段三次插值公式构造了非线性Caputo分数阶常微分方程的高阶一致收敛的数值格式,其次给出了高阶一致收敛的数值格式的理论结果,最后利用数值实验验证了该数值格式的截断误差是4-θ阶。     

分数阶Relaxation-Oscillation方程的一种分数阶预估-校正方法

涉及松弛（Relaxation）和震动（0scmation）基本现象的过程是与物理密切相关；从数学观点来看。众所周知由时间分数阶导数a,0〈a≤1或1〈a≤2来控制的现象。被称之为分数阶松弛或分数阶震动现象．本考虑分数阶Relaxation-Oscillation方程．证明了分数阶Relaxation-Oscillation方程解的存在惟一性，并利用格林函数给出了它的解析解．我们提出一种计算有效的分数阶预估一校正方法，导出了其误差估计．最后给出数值例子．     

分数阶常微分方程初值问题的高阶近似

对于整数阶常微分方程的数值解法,如欧拉法、线性多步法等都已有较完善的理论.而对于分数阶微分方程数值方法和误差估计的理论研究相对较少.在这篇文章中,我们考虑最简单的分数阶常微分方程,引进了分数阶的线性多步法,导出了分数阶常微分方程初值问题的高阶近似,证明了其方法的相容性和收敛性,并且给出了稳定性分析.最后给出了一些数值例子,证实了这个分数阶线性多步法是解分数阶常微分方程的一个有效方法.     

一种结构向量与分数阶相结合的光流模型

运动目标检测是图像处理中的最基本任务,变分光流法是常用的运动目标检测技术。因模型固有的缺陷,传统变分光流模型不能应对场景中的光照变化、不能保留运动不连续性,从而局限了变分光流模型的应用范围,影响了光流估计的计算精度。提出一种局部结构不变约束与分数阶平滑约束相结合的光流模型,该模型应用局部结构张量函数代替传统亮度约束方程中的亮度函数,应用分数阶导数代替传统平滑约束方程中的整数阶梯度。因结构张量是一个不随光照变化的物理量,且包含了图像中的一些结构信息,而分数阶平滑约束能保留边缘不连续性,因而使得本文模型能在各种光照环境下获得清晰的运动目标轮廓。实验证明本文所提模型对光照变化鲁棒,且能保留光流场边缘不连续性,较其他相关模型,能获得更高准确率的光流场。     

求解分数阶常微分方程的一个高阶数值逼近格式

对于分数阶常微分方程,我们通过直接离散的方法构造了一个高阶数值逼近格式。该数值方法是对分数阶导数直接进行离散。在每个小区间上,利用二次拉格朗日插值来进行逼近,从而获得分数阶导数逼近的高阶数值格式。该数值格式的收敛阶为3-α阶,其中0<α<1是分数阶导数的阶数。一系列的数值试验验证了理论预测的正确性。     

分数阶常微分方程的数值解法

研究分数阶常微分方程,用Grunwald近似逼近分数阶导数,用向后差分逼近一阶导数,构造了差分格式,证明差分格式是稳定的和收敛的,并列举数值例子以说明理论分析是正确的.     

基于Riesz分数阶导数的分数阶运动微分方程

研究分数阶系统的变分原理和运动微分方程.建立了基于Riesz分数阶导数的分数阶Hamilton原理,并由分数阶Hamilton原理推导出了分数阶Lagrange方程和分数阶Hamilton正则方程.算例表明,分数阶Lagrange方程与分数阶Hamilton正则方程给出相同的结果.     

基于分数阶的建筑结构预测控制方法

针对用整数阶模型代替实际复杂的非整数阶模型来进行控制器设计往往造成较大误差而收不到较好的控制效果的问题,为了能够在实际工程中获得良好的控制效果,以5层框架结构为对象,把分数阶模型引入到预测控制系统中,研究了基于位移响应的分数阶预测控制方法,具体包括:基于位移响应的传递函数的推导,分数阶微分算子的整数阶近似,分数阶预测控...     

安装智能摩擦阻尼器的高层建筑结构振动控制一般算法

基于二次型控制目标函数的最优控制理论,从目标函数的泛函变分出发,用序列最优算法对目标函数进行求解,得到摩擦阻尼器最优正压力系数表达式,依此可以计算出比较精确的正压力数值解,并根据智能摩擦阻尼器的出力饱和与防止阻尼器锁死两种情况对正压力进行修正.算例表明这一算法对摩擦阻尼器的控制是有效的,可以发挥摩擦阻尼器的摩擦耗能功能,结构的层间位移和层间相对速度的峰值比未安装阻尼器时的地震响应峰值均得到明显降低.     

一种对高层建筑振动半主动控制的新策略

为了解决调谐质量阻尼器(TMD)的有效工作频域较窄和主动质量阻尼器(AMD)的控制力存在时滞效应的问题,提出在TMD中嵌入磁流变阻尼器(MRD)的新型半主动控制装置——TMMRD。采用模糊控制器取代传统滑动模态控制(SMC)的不连续"开关"式控制和等效控制的不确定性规则,基于Lyapunov函数设计自适应模糊控制律,结合改进的限幅最优(MCO)控制算法提出适合TMMRD的自适应模糊滑动模态半主动控制(ASMC/MCO)策略。运用TMD被动控制、ASMC/MCO半主动控制、ASMC主动控制和线性二次型高斯(LQG)主动控制分别对一座30层钢框架结构进行地震响应分析。研究结果表明:提出的ASMC控制策略的鲁棒性明显优于LQG;ASMC/MCO控制和ASMC控制下的减震效果明显优于TMD控制和LQG控制;ASMC/MCO的半主动控制力与ASMC的主动控制力吻合很好。     

主动振动控制的有限元分析

主动振动控制进行理论计算时,往往将体系简化为单自由度或多自由度,不能准确反映实际工程结构的真实状态。首先进行LQR主动振动控制解析计算,得到主动控制器;随之进入ANSYS/APDL环境,对振动控制体系进行有限元建模;再将主动控制器输入设计的主动振动控制程序,以对体系开展主动振动控制的有限元分析。结果表明,有限元法能够较好地实现主动振动控制,为实际工程结构的主动振动控制提供了一种有效的计算途径。     

压电智能结构振动控制的数值模拟

文章考虑了压电传感器/激励器的刚度和质量对系统的影响,建立了压电智能结构的有限元动力方程;采用三维八节点实体压电耦合单元,运用ANSYS参数化语言(APDL)编写了压电智能结构振动主动控制的数值模拟程序;研究了系统在干扰荷载作用下P、PD和PID控制器的控制性能,分析了不同控制情况下的系统特征参数识别,并讨论了一对压电片和多对压电片对系统的控制效果,以数值算例对理论分析进行了仿真。研究所得结论对压电智能结构振动主动控制的实践具有一定的参考价值。     

基于形状记忆合金阻尼器的结构风振控制分析

为了控制风作用下建筑物的振动,将一种新型形状记忆合金(shape memory alloy,简称SMA)阻尼器安装在20层的电视塔结构模型上,建立了在该阻尼器作用下的框架结构动力学平衡方程及其求解方法,并运用Matlab对其进行了田浦台风风谱作用下的框架结构风振控制实验的数值模拟,先后得到了风速风载时程曲线图、控制前后的振动位移曲线图和速度时程曲线图.结果表明,在该种阻尼器的作用下,框架结构的抗风位移响应效果明显,结构的风致振动衰减速率有显著提高.     

结构振动分级控制法

为有效处理结构参数和激励荷载不确定等因素的影响,基于相平面分析,提出了一种分级控制法. 将相平面划分成若干局部网格区域,使与被控质点运动状态对应的任一轨迹点映射到某一局部网格区域. 根据对应的网格区域可判定质点的运动趋势,然后设计出相应的控制力. 通过算例研究了一个底层设有主动拉索系统(ATS)的三层剪切型结构的地震反应控制问题,验证了建议控制律的有效性. 数值结果显示,与无控状况相比,建议算法可以显著减少结构的地震反应,同时其控制性能也要略优于线性二次型定常状态调节器(LQR)控制.     

基于遗传算法的结构振动主动控制优化方法

在结构振动主动控制的研究中,控制能量是限制其广泛应用的瓶颈。为减少控制系统所需能量,有必要对结构进行优化设计,而传统的优化方法对于振动主动控制系统的优化不太适合。为此,在杂交遗传算法和实代码遗传算法的基础上,开发了一种改进的杂交遗传算法,该算法不仅可以计算含不等式约束的优化问题,而且可以处理含线性等式的优化目标问题。最后给出了计算实例来说明所提方法的有效性。     

基于拉普拉斯滤波算法的古建筑结构振动位移测量研究

现行古建筑修筑年代过久,在地壳运动等客观因素作用下,其内部结构会发生不同程度的振动位移。传统方法未对数据噪声能量进行滤波,导致测量结果准确率低。为此提出基于拉普拉斯滤波算法的古建筑结构振动位移测量方法,分散设立扫描站点以获取更完整的振动信息数据,设立多个标靶用作振动数据配准,按照数据的精度约束条件对扫描仪的各项参数进行设定,完成振动数据采集。对各测站点扫描的振动数据进行归一化处理,使它们处于同一个坐标系中,实现各独立坐标系至同一坐标系的变换,应用多站拼接方法对振动数据进行拼接,将完成拼接的数据重叠部分整合在一个图层上。运用拉普拉斯滤波算法将噪声能量移至其邻域不同点上实现去噪,通过振动响应灵敏度识别法对古建筑结构振动位移进行测量。实验结果表明,所提方法测量结果精确,应用性较强。     

含有粘贴式压电作动器的锥壳结构振动主动控制研究

针对某卫星发射过程中所应用的适配器模型,利用4节点Mindlin板单元对其进行了有限元建模,将分布式压电作动器的影响作为动力学边界条件加入模型当中;试验数据与理论计算结果对比证明该方法能够满足精度要求,此外与通常的层合理论建模方法相比,该方法更加简洁,大大降低了计算量;利用基于独立模态空间控制的方法对锥壳结构进行了振动主动控制研究,仿真结果可以看出利用少数作动器即可达到理想的控制效果.由于控制器本身比较简单,具有很好的鲁棒性,因此对于实际工程应用具有非常重要的指导意义.     

土木工程结构振动控制的概况与新进展

对土木工程结构振动控制的发展概况进行了综述,介绍了国内外该领域的主要研究成果和最新进展及未来的发展方向。