Applying the unscented Kalman filter for nonlinear state estimation

Based on presentation of the principles of the EKF and UKF for state estimation, we discuss the differences of the two approaches. Four rather different simulation cases are considered to compare the performance. A simple procedure to include state constraints in the UKF is proposed and tested. The overall impression is that the performance of the UKF is better than the EKF in terms of robustness and speed of convergence. The computational load in applying the UKF is comparable to the EKF.     

遮挡情况下刚体位姿估计的自适应无迹卡尔曼分布式融合

针对视觉目标位姿估计系统中常出现的因为特征点遮挡而造成系统估计结果不准确的问题,本文提出了一种利用自适应无迹卡尔曼滤波(AUKF)作为局部滤波器的分布式融合估计方法.通过引入改进的Sage-Husa噪声估计器自适应过程噪声.根据特征点识别量将遮挡情况分为部分遮挡和严重遮挡,对部分遮挡子系统根据先验信息修复缺失观测点后进行局部滤波估计,严重遮挡子系统不参与融合,利用当前时刻整体估计结果对其进行初始化.通过仿真获取了区分遮挡情况的阈值,实验结果表明所提方法能够提升系统在遮挡情况下的估计精度与鲁棒性.     

基于加性无迹卡尔曼滤波的雷达目标跟踪方法

提出一种基于加性无迹卡尔曼滤波的雷达目标跟踪方法。雷达跟踪系统为离散非线性系统,传统的解决方法是使用扩展卡尔曼滤波。无迹卡尔曼滤波用少量采样点表示随机变量的分布,通过非线性系统传播,能以三阶精度获得非线性变换的均值和方差的估计。用无迹卡尔曼滤波进行雷达目标跟踪。通过Monte Carlo仿真,验证了该滤波算法比传统的扩展卡尔曼滤波具有更高的滤波精度。     

基于最大互相关熵UKF的传感网目标状态和系统偏差联合估计算法

针对空天地一体化传感网络中传感器观测目标时观测噪声具有重尾或突变性质的问题以及系统偏差对目标状态估计的影响,提出一种基于最大互相关熵无迹卡尔曼滤波（MCUKF）的目标状态和系统偏差联合估计（ASMCUKF）算法。MCUKF算法首先通过无迹变换（UT）获得预测状态估计值和协方差矩阵,然后使用基于最大互相关熵准则（MCC）的非线性回归方法重新构建观测信息,增强了UKF对重尾噪声的鲁棒性。ASMCUKF算法通过目标状态向量扩维的方法建立状态方程和带有系统误差的非线性观测方程,根据估计的系统偏差进行偏差配准,改善了系统偏差对目标状态估计的影响。仿真结果表明,ASMCUKF在重尾非高斯观测噪声的环境下对通信目标状态和系统偏差的估计效果比传统方法更好。     

自适应平方根无迹卡尔曼滤波算法

将高斯过程回归融入平方根无迹卡尔曼滤波(SRUKF)算法,本文提出了一种不确定系统模型协方差自适应调节滤波算法.该算法分为学习和估计两部分:学习阶段用高斯过程对训练数据进行学习,得到系统回归模型及噪声协方差;估计阶段由回归模型代替状态方程和观测方程,相应的噪声协方差实时自适应调整.该方法克服了传统方法容易受系统动态模型不确定性和噪声协方差不准确限制的问题,仿真结果验证了算法的有效性.     

一种利用UKF的高速公路实时交通状态估计方法

把无轨迹卡尔曼滤波器（UKF）和宏观随机交通流模型结合在一起,可以实现对高速公路交通状态的实时估计。高速公路被看作是由等距离的路段首尾相接而成的系统,每个路段中交通变量的更新不光与其自身有关,还受到相邻路段的影响。交通传感器通常设置在路段的交界处,而且数量远少于所需估计的交通状态。采用压缩状态空间的形式,将模型参数也作为交通状态而非常量进行估计。仿真结果表明UKF方法能够有效地估计和跟踪交通状态的变化,并且与扩展卡尔曼滤波方法相比具有更高的精确度。     

自适应快速弱敏无迹Kalman滤波算法

针对现有弱敏无迹Kalman滤波需要代数求解增益矩阵耗时长和不能实时调节敏感性权重的问题,提出一种自适应快速弱敏无迹Kalman滤波算法.该算法在弱敏控制技术的基础上,重新定义弱敏无迹Kalman滤波的敏感性权重矩阵,将状态估计误差对不确定参数的敏感性加入滤波的代价函数,并通过最小化该代价函数得到滤波增益矩阵的解析解,...     

用四元数状态切换无迹卡尔曼滤波器估计的飞行器姿态

在较大初始姿态误差角下, 针对捷联惯导/CCD星敏感器(strap-intertial navigation system/CCD star sensor, SINS/CCD)姿态估计系统扩展卡尔曼滤波(extended Kalman filter, EKF)算法精度下降的问题, 提出了基于四元数的状态切换无迹卡尔曼滤波算法. 通过状态实时切换降低了全维无迹卡尔曼滤波(unscented Kalman filter, UKF)的维数, 减小了计算复杂度, 提高了系统的实时性. 文中采用基于特征向量求解的代价函数法计算四元数均值避免了UKF算法中四元数规范化的限制; 利用乘性误差四元数表示姿态更新点与估计点之间的距离, 解决了四元数协方差阵奇异性问题. 仿真实验结果表明: 与EKF相比, 该算法在精度上有较大提高; 与全维UKF算法和修正罗德里格斯参数UKF算法相比, 该算法精度相当但估计时间均有不同程度的减少.     

A skewed unscented Kalman filter

State estimation of nonlinear systems is a challenging task, especially when the Gaussian approximation fails. The unscented Kalman filter was proposed to deal with state estimation of nonlinear systems. We modify the traditional unscented Kalman filter to capture the third-order moment (skewness) of the state vector. Methods are also proposed to reduce the computation time of the suggested approach, and showing that the proposed algorithm is as fast as the unscented Kalman filter. Simulation results confirm that the method is better than, or at least as good as, the unscented Kalman filter.     

无线传感器网络自适应链路层FEC控制策略*

提出一种适用于无线传感器网络的自适应链路层FEC控制策略。该策略基于Kalman滤波器预测当前的网络状态,在数据链路层采用FEC控制机制,根据FEC能耗分析的自身特性自适应地调整FEC参数n,以便改善无线传感器网络的通信性能,并建立单跳无线传感器网络模型和能量模型。数学分析和仿真验证表明,该策略能够有效地提高无线传感器网络数据传输的可靠性,降低无线传感器网络的能量消耗。     

基于SRCKF 的自适应高斯和状态滤波算法

针对非线性非高斯离散动态系统中的状态估计问题,基于高斯和递推关系,提出一种高斯和状态估计算法GSSRCKF.首先将状态噪声、观测噪声及滤波初值均表示为高斯和的形式,以平方根容积卡尔曼滤波为子滤波器分别估计各高斯子项对应的系统状态;然后结合各子项对应的权值实现全局估计;最后设计高斯子项对应权值的自适应策略,并采用约简控制法降低计算复杂度.仿真结果验证了所提出的算法在滤波稳定性方面的优越性.     

加权观测融合非线性无迹卡尔曼滤波算法

针对非线性系统的无迹卡尔曼滤波器(UKF),应用加权最小二乘(WLS)法,提出了加权观测融合UKF滤波算法.证明了加权观测融合UKF滤波算法与集中式观测融合UKF滤波算法在数值上的完全等价性,因而具有全局最优性.一个带两传感器非线性系统的仿真例子说明了两种融合算法的有效性及等价性.     

含有迟滞Hammerstein系统的非光滑卡尔曼状态估计

迟滞特性具有非光滑、多值映射等复杂特性.如果迟滞环节的末端还存在一个线性子系统,导致迟滞的输出信号不可测,使得整个系统的状态估计工作成为很大的难题,常规的估计方法无法直接应用到这类系统中.本文提出一种新的非光滑卡尔曼滤波器,描述了Hammerstein系统的状态空间方程.据此构造了能够随系统工作区间变化而自动切换的非光滑滤波器.最后通过仿真和实验,比较了非光滑卡尔曼滤波器和传统的卡尔曼滤波器的状态估计效果,比较结果表明非光滑卡尔曼滤波器对于带迟滞的Hammerstein系统状态变量的估计的准确性要优于传统的卡尔曼滤波器.     

传感器网络中鲁棒状态信息融合抗差卡尔曼滤波器

研究了无线传感器网络中的分布式鲁棒状态信息融合问题. 在局部状态估计层, 基于鲁棒统计学理论提出了适用于噪声相关情况的抗差(扩展)卡尔曼滤波器. 在融合中心层, 针对局部估计相关未知性和不完整性, 给出了不依赖于互协方差阵的稳健航迹融合方法—–内椭球逼近法. 仿真结果证实了算法的有效性: 所提出的抗差卡尔曼滤波器在野值存在情况下, 性能退化远低于传统卡尔曼滤波器(28.6%比428.6%); 所提出的内椭球逼近法获得比协方并交叉法更好的融合估计性能, 且不需要局部估计相关性的先验知识.     

基于四元数衍生无迹卡尔曼滤波的二段式多旋翼无人机姿态估计算法

对传统多旋翼无人机姿态估计算法难以兼顾高精度、强实时性以及抗干扰能力差的问题,首先基于一种计算量较小的衍生无迹卡尔曼滤波算法,在量测更新中,将加速度数据和磁力计数据分为两个阶段进行姿态四元数校正处理,然后从旋转四元数的本质出发,推测出四元数各元素分别包含着不同的姿态角信息,最后将校正四元数分别乘上为降低校正过程中的相互干扰所设计的系数,提出一种基于四元数衍生无迹卡尔曼滤波的二段式多旋翼无人机姿态估计算法.通过使用PIXHAWK飞控数据,与传统姿态估计算法进行仿真实验对比,实验表明,本文提出算法与传统使用扩展卡尔曼滤波(EKF)或无迹卡尔曼滤波(UKF)的姿态估计算法相比,在实时性、解算精度和抗干扰能力方面有较大提升.     

基于极大后验估计的自适应容积卡尔曼滤波器

针对标准的容积卡尔曼滤波器(CKF) 设计需要精确已知噪声先验统计知识的问题, 提出一种自适应CKF 算法. 该算法在滤波过程中, 利用Sage-Husa 极大后验估值器对噪声的统计特性进行在线估计和修正, 有效地提高了CKF 的估计精度和数值稳定性. 在某些情况下, 噪声协方差估计会出现异常现象使得滤波发散, 进而提出了相应的改进方法. 仿真结果表明了自适应CKF 算法的可行性和有效性, 且明显改善了标准CKF 算法的滤波效果.     

带随机量测时滞和随机丢包的改进无迹卡尔曼滤波

经典卡尔曼滤波要求量测值可实时获取,且仅适用于线性系统.然而,在工程实际应用中,系统多为非线性系统,量测值也会发生滞后或者丢失等现象,此时经典卡尔曼滤波已不适用.因此,本文针对一类带有随机量测一步时滞和随机丢包的非线性离散系统的状态估计问题,用两个满足伯努利分布的独立随机变量来描述随机量测一步滞后和随机丢包的现象.当量测丢失时,用量测值的一步预测值来代替零输入进行补偿.在此基础上应用正交投影理论和无迹变换的方法提出了一种改进的无迹卡尔曼滤波算法.最后,通过仿真例子验证在考虑随机量测一步时滞和随机丢包的情况下,所提出的改进算法相比于经典无迹卡尔曼滤波算法具有更高的精度.     

An Improved Dual Unscented Kalman Filter for State and Parameter Estimation

A dual unscented Kalman filter (DUKF) is used to estimate the state and the parameter simultaneously via two parallel unscented Kalman filters. The original DUKF usually has performance degradation as a result of assuming the control inputs of each filter are constant, which usually are disturbance inputs or systematic measurement errors in the control system. An improved dual unscented Kalman filter (IDUKF) with random control inputs and sequential dual estimation structure is derived and applicable to the system in which the parameter is linearly observed and uncorrelated with the state. The accuracy, observability, and computational efficiency of the new filter are discussed. Then, the expansibility of the IDUKF for nonlinear parameter observed substructures is investigated. Finally, two simulation experiments about space target tracking and typical time series filtering are shown. The theoretical analyses and simulation results demonstrate the following. (1) the IDUKF can obtain higher accuracy than the original DUKF and a comparative accuracy with the JUKF (joint unscented Kalman filter) when the state and the parameter are not strongly correlated; (2) the IDUKF has better applicability than the DUKF when the state is correlated with the unknown parameter; (3) when the modeling error is not ignorable, the IDUKF is more robust and more accurate than the JUKF due to lower sensitivity to the modeling error.     

Unscented and square‐root unscented Kalman filters for quaternionic systems

Proper construction of an unscented Kalman filter (UKF) for unit quaternionic systems is not straightforward due to the incompatibility between the algebraic properties of the unit quaternions and the common real vector space operations (additions and scalar multiplications) needed in the steps of a filter algorithm. This work studies, in detail, all UKFs and square‐root UKFs for quaternionic systems proposed in the literature. First, we classify the algorithms according to the preservation of the unity norm of the quaternion variables. Second, we propose two new algorithms: the quaternionic additive unscented Kalman filter (QuAdUKF) and a square‐root variant of it. The QuAdUKF encompasses all known UKFs for quaternionic systems of the literature preserving, in all steps, the norm of the unit quaternion variables. Besides, it can also yield new UKFs with this norm preservation property. The QuAdUKF's square‐root variant has better properties in comparison with all the square‐root UKFs for quaternionic systems of the literature. Numerical experiments for a spacecraft attitude estimation problem illustrate the theoretical results.     

采用双状态传播卡方检验和模糊自适应滤波的容错组合导航算法

太阳能高空长航时无人机导航系统中,捷联惯导/北斗2κ全球卫星导航/星光导航(SINS/BD2/GPS/CNS)是一种可用的组合方案.针对常规容错组合导航算法故障检测类型单一,故障时滤波精度下降的问题,提出一种采用双状态卡方检验(TSPCST)和模糊自适应滤波(FAF)的容错组合导航算法.为了同时检测多种故障,将TSPCST应用于联邦滤波结构中;为了防止故障数据污染系统,利用FAF输出的高精度导航信息,对双状态传播器定期交替校正;进一步,FAF运用TSPCST检测得到的故障信息变量,定义量测子系统模糊有效域,将检测阈值模糊化,以弥补常规固定检测阈值算法难以选取阈值的不足;最后,通过计算信息分配因子,自适应处理多种故障数据.仿真结果表明,该容错组合导航算法性能优于常规固定检测阈值算法.