Vague区域关系与方向关系的表示及复合推理

Vague区域关系和Vague方向关系的表示和推理在空间数据库、网络信息安全、数据挖掘和人工智能等领域具有重要的意义. 为了处理复杂的Vague区域关系和Vague方向关系表示及其复合推理等问题,基于Vague集对Vague区域关系和方向关系进行了系统研究. 给出了Vague区域关系交集矩阵和表示模型;为了处理由参照对象的不确定性所导致的方向关系的不确定性,基于Vague集提出了Vague方向关系的交集矩阵表示方法;为了对动态Vague方向关系进行分析、预测与推理,详细研究了Vague方向关系的动态性和动态邻接关系,给出了Vague方向关系的反向方向关系处理方法;进一步研究了Vague区域关系和Vague方向关系的复合关联推理方法. 理论研究和实验分析表明研究成果可较好地处理Vague区域关系和Vague方向关系及其复合关联推理等问题,增强了数据信息处理系统对复杂不确定空间关系的处理能力.     

含核Vague区域和Vague洞区域关系及蕴涵定理

模糊区域的空间信息表示和区域关系处理在空间数据库、地理信息系统和人工智能等领域具有重要的意义.引入Vague集的概念和理论对含核Vague区域和Vague洞区域关系进行了系统的研究.基于Vague集给出了含核Vague区域、Vague洞区域和区域划分等概念;详细分析了处于不同平面中的含核Vague区域和Vague洞区域关系;给出了基于Vague集的区域关系交集模型和子区域关系间的蕴涵定理和算法;进一步给出了实例分析.研究成果可较好地处理含核Vague区域和Vague洞区域内的模糊点不确定的隶属信息和确定含核Vague区域与Vague洞区域的关系等问题.     

基于Vague集的含洞不规则Vague区域关系

模糊区域的空间信息表示和区域关系处理在空间数据库、地理信息系统和人工智能等领域具有重要的意义.引入Vague集的概念和理论对含洞不规则Vague区域关系进行了系统的研究.基于Vague集给出了Vague区域、Vague洞和原子域等概念;将含洞不规则Vague区域分成原子域,研究了原子域间的空间关系;联合原子域关系,给出了含洞不规则Vague区域关系.研究成果可较好地处理含洞不规则Vague区域内的模糊点不确定的隶属信息和复杂的含洞不规则Vague区域的空间关系的表示和分析等问题.     

Vague关系

该文给出了关于Vague集的二元关系的基本概念,并就二元Vague关系的性质进行讨论。在此基础上,给出了二元Vague等价关系的定义,最后给出了二元Vague等价关系的充要条件。     

软Vague关系

提出软Vague关系的一些基本概念,研究了软Vague关系的∨、∧以及并、交、补代数运算的若干性质。     

基于Vague集的双向近似推理

1 引言自从Zadeh提出Fuzzy集理论以来,Fuzzy集理论不断地发展和完善,并在许多领域里得到了成功的应用。Fuzzy集理论中的模糊推理一般可表示成如下形式:     

J rv粗糙 Vague 区域关系的新增蕴涵式

Jrv 粗糙 Vague 区域关系是一类重要的不确定拓扑关系,在空间数据库、图形图像处理和空间数据挖掘等领域具有重要的作用。为了弥补已有方法的不足,论文对 Jrv 粗糙 Vague 区域关系的蕴涵式进行了研究,新给出了八种蕴涵式。利用给出的蕴涵式,可进一步增强 Jrv 粗糙 Vague 区域关系的推理能力。     

Vague关系与Vague映射

在系统研究了作为Zadeh模糊集理论重要扩展的Vague关系及其合成运算,并就Vague关系的性质进行了讨论。在此基础上研究了Vague等价关系,给出了Vague映射的概念,讨论了Vague映射的一些性质。     

Vague相似关系与Vague划分

通过对单位区间[0,1]的闭子区间集中的元素——Vague值的定义,引入二元Vague关系、关系运算、逆关系、关系的合成、λ-截关系等新的定义。从基于可能度的区间数序关系的概念以及Vague集投票模型的实际意义两个方面,引入闭子区间集中Vague值的偏序关系的定义,并利用偏序关系证明了Vague关系的一些主要性质。给出了满足sup-min传递性的Vague相似关系以及Vague划分的定义,建立了Vague相似关系与Vague划分一一对应性,进而以[0,1]上连续t模作为广义的“与”逻辑算子,引入Vague相似关系的特例——满足T-传递性的Vague T-相似关系与Vague T-划分新的定义。     

软Vague关系再研究

给出了软Vague关系的广义交、狭义交、狭义并、相对补运算的概念,并分别研究了这些运算的若干代数性质。     

基于Vague 集的动态Vague 区域关系

模糊区域的不确定空间信息处理和空间关系表示是空间数据库、地理信息系统和计算机视觉等领域的研究热点和难点.为了有效地处理模糊区域内模糊点的未确定隶属信息和复杂的动态区域关系,引入vague 集的概念和理论对静态和动态vague 区域关系进行了系统研究.基于vague 集对vague 区域进行了形式化定义,对无核和含核vague 区域进行了划分;研究了3 种基vague 域空间关系及其动态变化关系;给出了含核vague 域的空间关系表和子区域组合的动态蕴涵关系;研究了含核vague 域动态转变关系,给出了动态关系邻接表和动态关系转变路径.进一步给出了实例模型,进行了实例分析.研究成果可以较好地处理vague 区域内的模糊点未确定的隶属信息和动态vague 区域空间关系表示和动态转化及动态关系预测等问题.     

基于Vague集加权相似度量的双向近似推理

本文提出了一种新的Vague集的加权相似度量方法，以解决文献中关于Vague集相似度量的某些缺陷以及权向量中各个分量难以确定的问题，并且提出了Vague集间相似方向的概念，用它来描述两个相拟Vague集中哪个所包含的信息更精确，并给出了一个判定方法。在此基础上的给出了一种基于Vague集加权相似度量的双向近似推理方法，该方法更好地利用了Vague集信息的精确性，从而提高了推理的精确性和适用性。这为智能系统中的近似推理提供了一个十分有用的工具。     

Vague拓扑空间和Vague连续映射*

基于Vague集现有理论、经典集合和Fuzzy集的拓扑理论,运用分析的方法推广了经典集合和Fuzzy集的相关拓扑理论,初步给出了Vague拓扑空间和Vague连续映射的概念,并就它们的一些性质进行了讨论。所得结果扩展了Vague集理论的研究范围,并提出了该领域未来可研究的方向。     

一种基于Vague集相似度量推理的控制器设计

针对模糊变量隶属值难以确定、描述信息单一这一问题,将区间值模糊集引入控制领域。在Vague集相似度量推理基础上,设计了一种模糊控制器。为了应用Vague集相似度量推理方法,给出了一种清晰量的区间值模糊化方法。说明了该类模糊控制器设计过程,给出Matlab仿真控制效果。仿真结果表明,该控制器隶属函数值较易确定,设计过程简化,模糊化过程偏差小,有很好的应用价值。     

基于Vague聚类规则的双向近似推理

在智能系统的研究与开发中，推理方法的计算复杂性是一个很重要的问题．为了获得良好的推理效果和推理效率，就必须降低推理方法的计算复杂性．为此本文首先给出了一个新的vague集间的距离定义，然后给出了相似方向的概念及相似方向的判定方法．在此基础上，提出了对vague规则进行聚类，以及基于vague聚类规则的双向近似推理方法，该方法更好地利用了vague集信息的精确性，而且降低了推理的计算复杂性，从而提高了推理的精确性和适用性．并用实例验证了该方法的有效性．这为智能系统中的近似推理提供了一个十分有用的工具．     

粗糙集与Vague集

本文研究了粗糙集和Vague集及它们的关系,这两类集都是人工智能、知识挖掘和知识发现的重要工具。从集合基数表示的角度说,粗糙集也是Vague集的一种。通过分析这两种集的关系,提出了相关定理。同时,我们还提出了粗糙Vague集的概念,并初步研究了其性质。     

Vague集相似度的积分表示

Chen犤1犦和李凡犤2犦分别研究了Vague集之间的相似度量。笔者也在文献犤3犦中定义了一种新的相似度量。但这些相似度量均定义在有限论域上,对无限论域的情况均未作讨论。该文给出了Vague集之间的相似度的统一概念,基于信息处理的背景,给出了论域X=犤a,b犦上Vague集之间相似度的积分表示,这些结果可以在模式识别、决策科学等领域中得到应用。     

Vague关系的核与闭包

给出了Vague关系的反自反核、对称核、自反闭包以及对称闭包的概念。分别得到它们的精确计算公式以及若干性质,证明了Vague关系的十四集定理。最后得到Vague关系的自反闭包的对称闭包是一个Vague相似关系。     

Vague集的三维表示及一组距离测度

Gau和Buehrer提出Vague集以来,为刻画两个Vague集(值)之间的相似程度,一些Vague集的相似度量方法被提出来,但在许多情况下,求相似度量往往和距离测度有关。本文通过建立Vague集隶属函数的三维表示方法,证明了一个不等式,在此基础上给出了一组Vague集(值)之间的距离测度公式,并证明它们满足距离测度的有关性质,最后给出一个它们的实例应用。     

方向关系的定性表示与推理

方向关系是GIS中的一个重要的理论问题。本文重点讨论方向关系的定性表示与推理。文章首先讨论了基于井字空间的方向关系定性表示,然后介绍了基于方向关系组合运算表的方向关系定性推理,最后对我们现在和将来的一些研究进行了叙述,并对我们的工作做了总结。