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在正确理解罗尔定理、柯西中值定理和拉格朗日中值定理的基础上,运用定理灵活解题,特别是拉格朗日中值定理在求解一些极限、不等式和方程根的存在性等一些典型问题时,往往会起到化难为易,简化计算的作用。 相似文献
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微分中值定理是微积分的基本定理 ,在微积分中起着极其重要的作用。本文从微分中值定理的几何解释、补充说明、应用范围及其应用实例等方面来阐述它在论证和运用中所起的应用 相似文献
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在数学分析中,微分中值定理十分重要,本文在微分中值定理"中值点"存在的基础上,对洛尔(Rolle)中值定理及拉格朗日(Lagrange)中值定理"中值点"的个数问题进行了进一步的探讨,给出了相应的结果. 相似文献
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微分中值定理是微分学的基本定理,具有十分广泛的应用性。本文通过例题对运用微分中值定理证明恒等式这一类型的题目作了深入分析研究,并归纳出一些证题的技巧。 相似文献
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高等数学的教材是以罗尔定理为基础,通过引进适当满足罗尔定理的辅助函数去证明拉格朗日中值定理和柯西中值定理。本文将讨论如何构造辅助函数去证明拉格朗日中值定理和柯西中值定理。此外,本文还给出了证明微分中值定理的另外一种方法：辅助定理法。 相似文献
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微分中值定理是高等数学的核心内容之一,本文从不同的方法对此定理加以证明,使得抽象的定理灵活化,从而更易理解。 相似文献
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本文给出了微分中值定理的另一种思路的证法，更便于课堂教学和学生的理解，并举例说明这种方法在相关证明题中的应用。 相似文献
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在分析了柯西微分中值定理的基础上,着重从教学拓广延伸的角度探讨了柯西微分中值的应用,利用柯西中值定理在证明等式、不等式、函数的有界性和求极限等方面的应用,有利于提高学生的数学思维能力及应用能力。 相似文献
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微分中值定理的证明,是高等数学定理证明中的几个技巧性强的难点之一。本文探讨了现行教科书中微分中值定理证明的思路与方法,阐析了若干易于理解和掌握的辅助函数构造方法。 相似文献
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介绍了罗尔定理的几何意义，拉格朗日中值定理和柯西中值定理的几何意义及辅助函数的构造法，由此进一步将中值定理推广到一般形式,并讨论了它们的几何意义相应函数构造法。 相似文献
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在微分中值定理“中值点”存在的基础上,进一步研究微分中值定理“中值点”的个数问题. 相似文献
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本文先证明了一个一般形式的中值定理,由它得到罗尔定理,拉格朗日定理和柯西定理,腾后对微分中值定理条件和结论进行了一些讨论. 相似文献
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哈申 《内蒙古科技与经济》2007,(21):285-287
本文介绍微分中值定理与牛顿-莱布尼兹公式的简单应用,找出微分中值定理与牛顿-莱布尼兹公式的辩证关系,从而使我们深入理解和运用微积分学的基本定理. 相似文献
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构造法是数学中常用的方法.构造函数法是构造法的产物,在数学领域中被广泛地采用着.构造函数尽管不是客观存在,是人为的主观出现,但在数学发展史上的独到作用是不容忽视的.他们所起的作用就是桥梁,是由此及彼的作用,有些甚至起到无法替代的作用.下面就构造法在微分中值定理等几方面加以讨论. 相似文献
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本文力求通过拉格朗日中值定理的特殊形式罗尔定理证明柯西中值定理,从而得出拉格朗日中值定理是柯西中值定理的特别情形的结论。 相似文献
