SH波在浅埋椭圆孔上的散射对地震动的影响

用复变函数方法研究了浅埋椭圆柱形孔洞对任意角度入射的平面SH波的散射及其对地震动的影响.利用SH波的对称性构造了1个能够自动满足水平表面上应力自由边界条件的散射波函数,将半空间中的问题转化为求解1个全空间中椭圆形孔洞的散射问题,最终将问题归结为对一组无穷代数方程组的求解,给出了浅埋椭圆孔洞附近地面运动的数值结果.研究表明浅埋孔洞与水平表面存在强烈的相互作用,地震动将受到很大影响,在地面建筑物抗震设计时应对"隐蔽地形"的存在予以充分重视.     

浅埋圆形孔洞附近的弧形凸起对SH波的散射

采用"契合"的思想,给出了地下孔洞与地面上的弧形凸起地形对SH波散射问题的解决方法.求解过程中将整个求解区域分割为2个部分处理,包括弧形凸起地形在内的一个圆形区域Ⅰ、区域Ⅱ.在区域Ⅰ中构造一个弧形部分边界应力为零,而其余部分位移、应力任意的驻波解,在区域Ⅱ中构造出弧形凹陷和浅埋圆孔的散射波,且要求其满足水平界面上应力为零的约束条件.通过坐标移动,满足"公共边界"的位移应力连续条件和地下孔洞的边界条件,建立起求解该问题的无穷代数方程组.给出了分析例题和数值结果,结果表明不同的弧形凸起对SH波的散射作用不同.     

椭圆孔对SH波散射的远场解

确定散射波的远场特性是弹性波散射理论研究的基础课题之一，采用复变函数的保角映射方法，求解了二维弹性空间中椭圆孔洞对SH波散射的远场解，在求解过程中建立了一套新的求解方法，给出了散射波远场位移模式和散射截面的解答，分析了椭圆孔对SH波散射的远场特性，给出可供直接查阅的描述散射波远场特性的曲线，为弹性波散射的反问题研究提供参考。     

SH波对浅埋相邻多个圆孔作用的动力分析

建立了求解浅埋相邻多个圆形孔洞对稳态SH波的散射及浅埋结构动应力分析的解析方法。利用SH波散射的对称性、复变函数与多极坐标法，构造了一个可以满足水平地面上应力自由边界条件的浅埋相邻多圆孔对SH波散射的波函数；利用这一波函数，则可将这一个半空间的问题转化成对一个全空间中的相邻多圆孔的散射问题的求解。该问题的解答，最终又可归结为对一组无穷代数方程组的求解问题，并可利用截断有限项的方法对其进行计算，作为例题对抗爆问题进行分析。最后给出了当稳态SH波垂直于水平面入射时，有关浅埋相邻2个圆孔附近的动应力集中问题的算例和数值结果，并讨论了波数与浅埋2个圆孔中心至自由表面距离和2个圆孔中心距离变化对动应力集中的影响。     

界面可移动圆柱形刚性夹杂对SH波散射及动应力集中

利用Green函数方法求解界面可移动圆柱形刚性夹杂对SH波的散射问题。首先给出了带有半圆柱形刚性夹杂的弹性半空间水平上任一点承受时间谐和的出平面线源荷载作用时的位移解。其次，将此移解答为Green函数，推导界面可移动圆柱形刚性夹杂对SH波散射问题定解积分方程。最后，给出不同介质参数对界面可移动圆柱形刚性夹杂的动应力集中系数的影响。     

裂纹对圆孔SH波散射与动应力集中系数的影响

采用Green函数法研究SH波入射时在圆形孔洞附近存在裂纹的情况下圆孔散射动应力集中系数的求解,取含有圆形孔洞的弹性全空间上任意一点承受时间谐和的出平面线源荷载作用时位移函数的基本解作为Green函数,首先求解圆形孔洞在SH波作用下的散射问题,然后利用Green函数在裂纹实际存在位置实施裂纹的“人工切割”,以恢复存在的裂纹,建立圆孔固边动应力的求解积分,得到动应力集中系数的解答,最后对圆形孔洞附近单裂纹问题进行了研究。     

SH波入射时浅埋结构的动力分析

建立了求解浅埋圆形孔洞对稳态SH波散射以及浅埋结构动力分析的解析方法。利用SH波散射的对称性和多极坐标的方法,构造出了一个可以预先满足水平地面上应力自由边界条件的圆形孔洞对稳态SH波散射的波函数。利用这一波函数,可将该问题转化成对一个圆形孔洞散射的求解问题。该问题的解答,最终又可归结为对一组无穷代数方程组的求解问题,并可利用截断有限项的方法对其进行计算。最后给出了当稳态SH波入射时有关浅埋圆形孔洞附近的动应力集中问题的算例和数值结果,并讨论了波数与浅埋圆形孔洞孔心至自由边界距离变化对动应力集中的影响。     

浅埋相邻多个圆形衬砌与SH波的相互作用

利用SH波散射的对称性与多极坐标法,构造了一个可以满足水平地面上应力自由边界条件的浅埋相邻多圆形衬砌对SH波散射的波函数。利用此波函数,将半空间的问题转化成对全空间中的相邻多圆形衬砌的散射问题的求解。该问题又可归结为对一组无穷代数方程组的求解问题,并可利用截断有限项的方法对其进行计算。作为算例,检验了截断计算的精度,给出了当稳态SH波入射时有关浅埋相邻二个圆形衬砌的动应力集中问题的数值结果, 并予以了讨论。     

SH波作用下圆形夹杂与裂纹的相互作用

利用特殊函数的加法公式,采用Green函数法研究圆形夹杂附近的裂纹对SH波的散射和裂纹尖端动应力强度因子的求解.取含有圆形夹杂的基体中任意一点承受时间谐和的出平面线源荷载作用时位移函数的基本解作为Green函数.首先求解圆形夹杂在SH波作用下的散射问题;然后利用Green函数在裂纹实际存在位置实施裂纹的"人工切割",以恢复存在的裂纹,建立裂纹尖端应力的求解积分,得到动应力强度因子的解答;最后对圆形夹杂附近单平行裂纹问题进行了研究.     

浅埋相邻多个圆形衬砌与SH波的相互作用

利用SH波散射的对称性与多极坐标法,构造了一个可以满足水平地面上应力自由边界条件的浅埋相邻多圆形衬砌对SH波散射的波函数.利用此波函数,将半空间的问题转化成对全空间中的相邻多圆形衬砌的散射问题的求解.该问题又可归结为对一组无穷代数方程组的求解问题,并可利用截断有限项的方法对其进行计算.作为算例,检验了截断计算的精度,给出了当稳态SH波入射时有关浅埋相邻二个圆形衬砌的动应力集中问题的数值结果,并予以了讨论.     

等腰三角形凸起与半圆形凹陷地形对SH波的散射

研究了弹性半空间中两个等腰三角形凸起与半圆凹陷相连地形对SH波的散射.首先使用"分区"的思想将求解区域分为3个区域,再采用"契合"的方法在3个区域中分别构造满足边界条件的位移解,通过移动坐标法,在公共边界实施"契合",并结合半圆形凹陷表面上应力自由的边界条件,建立求解该问题的无穷代数方程组.最后通过具体算例分析表明不同参数对等腰三角形凸起与半圆形凹陷地形地表位移有着明显影响.     

Interaction of a circular cavity and a beeline crack in right-angle plane impacted by SH-wave

The problem of scattering of SH-wave by a circular cavity and an arbitrary beeline crack in right-angle plane was investigated using the methods of Green’s function,complex variables and muti-polar coordinates.Firstly,we constructed a suitable Green’s function,which is an essential solution to the displacement field for the elastic right-angle plane possessing a circular cavity while bearing out-of-plane harmonic line source load at arbitrary point.Secondly,based on the method of crack-division,integration for solution was established,then expressions of displacement and stress were obtained while crack and circular cavities were both in existence.Finally,the dynamic stress concentration factor around the circular cavity and the dynamic stress intensity factor at crack tip were discussed to the cases of different parameters in numerical examples.Calculation results show that the crack produces adverse engineering influence on both of the dynamic stress concentration factor and the dynamic stress intensity factor.     

圆孔与裂纹对SH波的散射及其动应力强度因子

采用Green函数方法研究了位于圆孔径方向上的任意有限长度的直裂纹对SH波的散射及裂纹尖端动应力集中因子的影响 .首先 ,取含有半圆形缺口的弹性半空间水平面上任意一点承受时间谐和出平面线源载荷作用时的位移函数作为Green函数 .其次 ,推导了圆孔、裂纹对SH波散射的定解积分方程组 ,进而求得裂纹尖端动应力强度因子 .最后讨论了当介质参数不同时 ,随着圆孔与裂纹的距离变化对裂纹尖端动应力因子的影响     

SH波作用下地表覆盖层对浅埋圆孔散射与动应力集中的影响

利用复变函数法和波函数展开法给出了具有地表覆盖层的弹性半空间内圆形孔洞在稳态SH波作用下动应力集中问题的解.根据SH波散射的衰减特性,该问题采用大圆弧假定法求解,利用半径很大的圆来拟合地表覆盖层的直边界,将具有地表覆盖层的半空间直边界问题转化为曲面边界问题.借助Helmholtz定理预先写出问题波函数的一般形式解,再利用边界条件并借助复数Fourier-Hankel级数展开把问题化为求解波函数中未知系数的无穷线性代数方程组,截断该无穷代数方程组可求得该问题的数值结果.最后,通过算例讨论了地表覆盖层对浅埋圆孔动应力集中的影响.结果表明,半空间地表覆盖层的存在,即使厚度很薄,对入射SH波的散射也具有很大影响,覆盖层刚度和厚度的变化可显著改变浅埋圆孔周边动应力集的分布.     

带凹陷的弹性半空间表面作用反平面简谐线源载荷时的Green函数

采用复变函数法构造了含有任意形凹陷的弹性半空间，在其水平表面上任意一点承受时间谐和的出平面线源荷载作用时的位移函数，即Green函数，将问题的解视为完整的弹性半空间在其表面作用反平面简谐线源荷载时产生的扰动和半空间的凹陷对扰动产生的散射波之和，给出了半椭圆形凹陷的弹性半空间Green函数的数值结果，并讨论了Green函数的性质，为采用Green函数方法研究界面任意形孔附近的动应力集中问题奠定了基础。     

复合开弧上的散射问题

关于时间调和的平面电磁波在一个无限长圆柱形导体上的散射问题,可以转化为R2中一段开弧上的散射问题.为了进一步研究这段开弧上的散射问题,可以把它分成两部分,分别具有不同的边值条件.根据位势理论,这个问题构造成一个边界积分方程,由Fredholm定理得出这个方程存在唯一解.     

界面固定圆形刚柱对SH波散射的远场解

采用Ｇｒｅｅｎ函数方法研究界面固定圆形刚柱对ＳＨ波散射的远场解答,首先给出含有半圆形刚柱的弹性半空间的水平表面上任意一点,承受时间谐和的出平面线源荷载作用时的位移函数,其次,取该位移函数作为Ｇｒｅｅｎ函数,推导出定解积分方程,最后研究该 散射远场,给出了散射波运场位移模式和用射截面的解答,通过具体算例,分析了不同材料组合而成的界面固定圆形刚柱对ＳＨ波散射的远场持性。