泊松括号与Noether定理

从泊松括号出发,利用分析力学知识导出Noether定理,进而讨论了能量、能量和角动量守恒和相应的对称性。     

广义经典力学系统的Hojman守恒定理

研究广义经典力学系统的对称性与守恒定理.利用常微分方程在无限小变换下的不变性，建 立了系统在高维增广相空间中仅依赖于正则变量的Lie对称变换，并直接由系统的Lie对称性得到了系统的一类守恒律.实际上，这是Hojman的守恒定理对广义经典力学系统的推广.举例说明结果的应用. 关键词： 广义经典力学 对称性 守恒定理     

广义经典力学系统的对称性与Mei守恒量

研究广义经典力学系统的对称性和一类新型守恒量——Mei守恒量.在高维增广相空间中建立 了系统的运动微分方程；给出了系统的Mei对称性、Noether对称性和Lie对称性的判据；得 到了分别由三种对称性导致Mei守恒量的条件和Mei守恒量的形式.举例说明结果的应用. 关键词： 广义经典力学 Mei对称性 Noether对称性 Lie对称性 守恒量     

从陈子定理看经典力学

从陈子定理可以演绎出描写质点运动的各种表示方式，从陈子定理可以推导出质点动力学的基本定理，包括牛顿运动三定律，动能定理，质心运动定理。     

Noether定理与黑洞的质量公式及黑洞熵

运用并发展了协变相空间的Noether荷方法,对于真空广义相对论稳态轴对称黑洞得到:黑洞质量公式是关于Killing向量场和完整Cauchy面上的零Noether荷以及黑洞力学第一定律.对于一大类向量场,利用零标架方法证明在视界附近的约化代数的中心项为零.这表明,Carlip用纯粹对称性分析的方法来解释黑洞熵的微观起源值得商榷.     

准坐标下完整力学系统的非Noether守恒量——Hojman定理的推广

利用时间不变的无限小变换下的Lie对称性，研究准坐标下完整力学系统的一类新守恒量.建立系统的运动微分方程，给出无限小变换下的Lie对称性确定方程.将Hojman定理推广，并举例说明结果的应用. 关键词： 准坐标 完整力学系统 Lie对称性 非Noether守恒量 Hojman定理     

单面约束Birkhoff系统的Noether理论

应用变换群G_r的无限小群变换的准对称性,给出了受单面约束的Brikhoff系统的Noether理论,并举例说明结果的应用. 关键词： 分析力学 单面约束Birkhoff系统 守恒量 对称性 Noether定理     

动力学系统Noether对称性的几何表示

利用现代微分几何方法研究了Lagrange系统、Hamilton系统和Birkhoff系统的Noether对称性,并导出系统相应的Noether守恒量,最后给出了应用算例.     

广义Raitzin正则方程的Hojman守恒定理

利用时间不变的无限小变换下的Lie对称性，研究广义经典力学中Raitzin正则方程的Hojman 守恒定理。建立广义Raitzin正则方程。给出无限小变换下Lie对称性的确定方程。建立系统的Hojman守恒定理，并举例说明结果的应用。     

唯象研究方式在经典力学中的应用

从唯象概念、理解出发,以唯象学在经典力学中的应用做范例,对唯象方法核心思维方式进行分析,推动唯象学思想在科学研究中的应用.     

THE LEVINSON THEOREM AND ITS GENERALIZATION IN RELATIVISTIC QUANTUM MECHANICS

The Levinson Theorem in non-relativistic quantum mechanics is derived by Green function method which leads to the following expression:n_l=1/π[δ_l（0）—δ_l（∞）]—（（—1）^l）/2 sin²δ_l（0）Then its generalization in Dirae equation is fuond as:n_k^（+）—n_k^-=1/π[δ_k（m）—δ_k（∞）+δ_k（—∞）—δ_k（—m）]—（k/（|k|））（（—1）^x/2）[sin²δ_k（m）+sin²δ_k（—m）].对于 Klein-Gordon There are two expressions for Klein-Gordon equation:n_l⁽⁺⁾±n_l^-=1/π{δ_l（m）—δ_l（∞）±[δ_l（—m）—δ_l（—∞）]}—（（—1）^l/2）[sin²δ_l（m）±sin²δ_l（—m）].The implication of these theorems and the range of their validity with relevantproblems are discussed.An example of S state ease in square well potential is trea-ted for testing these formulas.     

Auxiliary Lagrangian and Conservation Laws for a Wave Equation Incorporating Dissipation

In this work we study the Lagrangian and the conservation laws for a wave equation with a dissipative source. Using semi-inverse method, we show that the equation possesses a nonlocal Lagrangian with an auxiliary function.As a result, from a modified Noether's theorem and the nonclassical Noether symmetry generators, we construct some conservation laws for this equation, which are different from the ones obtained by Ibragimov's theorem in [Y. Wang and L. Wei, Abstr. App. Anal. 2013(2013) 407908]. The results show that our method work for arbitrary functions f(u)and g(u) rather than special ones.     

NOETHER'S THEOREM OF NONHOLONOMIC SYSTEMS OF NON-CHETAEV'S TYPE WITH UNILATERAL CONSTRAINTS

In this paper, we present Noether's theorem and its inverse theorem for nonholonomic systems of non-Chetaev's type with unilateral constraints. We present first the principle of Jourdain for the system and, on the basis of the invariance of the differential variational principle under the infinitesimal transformations of groups, we have established Noether's theory for the above systems. An example is given to illustrate the application of the result.     

Reissner-Nordstrom几何中标量场的统计熵与能斯特定理

从Reissner-Nordstrom时空背景下的Klein-Gordon方程出发,利用改进的brick-wall方法膜模型,计算黑洞背景下标量场的自由能和熵.得到标量场的熵是由两部分组成的,根据熵是广延量的性质,得到黑洞熵是由两个子热力学系统贡献的.在此基础上给出了新的Bekenstein-Smarr公式.结果表明,用两个子热力学系统表达的熵,当黑洞的辐射温度趋于绝对零度时,黑洞的熵也趋于零,它满足能斯特定理,可视为黑洞的普朗克绝对熵. 关键词： brick-wall方法 膜模型 黑洞熵 能斯特定理     

动量定理和质心运动定理的比较教学

正确运用质心运动定理的关键在于对质心概念的理解和质心加速度的确定.教学中学生容易将质点系中某运动点的加速度等同于质心的加速度从而导致分析结果的错误.本文结合一旋转电机动力学问题的求解,阐述在动量定理和质心运动定理教学中应注意的问题.     

关于量子理想气体吉布斯定理的证明

量子理想气体不遵守焦耳定律，它的吉布斯定理需要重新证明，本文将针对弱科并的情况给出具体证明。     

从一个例题谈变质量问题

指出了一个变质量运动便题解法的不妥，并分析其原因。     

浅谈对称技巧在解决力学问题中的作用

通过质点力学的两个实例说明了对称技巧在解决力学问题中的重要作用 .     

对称性和热学

试图探索一条不同于传统做法的、概括和表述热学基本定律的途径,从理论上,把热学置于对称性原理的基础之上,加以概括和解释。