主理想环上有限生成模的零化子及其应用

将数域F上n维向量空间视为数域F上多项式环F[λ]上的模，该模是主理想环上的有限生成模。讨论了该模及其子模的零化子的性质，并应用于定常线性系统的可控性研究，很容易得到了一些有用的结论。     

关于实数域上矩阵的相似标准形

利用向量空间的模结构分解，讨论了实数域上矩阵的相似标准形，得到了矩阵的两种新的相似标准形，并运用此方法给出了实数域上矩阵Jordan规范形的另一证明。     

向量空间的分解及其应用

推广了向量空间的准素分解定理,给出了一个较为一般的结论,并且得到了一系列有趣的应用.     

弱CS模的直和分解

通过CS模拟连续模来讨论弱CS模的直和分解。证明了设模M是非奇异模，且Soc(M)≠0，则M是弱CS模的充要条件是M=M1 M2，其中M1是CS模，Soc(M2)=0。设模M是满足C3条件的弱CS模，若M的任何uniform子模都有非零基座，且具有有限uniform维数，则M是uniform模的有限直和。     

亏损矩阵特征子空间的分解与若当链一般形式

对于复数域上的方阵A，用(λi-A)^j的列空间及其一个余子空间与特征子空间的交可以找到具有相同长度的若当链首元中心，从而得到求若当链的一种方法．特征子空间可以分解成这些中心的直和,再根据若当链上不同位置的向量的运算关系，可得出若当链的一般形式.     

空间连杆机构结构的自动分解

本文将图论运用于空间连杆机构的分析，提出了空间连杆机构的结构进行计算机自动分解的方法。该方法能按最优分解路径，分解成一系列可独立求解的回路，并开发了相应的可自动生成一组有序回路的软件系统，给出了实例来说明。     

一种基于经验模分解的结构微小损伤检测方法

提出了一种检测结构微小损伤的时域方法。首先采用经验模分解技术分解结构发生微小损伤前后在相同激励下的时域响应信号，得到响应信号的各阶固有模式函数，然后用波形指数来对结构响应信号的各阶固有模式函数进行量化。根据结构损伤前后时域响应固有模式函数的波形指数对比，就可容易地对结构发生的微小损伤进行判断。通过仿真算例发现，结构原始响应信号经过经验模分解后得到的固有模式函数对微小损伤敏感度较好，这种对微损伤的敏感特性可采用各阶固有模式函数的波形指数进行量化。因此该方法是一种时域内检测结构微小损伤的有效方法。     

线性变换的像与核对空间的直和分解

线性变换的像与核在空间的直和分解及矩阵对角化问题中都有重要应用。文章分别给出了幂等变换及幂等秩线性变换对空间直和分解所需满足的条件,并最终将该直和分解推广到一般的线性变换上来,为上述问题的研究提供了更为丰富的理论工具。     

实系数多项式根模上界估计的注解

提出了实系数多项式根模上界估计定理的一个新的证明方法,利用简单的数学分析方法证明了较复杂的数学题．     

关于Jensen不等式的应用

利用凸函数的Jensen不等式为基础，证明其他的几个重要的不等式。