非平稳弱负相关随机变量的重对数律

本文研究了Ｒ＾ｐ中非平稳弱相关随机变量的极限性质,在有限二阶矩条件下获得了重对数律的结果。     

B值随机变量阵列加权和的L~r收敛性与弱大数律

讨论了Ｂ值随机变量阵列加权和的Ｌｒ收敛性与弱大数律．证明了取值于可分Ｐ型空间的行独立的随机变量阵列加权和在一定的条件下具有Ｌｒ收敛性，从而更有弱大数律成立．本文的结果推广与改进了若干重要经典的弱大数定理．同时，用独立的Ｃｅｓａｒｏ一致可积的Ｂ值随机变量序列加权和的Ｌｒ收敛性刻划了ｐ型空间．     

非平稳NA随机变量域的重对数律

利用Rosenthal型最大值不等式、Kolmogorov型指数不等式及Stein方法，邵启满、苏淳就强平稳的NA随机变量于1999年建立了重对数律，本文利用与之类似的截尾方法，在期望为0，且2 τ阶距有限的条件下，得到了非平稳的NA随机变量域的重对数律。     

独立随机变量序列加权和的重对数律

本文利用最近发展起来的随机化技巧讨论独立B一值和实值随机变量序列加权和的重对数律.     

关于NA情况下重对数律收敛速度的一般形式

研究了NA序列重对数律收敛速度的一般形式，把Davis和Gut的结果推广到了NA的情形，并使梁汉营等人关于对数律一个结果成为特例；作为推论，得到了关于NA序列重对数律收敛速度的充分条件．     

再抽样均值的矩完全收敛速度

考察了再抽样均值的几乎处处条件矩完全收敛的速度，得到了它的精确渐近性，并且对矩对数律和矩重对数律的情形，得到了相同的结果．     

B值随机元阵列的完全收敛性

应用 Ｂ空间上的 Ｈｏｆｆｍ ａｎ Ｊｒｇｅｎｓｅｎ 不等式,讨论了ｐ 型 Ｂａｎａｃｈ 空间（１≤ｐ≤２）中行独立随机元阵列的完全收敛性,得到了几个有意义的结果     

Banach空间值鞅的两种新型BMO空间和Sharp算子

借助于 ｐ 条件均方算子和 ｐ 均方算子, 首先引入了 Ｂａｎａｃｈ 空间值鞅的两种新型 Ｂ Ｍ Ｏ 空间 Ｂ Ｍ Ｏσ（ｐ ）ｒ （ Ｘ）和 Ｂ Ｍ Ｏ Ｓ（ｐ ）ｒ （ Ｘ）以及两种新型 ｓｈａｒｐ 算子 ｆσ（ｐ）ｒ 和 ｆ Ｓ（ｐ）ｒ ． 并且讨论了 Ｂ Ｍ Ｏσ（ｐ ）ｐ （ Ｘ）与 Ｂ Ｍ Ｏ＋ｐ （ Ｘ）, Ｂ Ｍ Ｏ Ｓ（ｐ）ｐ （ Ｘ）与 Ｂ Ｍ Ｏｐ （ Ｘ）的相互嵌入关系, 以及ｆσ（ｐ ）ｐ 与 ｆ＃ｐ , ｆ Ｓ（ｐ）ｐ 与ｆ＃ｐ 之间的凸Φ不等式, 所得结果给出了 Ｂａｎａｃｈ 的凸性和光滑性的一种新刻划     

B值随机场的Hǎjek-Rényi不等式及其应用

用Ｂ值鞅差阵列的Ｈǎｊｅｋ－Ｒéｎｙｉ不等式刻画了Ｂａｎａｃｈ空间Ｂ的ｐ可光滑性（１＜ｐ≤２），作为应用，还给出了某些Ｂ值随机变量阵列的强大数定律及极大值函数的可积性     

随机截断下分布函数的光滑PL 估计

本文在随机左截断情形下, 对非参数光滑PL 估计Fn , 光滑PL 过程n(Fn -F)用光滑经验过程加上一个可忽略的余项来一致地表示.把文献[ 8] 的结果加以改进, 使其表示形式在统计意义上更为直观.并得到光滑PL 过程的重对数律.     

齐型空间上的广义Morrey空间与广义Campanato空间

将经典的Lebesgue微分理论推广到齐型空间上,在齐型空间上定义了广义Morrey空间与广义Campanato空间,并研究了齐型空间（X,d,μ）上的广义Morrey空间与可积空间等的关系以及广义Campanato空间与广义Morrey空间和Holder空间的关系.     

与Dirichlet空lad相关的某种 Hilbert空间的循环元

本文对Aleman所给出的一种HIlbert空间H二的循环元得到如下结果:若f r8 E Hmn H,则f和8都是H。的循环元的充分必要条件为介是H.的循环元.类似地推导对Dirichlet空间D代替Hm,上述结果仍然成立,从而解决了Brown和Shields所提出的一个间题.     

BMOA中泰勒系数为正的函数的特征

本文用较简单的方法证明了Fefferman, C.的一个结果.同时我们还得到了使了BMOA的一个较弱的充分条件.     

BMOA空间的一个特征

对于单位圆盘上的BMOA(有界平均振动解析函数)空间已经有了许多重要的工作.通常所见的是考虑BMOA函数的一阶导数在单位圆盘上的某种积分性质.本文证明了可以用BMOA函数的任意导数来刻划BMOA函数的性质.从而也推广了BMOA函数的一个熟知的特征.     

单位球上Zygmund空间到α-Bloch空间的复合算子

讨论了单位球上Zygmund空间Z到α-Bloch空间Bα的复合算子Cφ的有界性和紧性,得到了算子Cφ:Z→Bα为有界和紧的几个充要条件.给出了当μ(t)=(log e/(1-t2)-1时,μ-Bloch空间Bμ到α-Bloch空间Bα的复合算子Cφ为有界算子和紧算子的充要条件.     

Banach空间同构于Hilbert空间的两个特征

引言令X,Y均为Banach空间,对于T∈П_p(X,Y)由闭图象定理存在c>0,使得 {sum from n=1 to∞||TX_n||~p}~(1/p)≤C||{X_n}_(n=1)~∞||_p~(?) A{X_a}_n=1~∞∈sl_p(X) 令π_(?)(T)=infc,称π,(T)为T的p—可和范数。由定义有||T||≤π_p(T). T为p—可和算子的另一个等价的定义是:如果存在c>0,使得对任意有限个元素X_1,…,X_a∈X,有     

小指标情形下两参数B值鞅空间的对偶

通过对两参数B值鞅引入新型Campanato空间, 运用原子分解的经典技巧, 证明了在小指标 情形下,由条件p均方函数定义的两参数B值鞅空间 的对偶空间等价于 , 所得结论推广了单参数B值鞅和两参数实值鞅的相关结论.     

Marcinkiewicz交换子在Triebel-Lizorkin空间中的有界性

类似Plauszynski相应定理的证明方法,研究了Marcinkiewicz交换子Cb在Triebel-Lizorkin空间的有界性质,得到如下结果设1＜p＜∞,0＜β＜min{1/2,α,}且b(x)∈Λ*β,则对于任意f∈Lp(Rn),有Cb是Lp(Rn)到F*β,∞p(Rn)的有界算子.     

抽象空间的不动点定理及其对统计度量空间的应用

本文给出一些G—值距离空间中映射的不动点定理,并应用[1]的方法将统计度量空间嵌入一个G—值距离空间,直接导出统计度量空间的映射的不动点定理。推广了[1,3—7]的重要结果。