一阶中立型时滞微分方程的振动性

我们得到了一阶中立型时滞微分方程d/dt[y(t)-p(t)y(t-τ)] Q(t)y(t-σ)=0一切解振动的新的充分性判据。     

一阶中立型时滞泛函微分方程的单调迭代技巧

本文用单调迭代方法研究初值问题的一阶中立型时滞泛函微分方程的最大和最小解的存在性,该单调迭代方法发展了文[1-2]的单调迭代技巧。     

具有分布时滞的一阶中立型泛函微分方程的振动性

中立型泛函微分方程的振动性在理论和应用中有着重要意义.对于具有离散时滞的一阶中立型泛函微分方程的振动性,已经有了许多研究结果.但对于具有分布时滞的一阶中立型泛函微分方程的振动性的研究结果很少.本文研究一类具有分布时滞的一阶中立型泛函微分方程的振动性,建立了该类方程所有解振动的几个充分条件.所得结果改进了现有文献的一些结果.     

一类一阶中立型非线性时滞差分方程的振动性

考虑一类一阶中立型非线性差分方程,在允许P(n)-1振动的情况下,获得了此方程所有解振动的若干充分条件,并给出了一些应用实例。     

一类二阶中立型时滞微分方程的振动性

讨论了一类二阶中立型微分方程的振动性,建立了此类方程解振动或当t→∞时趋于0的充分条件.     

具有正负系数中立型时滞微分方程的振动性

考虑中立型时滞微分方程：［ｘ（ｔ）－Ｒ（ｔ）ｘ（ｔ－ｒ）］′＋Ｐ（ｔ）ｘ（ｔ－τ）－Ｑ（ｔ）ｘ（ｔ－σ）＝０其中Ｐ，Ｑ∈Ｃ（［ｔ０，∞），Ｒ＋］），Ｒ∈Ｃ（［ｔ０，∞），Ｒ）．ｒ，τ，σ∈Ｒ＋，文章中获得了上方程所有解振动的新判据，同时讨论了正解的存在性及非振动解的渐近性。     

中立型微分方程振动的充分条件

本文分别获得了中立型微分方程振动的充分条件。     

二阶脉冲中立型时滞微分方程解的渐近性

本文研究一类二阶脉冲中立型时滞微分方程解的渐近性质.利用一个重要的脉冲微分不等式和一些不等式技巧,并利用经典Riccati变换,获得了该方程所有解趋于零的充分条件,从而改进并推广了现有文献的主要结果.通过两个实例,说明所得定理在应用中的有效性.     

双曲型时滞偏微分方程解振动的充要条件

讨论了一类多滞量双曲型时滞偏微分方程解的振动性质，获得了其一切解振动的充要条件；所得充要条件将时滞偏微分方程解的振动判别问题转化为时滞微分方程解的振动判别问题；揭示了与普通双曲型偏微分方程解的质的差异。     

微分方程与中立型微分差分方程在稳定性理论中的等价性

文献[1][2]曾研究了微分方程与微分差分方程在稳定性理论中的等价性问题,文[3]指出,在微分方程与中立型微分方程之间,等价性存在反例。文[4][5]在一定的条件下对中立型微分差分方程建立起了等价性定理。本文的目的是:进一步发展[1]—[8]中的思想,用不同于文[1]—[5]中的方法,继续研究微分方程与中立型微分差分方程在稳定性理论中     

一类三阶中立型时滞方程的周期解

利用Fourier级数理论和实分析不等式技巧，讨论了一类三阶中立型时滞差分方程∑i=0^3aix^(i)(t) ∑j=1^m∑i=0^3ujix^(i)(t-hj)=f(t)的周期解的存在性与唯一性，给出了若干新的充分判据，并完善一些己知文献的结果。     

二阶方程稳定性的简易计算判别

很多实际问题都可归结为二阶周期性线性方程,这类方程的稳定性意味着所有解皆为周期解或拟周期解,于是初值如何都对应稳定的周期解或拟周期解。在应用上就说明该实际问题总有稳定运动状态。本文应用Hill方程的一个判别式给出了一个通过简单计算即可判定二阶方程稳定性的方法。数值例子说明该方法具有很好的实用性,同时有较高的精确度。     

一类高阶中立型偏微分方程系统解的振动性

本文获得了一类中立型偏微分方程系统解振动的若干充分条件。     

具有无限时滞中立型泛函微分方程解的有界性

研究了具有无限时滞中立型泛函微分方程解的有界性,得到了方程解的h-指数渐近稳定性蕴涵h-有界解的存在性的新的结果。     

高阶非线性中立型差分方程组多正解的存在性

本文研究了一类高阶非线性中立型差分方程组多正解的存在性。通过构造实Banach空间中的严格集压缩算子及利用不动点指数理论,得到了这类方程组两个正解的存在性准则。所得结论推广并改进了已有的相关结果。     

一类具有时滞的非线性微分代数系统的谱方法

首先给出了一类带有时滞的非线性微分代数系统(DDAE)存在惟一解的充分条件:然后将原问题变形为无时滞的带有非局部边值条件的偏微分系统;接下来运用Chebyshev谱方法求得原问题的近似解。所用方法的优点在于避免了许多在处理时滞项时所遇到的数值困难,而且谱方法具有高精度;最后,给出了实例来说明所提出的方法的可行性。     

含非线性扰动的混合变时滞中立系统鲁棒稳定性新判据

中立型时滞系统在工程实际中有着广泛应用背景.本文研究了一类含非线性扰动的混合变时滞中立型系统地鲁棒稳定性问题.基于直接Lyapunov泛函方法,通过构造一类新的包含时滞区间上下界的三重积分项Lyapunov-Krasovskii泛函,并结合积分不等式方法、自由权矩阵技术和凸组合处理方法,建立了一种新的线性矩阵不等式形式的离散时滞和中立时滞均相关的鲁棒稳定性判据.最后,通过数值算例验证了新判据的有效性和优越性,和一些已有文献相比,本文提出的判据具有更低的保守性.     

具有正负系数的二阶非线性中立型方程的非振动准则

中立型泛函微分方程的振动性在理论和应用中有着重要意义。本文研究了一类具有正负系数的二阶非线性中立型时滞泛函微分方程的振动性,利用Banach空间的压缩映象原理和一些分析技巧,建立了该方程非振动的一些新的准则,并给出了定理应用的例子。所得结论推广和改进了现有文献中的一系列结果。