层结大气中非线性椭圆余弦波和孤立波的研究

在前文采用半地转近似和行波法来研究层结大气中的非线性波动的基础上,进一步探讨非线性方程及其级数近似方程的解的稳定性,波动解的存在条件和波动的一些特征。研究指出,在平衡点附近,将非线性方程用其级数近似方程代替是可行的、合理的。在初始拟能满足一定的条件下,椭圆余弦波和孤立波是存在的。文中还求得了椭圆余弦波解的周期、ｘ向波长和振幅以及孤立波的宽度和振幅。并指出,孤立波的宽度和振幅不但与波速有关,还与β因子和层结稳定度有关,而且在相同的某条件下,西行的混合Ｒｏｓｓｂｙ－重力孤立波比起东行的惯性重力孤立波来,宽度要小但振幅却大。     

纬向切变基流中的非线性Rossby波

本文在半地转近似下讨论了纬向切变基流中的非线性正压Ｒｏｓｓｂｙ波，给出了存在波解的切变基流条件。     

准地转动量近似下风速切变线上的波动

利用准地转动量近似下的斜压两层大气的非线性方程组及非线性边界条件，研究了切变线上波动的稳定性，导出了切变线上孤立波解。较好地解释了切变线上易产生低涡等天气系统现象。     

平流层球面大气地转适应过程和惯性重力波的激发

观测表明,在1979年2月平流层爆发性增温期间由于准定常行星波的上传,平流层存在着强烈非地转运动,从而导致很强的散度场和很强的大振幅重力波活动.作者用Hough函数构造一个线性正压全球谱模式,以1979年2月22日平流层爆发性增温期间10hPa上的实际地转偏差作为初始扰动来模拟平流层在爆发性增温时非地转扰动的地转适应过程,并从散度场的变化来讨论平流层爆发性增温时重力波的激发和传播.模拟结果表明:由于在平流层爆发增温时,伴随着大范围的非地转运动的产生,气压场将很快与流场相互调整(此过程以气压场向流场调整为主),经过2～4 h气压场与流场达到地转关系,并且在适应过程中散度场产生剧烈变化,这说明在适应过程中所激发的惯性重力波的活动是很剧烈的.     

半地转模式中非线性慢行波解的研究

本文讨论了在半地转近似下带有Rayleigh摩擦并以静止流体为背景的非线性Rossby行波解的存在性。研究表明:当μ=0时存在孤波解和周期解；当０＜μ＜μ0时存在振荡型行波解；当μ≥μ0时存在单调行波解，特别在一组特定参数下，导出了单调行波解的解析表达式。最后指出:对于中纬地区，且ｃx（波速）远大于ｃ*x（临界波速）时，系统易产生振荡型行波解；对于高、低纬地区，且ｃx接近ｃ*x时，系统易产生单调行波解。     

半地转近似下的非线性波

本文应用半地转的概念分析和求解了正压和斜压的大气运动。指出:(1)在水平无辐散或准地转条件下求单波解无法表现非线性作用的困难,可以应用半地转的假定来解决。为了避开上述困难,不得已仅保留部分非线性项,但为了准确表征大尺度运动,最好应用半地转假定,保留全部非线性项。(2)准地转的假定可以滤去快速波动,半地转的假定同样也可以滤去快速波动,而且半地转条件下的Rossby波具有充分的非线性特征。所以,它为讨论非线性问题提供了一个途径。     

论热带纬圈半地转运动的建立

文中在赤道β平面上,在滤掉低频Rossby波的情况下,研究了纬圈半地转运动的建立。指出,只有当运动的纬圈尺度很大时,非地转风分量才能随着重力惯性波的频散而消失,从而建立起纬圈半地转平衡。应用位势涡度不变式,给出了纬圈半地转适应后物理场的解。同时指出,Kelvin波(对赤道对称情况)和混合波的Rossby波波段(对赤道反对称情况)将不参与适应运动,它们属于发展运动中的角色。     

飑线的非线性重力波行波解模型

本文提出了一个飑线的非线性重力波行波解模型,并将该模型与实际飑线作了比较,结果表明,该模型可反映出飑线的主要特征.     

特定外源下的非线性Rossby椭圆余弦波和孤立波

本文讨论了在特定外源的条件下正压无辐散大气中存在的非线性Rossby椭圆余弦波和孤立波解,并求出了非线性波动的波速公式及其振幅与其它波参数间的诊断关系.证明了当不考虑外源时非线性波动的波速公式在振幅趋于零时即退化为通常的线性化的Rossby长波公式.     

中层大气重力波的一种激发机制及其数值模拟 I. 非地转不稳定和波结构

本文用FGGE资料分析了1979年2月—3月一次爆发性增温期间平流层环流的不稳定性，从而说明在平流层爆发性增温期间伴随产生大振幅重力波活动的原因。分析结果表明:在平流层爆发性增温期间，大气中存在着很强的并且是系统性的非地转运动，从而产生非地转不稳定。强烈的地转偏差的存在激发出大振幅重力波。我们还应用一个线性化扰动方程求得了非地转不稳定判据；并且用数值方法分析了这次爆发性增温期间基流的特征谱点和不稳定波结构。计算结果表明基流满足非地转不稳定条件，具有快波性质的波动出现了不稳定。     

STUDY OF NONLINEAR ROSSBY WAVES IN THE ATMOSPHERE UNDER SEMI-GEOSTROPHIC APPROXIMATION

Under semi-geostrophic approximation the nonlinear ordinary differential equations are obtained for the motion inthe barotropic and baroclinic atmospheres with the effects of zonal shear basic flow and topographic forcing included.Two constraints are acquired of finite-amplitude periodic and solitary waves in the original model with the aid of thephase-plane geometric qualitative theory of a dynamic system defined by the differential equation.The explicit solutionof the nonlinear waves is found by means of the approximation method and some significant results are achieved.     

中性和不稳定层结大气的孤立行波精确解

通过研究二维准动量无辐散、无摩擦层结大气非线性方程组的行波解问题证明，非线性行波解的本质属性是由参数ｂ的符号性质决定的。当ｂ＞０时，为周期解，其周期与相应的线性周期解的周期相等；当ｂ≤０时，为孤立波解。给出了一般行波解的解析表达式。并细致地研究了中性和不稳定层结大气中的孤立行波的特征，发现中性和不稳定层结大气中存在具有类似于飑线结构特征的孤立波。指出了中性和不稳定层结大气中的一般孤立行波物理量的分布特征。     

均匀基流中非线性行波解的稳定性及其存在条件

本文利用地转动量近似＾「１」并结合行波解的方法,研究了均匀基本气流中的层结大气非线性波动,首先由绝热无磨擦的闭合方程组导得关于垂直Ｐ速度的单一变量的非线性方程,然后讨论了非线性方程解的稳定性,并求得近似的非线性方程的椭圆余弦波和孤立波解及其存在条件。     

对称不稳定大气中的孤立行波精确解

通过对二维准动量无辐散、无摩擦、密度非均匀分布的层结大气中基本气流切变对非线性方程组行波解的影响问题的研究，证明：（ａ）在对称稳定（ｑ＝Ｎ２Ｆ２－Ｓ４＞０）的大气中：非线性行波解为周期解，且其周期与相应的线性周期解的周期相等；（ｂ）在对称非稳定（ｑ＝Ｎ２Ｆ２－Ｓ４≤０）的大气中：存在两类非线性行波解，其性质是由参数Ｂ决定的。Ｂ＝（Ｎ２ｓｉｎ２φ－２Ｓ２ｓｉｎφｃｏｓφ＋Ｆ２ｃｏｓ２φ）／σ２。（１）当Ｂ＞０时为周期解，且其周期与相应的线性周期解的周期相等；（２）当Ｂ≤０时为孤立波解。     

热带大气和海洋的半地转适应和发展运动

半地转适应和半地转发展是热带大气和海洋运动的两种基本形态,它们在时间上是可分的,反映了不同的物理过程。当初始扰动作用于大气或海洋时,首先将激发出重力惯性波,当重力惯性波频散后,建立起半地转的平衡状态,此后运动进入到以Rossby波(长波或短波)、Kelvin波和混合波中的Rossby短波为主导的发展状态。文中研究的纬圈半地转适应和发展运动,是Gill长波近似模式的理论基础。同时研究了经圈半地转适应和发展运动,实际上这相当于短波近似模式,它可以应用到研究海洋经圈边界附近的一类问题。     

凝结加热条件下垂直切变基本流中的混合波不稳定研究

在实际大气中凝结加热对中尺度系统的发展起着重要作用,通过数值计算方法研究了扰动的波谱和谱函数,重点讨论在凝结加热条件下扰动不稳定的性质及特征。研究结果表明:考虑凝结加热时,在相同垂直切变条件下,随着波长的减小,不稳定增长率增大,即加热放宽了不稳定出现的条件,且尺度越小的扰动,对不稳定的条件要求越低。当Nse2 <0时,在大尺度和中α尺度波段,风切变有利于不稳定的发展,由风切变造成的动力学不稳定是主要的,而凝结加热造成的热力学不稳定处于次要地位;而在中β尺度波段,风切变则抑制不稳定发展,此时凝结加热造成的热力学不稳定处于主要地位。      

THE FOUNDATION AND MOVEMENT OF TROPICAL SEMI-GEOSTROPHIC ADAPTATION

The breakdown and foundation of geostrophic balance is one of the important movements inthe mid-and high-latitude atmosphere and oceans.In the tropical area,the value of Coriolis pa-rameter is so small that it is difficult to satisfy the bi-geostrophic equilibrium between the pressureand velocity fields.However,in the tropical area,the zonal velocity of some motions in the atmo-sphere and oceans is large,so the Coriolis force is not small,geostrophic balance can exist in zonaldirection,i.e.semi-geostrophic balance.Furthermore,in the dominant area of Hadley circulationin the atmosphere or the area near the ocean meridional boundary,the meridional velocity is large,so geostrophic balance can also exist in meridional direction.In this paper,the process of the dis-persion of inertial gravity wave and the foundation of semi-geostrophic balance are first discussed.Second,the adjustment process between the velocity and pressure fields after adaptation is alsoviewed,and the scale criterion of the semi-geostrophic adaptation is discussed,i.e.for the motionwith meridional scale greater than the equatorial Rossby radius of deformation,the velocity andpressure fields after adaptation change to fit the initial pressure field;on the contrary,the fieldschange to fit the initial zonal velocity field,and the strength of the fields after adaptation dependson the zonal scale.