大型稀疏非线性方程组的不精确牛顿法

将经典牛顿法与CAV(component averaging)算法结合，得到了一种易于并行的不精确牛顿法，用Broyden三对角问题和IEEE118节点的电力系统对算法进行了串行实现，并与牛顿—高斯—赛德尔法及文献[7]中的重叠分块牛顿法进行了比较。     

16MnR二维弹塑性J积分计算方法研究

针对我国常用压力容器用钢１６ＭｎＲ长屈服增台，屈服后又明显硬化的特点。采用拟牛法编制了微机用二维弹性Ｊ积分计算有限元程序，并进行了精度考核，在非线性方程组的求解方法上，采用了拟牛顿法，并且根据积分围线的不同定义，分别沿单元边界积分和沿单元内高斯点积分计算Ｊ积分。数值算例表明：拟牛顿法有效了提高了非线性方程组的求解速度，其精度与ＥＰＲＩ法相比，偏差在５％之内，而且是偏于安全的，基于符合工程要求。     

潮流计算中牛顿法与拟牛顿法比较研究

牛顿-拉夫逊法是当前广泛采用的电力系统最优潮流的计算机算法,其收敛性好,但该法对初始值要求比较严格。拟牛顿法,它减小了牛顿法的计算量,同时保留了牛顿法的优点,在综合衡量一个算法各项指标的情况下,拟牛顿法的声誉很高。最后通过一个算列,验证了在潮流计算中拟牛顿法比牛顿法更具优越性。     

相连多级分离器系统联立线性化方程最佳排序的有向树法

在Hidalgo—Seader T—V向量法的基础上研究化工中相互连接的多级分离器系统的所有联立线性化方程的最佳排序方法。根据这类分离器系统的特征,给出了有向树法排列线性化方程的算法,在使用高斯消去法解Newton-Raphson型方程时,出现在三对角线以外的非零分散元素的数目最小,因此节省计算所需的存贮单元和计算时间。     

颗粒材料粒度分布特征参数拟合方法研究

应用Matlab软件、高斯-牛顿法和最小二乘法原理,以高炉渣、氧化镁及菱镁矿三种材料粒度测量结果为研究对象,以Rosin-Rammler分布函数为例,编程实现颗粒材料粒度分布特征参数拟合的自动计算。通过实验数据和拟合值的离差平方和、剩余标准偏差计算分析以及拟合曲线对比表明,高斯-牛顿法优于文献中的拟合方法,计算方法合理、可行。     

表冷器传热系数的实验模拟

本文利用非线性模型中参数的最小二乘估计高斯—牛顿法（Ｇ－Ｎ），提出了空气处理用表冷器传热系数实验公式的模拟方法，设计了Ｃ语言模拟程序，并根据实测数据进行了模拟结果分析。     

一种改进的矩闭合法及其在振动工程中的应用

提出一种改进的求解多自由度非线性随机振动问题的高斯闭合法，解决了一般高斯闭合法自谱有时会出现负值的矛盾，并能得到等效线性化法所得不同到的某些频域信息，用此方法分析了装有非线性减振器风力灭火机车辆系统的振动。     

一个新的共轭方向法与拟牛顿法的结合

本文结合拟牛顿法与新的共轭方向法,对无约束非线性规划问题给出了一个带预优阵的共轭算法,它具有广义共轭梯度法的一切性质。     

修正的两步BFGS算法的全局收敛性

拟牛顿方法在无约束优化中起着核心的作用。修正的两步拟牛顿法是在两步拟牛顿法基础上,构造一个修正的带有向量参数的多步拟牛顿方程。主要讨论在目标函数一致凸的条件下,基于该修正方程的两步BFGS算法的全局收敛性。     

一种改进了的矩闭合法及其在振动工程中的应用

本文提出一种求解多自由度非线性随机振动问题的改进的高斯闭合法。此法解决了一般高斯闭合法自谱时会出负值＾［１］的矛盾，并且方程数仅为文献［４］的１／４，还避免了文献［４］方法在解某些方程时所导致的错误。从算例上看，本方法得到了与等效线性化方法一致的结果，又可以得到等效线性化方法所得不到的某些频域信息。此外，文中还用方法分析了装有非线性减振器的风力灭火风机车辆系统的振动。     

MIMD多机系统的异步并行拟牛顿法

基于ＭＩＭＤ（多指令流多数据流）多处理机并行系统，提出了求解非线性方程组的异步并行拟牛顿法，给出了算法的实现过程，收敛性及收敛效率估计。该算法的工作量比常用串行牛顿法少，具有超线性收敛和数据稳定性，理论分析与计算结果表明，异步并行拟牛顿法有较好的并行性。     

滞变结构随机地震反应的等价线性化方法研究

归纳了目前常用的随机地震荷载和结构滞变恢复力模型,对扩散理论方法、随机平均法、摄动法、矩截断法、数字模拟方法和等价线性化法等非线性系统随机振动的常用分析方法进行了讨论。总结了等价线性化方法的理论、发展及其在滞变结构随机地震反应分析中的应用,认为等价线性化方法特别是近些年提出的局部和无参数等价线性化方法,是研究滞变结构随机地震反应的一种非常简明实用的分析方法。通过探讨随机等价线性化方法的误差和修正,认为等价线性化方法能够产生高精度的分析结果。对钢筋混凝土结构的地震可靠度分析方法研究,具有一定的参考价值。     

沸石催化剂上苯与二异丙苯烷基转移化反应动力学

应用序贯实验设计法求得沸石催化剂上苯与二异丙苯烷基转移化反应动力学方程．在搅拌等温间歇不锈钢压力反应釜中，测得１７０～２４０℃范围内的动力学数据，并对动力学方程进行参数估值．首先应用Ｈｏｏｋｅ－Ｊｅｅｖｅｓ模式搜索法求取参数初值，而后用高斯－牛顿法求得最佳参数值；异丙苯的摩尔分率计算值由Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔｔａ法求出．得出动力学方程为其中Ｋ＝５．５６ｅｘＰ（－４７７．９／Ｔ）．通过方差及残差分析证明该动力学方程是适宜的．     

滞变结构随机地震反应的等价线性化方法研究

归纳了目前常用的随机地震荷载和结构滞变恢复力模型,对扩散理论方法、随机平均法、摄动法、矩截断法、数字模拟方法和等价线性化法等非线性系统随机振动的常用分析方法进行了讨论。总结了等价线性化方法的理论、发展及其在滞变结构随机地震反应分析中的应用,认为等价线性化方法特别是近些年提出的局部和无参数等价线性化方法,是研究滞变结构随机地震反应的一种非常简明实用的分析方法。通过探讨随机等价线性化方法的误差和修正,认为等价线性化方法能够产生高精度的分析结果。对钢筋混凝土结构的地震可靠度分析方法研究,具有一定的参考价值。     

非线性参数辨识方法及其在航天继电器可靠性测试数据分析中的应用

提出了采用航天继电器的动合触点运动时间和超程时间来研究触点性能和工作的可靠性,并提出来用高斯－牛顿法及其改进方法（迈克脱法）对航天继电器衔铁运动触动阶段的非线性数学模型进行多数辨识。实测分析计算的结果表明,所来用的方法是有效的。     

minm／∑／i=1wi‖x—ai‖型最优场址问题的一个部分超线性收敛算法

利用拟牛顿法的有关思想，结合Ｗｅｉｓｚｆｅｌｄ法给出了一个求解形如ｍｉｎｍ／∑／ｉ＝１ｗｉ‖ｘ－ａｉ‖的算法，并且证明了琥法所具有的全局收敛性和部分超线性收敛性。     

基于BFGS公式的改进截断拟牛顿法在随机用户均衡问题上的应用

根据随机用户均衡问题的特点构造一种基于BFGS校正公式和Armijo线搜索的截断拟牛顿法。介绍截断拟牛顿方程的构造过程及其算法的具体步骤;针对随机用户均衡模型的特点给出算法的收敛性和两个需注意的问题,并将此算法应用于一个路网。数值算例分析表明:所构造算法在迭代次数和误差方面均优于截断牛顿法,改进截断拟牛顿法可以避免二阶Hessian矩阵的计算,还可以用于某些Hessian矩阵不正定问题的求解。     

基于拟牛顿法的盲信号分离算法

以相关矩阵的联合对角化作为代价函数,基于拟牛顿法中的DFP法提出了一种新的盲信号分离算法,使算法的运行速度和分离效果得到了提高.仿真结果验证了算法的有效性.     

改进的布洛依登算法

提出了一种改进的布洛依登算法,证明了新方法的收敛性,通过进行数值实验验证了改进布洛依登算法的收敛阶数及有效性,并通过与牛顿法以及拟牛顿法的比较体现了改进的布洛依登算法的优越性。     

求解非线性互补问题的混合遗传算法

提出一个求解非线性互补问题的混合遗传算法,即首先将非线性互补问题转化为等价的最优化问题,然后利用浮点遗传算法全局群体搜索能力及起始搜索速度快的特点,快速得到接近精确解的近似解。之后将其作为牛顿法或拟牛顿法的初始值,利用其局部寻优能力非常强的特点,快速迭代至满足精度要求的数值解。该混合遗传算法充分利用了浮点遗传算法和（拟）牛顿法的各自优点。数值结果表明该方法是有效的。